力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小

1、 力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積位移大小的乘積 . （功是標(biāo)量，過程量）功是標(biāo)量，過程量）0d,900WsFrFWdcosdcosd0d,18090WrFWdd一一 功功 力的力的空間累積空間累積效應(yīng)效應(yīng): WrF ，動(dòng)能定理動(dòng)能定理.0dd90WrFFrdiF1drirdB*i1A1F對(duì)對(duì) 積累積累BABArFrFWdcosd 合力的功合力的功 = 分力的功的代數(shù)和分力的功的代數(shù)和 iiiiWrFrFWddzFyFxFWzyxdddzyxWWWWcosFArBrrdro 變力的功變力的功rFWddkzjyixrddddkFj

2、FiFFzyx 功的大小與參照系有關(guān)功的大小與參照系有關(guān)mN1J1TMLdim22W 功的量綱和單位功的量綱和單位tWP 平均功率平均功率 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率vFtWtWPtddlim0cosvFP 功率的單位功率的單位 （瓦特）瓦特）W10kW131sJ1W1 例例 1 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的小球豎直落入水中，的小球豎直落入水中， 剛接觸剛接觸水面時(shí)其速率為水面時(shí)其速率為 . 設(shè)此球在水中所受的浮力與重力設(shè)此球在水中所受的浮力與重力相等相等, 水的阻力為水的阻力為 , b 為一常量為一常量. 求阻力對(duì)求阻力對(duì)球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 .0v vbFr解解 如圖建立坐標(biāo)

3、軸如圖建立坐標(biāo)軸ttxbxbrFWdddddvv即即tbWd2v又由又由 2 - 5 節(jié)例節(jié)例 5 知知tmbe0vvtbWttmb020de2v) 1(e21220tmbWmv0vxo二二 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理21222121dddd2121vvvvvvvvvmmmstmW 動(dòng)能（動(dòng)能（狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)）mpmE22122kvtmFddtvsFrFrFWdddtt 動(dòng)能定理動(dòng)能定理k1k2EEW 合合外力對(duì)外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)所作的功所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量增量 . 功和動(dòng)能都與功和動(dòng)能都與 參考系參考系有關(guān)；動(dòng)能定理有關(guān)；動(dòng)能定理僅適用于僅適用于慣性系慣性系 .注意注意P 例例 2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1.0kg 的小球系在長(zhǎng)為的小球系在長(zhǎng)為1.0m 細(xì)繩下細(xì)繩下 端端 , 繩的上端固定在天花板上繩的上端固定在天花板上 . 起初把繩子放在與豎直起初把繩子放在與豎直線成線成 角處角處, 然后放手使小球沿圓弧下落然后放手使小球沿圓弧下落 . 試求繩與試求繩與豎直線成豎直線成 角時(shí)小球的速率角時(shí)小球的速率 .3010sPsFsFWddddT解解 )cos(cos0 mglcosddmglsPdsinmgl0dsinmglWdl0vTFsd)cos(cos0 mglW由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理20