小學四年級數(shù)學上冊復習提綱

1、新人教版小學數(shù)學四年級上冊復習提綱 第一單元 【大數(shù)的認識】1、 計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬億等等，都是計數(shù)單位。2、 數(shù)位：個位、十位、百位、億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應的計數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬à萬位。3、 數(shù)級：個級、萬級、億級都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。4、 數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)級億級萬級個級計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個5、 進率：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”。10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是

2、一千萬，10個一千萬是一億。6、 數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千” 某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。 如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”大數(shù)的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀，每級讀完后加上該級的計數(shù)單位。每一級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0。 7、 大數(shù)的寫法：按照數(shù)級從高到低寫數(shù)，當哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。8、 讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。9、 比較億以內(nèi)數(shù)的大?。捍髷?shù)的比較方法和以

3、前相同，先把數(shù)位對齊，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。10、 四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進行取舍。04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“”！11、 改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準確數(shù)，要用“=”連接?。?）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位

4、）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、二進制與十進制13、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。13、計算工具的認識：（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。第

5、二單元 【角的度量】1、 線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。2、 射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。3、 直線：沒有端點（或者說“有0個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。4、 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。5、 過點畫直線的數(shù)量：過一點可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。6、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的

6、角的大小是1度，記作1°。步驟：（1）（量角器的）中心點 與 （待測角的）頂點 重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線 與 （待測角的）一條邊 重合 （3）角的另一條邊所對應的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數(shù)7、 角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 8、 會求一個已知角的余角、補角和對頂角：如右圖，若3=25°，則4=90°25°=65°若1=25°，則2=180°25°=155°若1=25°，則3=1=25°

7、;10、角的分類：（1） 銳角90°， 直角=90°，90°鈍角180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角9、 鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°3：00或15：00，時針和分針夾角為3個整點，即30°×3=90°2：00或14：00，時針和分針夾角為2個整點，即30°×2=60°10、 角的繪制方法：A、用量角

8、器畫角（如畫65°的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點一個點（4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標注B、用三角板畫角（如畫75°的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。注：用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、1

9、35°、150°和165°而用“一副（兩個）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角11、 圖形計數(shù)：數(shù)線段：2+3+端點個數(shù)數(shù)射線：端點個數(shù)×2數(shù)角：2+3+射線條數(shù)第三單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×330，再6×318，最后算301848，所以16×348。2、 三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16&#

10、215;3，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3480。3、 筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次結(jié)果加起來。如145×12。4、 末尾有0的筆算乘法：如160×30=（1） 先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對齊（2） 用虛線隔開，虛線要往下延長到得數(shù)的地方（3） 把“非0”部分按照原來的方法算出得數(shù)（4） 把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾，一共有幾個0就添幾個0。5、 速度關系及

11、“復合單位表示法”：P54每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時每分鐘行225米 也可以說成是 速度為225米/分關系式： 速度 × 時間 路程所以 速度 路程 ÷ 時間 時間 路程 ÷ 速度做應用題時應特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56 問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。 120 ÷ 2 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！6、 驗算的方法：7、 乘法驗算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾

12、個“非0”的數(shù)字 8、 “買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ P48解決方法1：先算實際付的錢數(shù)： 16×3=48（元） 再算實際得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 接著算平均每棵實際付的錢數(shù)： 48÷4=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 1612=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 16×1=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 16÷4=4（元）9、 “夠不夠”問題的解決：例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48計算過程除了應該

13、算出共需多少錢 24×4=96（元） 之外，還應當與帶來的錢數(shù)進行比較，即 10096 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學校嗎？ 這題一看62不是整十數(shù)，當然不會去用除法啦，用我們學過的乘法最簡單： 解：62×6=372（米） 372420 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學校。10、 積的變化規(guī)律： 兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾（0除外），積不變。11、 乘法估算：一要注意要符合實際情況

14、，接近準確值。二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計算。第四單元 【平行四邊形和梯形】1、 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系：2、 平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 P653、 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 P654、 畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗 （一定要看書、操作一下?。?P66、675、 點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 P66 注意：縮句后變成垂直線段 的 長度 叫

15、距離。6、 平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。7、 畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標注：長方形要標出一組鄰邊的長度，正方形要標出一條邊的長度（如果有的話），再標上直角（3個及以上）或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。8、 平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。P719、 集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關系10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性”。 P7211、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做

16、平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊上底和下底。10、 特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。11、 四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。12、 圖形的裁剪：（1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。（2）

17、梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形13、 圖形的拼組（請自己畫畫看）：（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。第五單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、 除法的意義：除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下4種情況的時候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個每份的量，如 求180里有幾個3018

18、0÷30（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如 求46連續(xù)減去幾個2后為046÷2（3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，如 求160是40的幾倍160÷40（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如 求把240平均分成6份，每份是多少240÷6其中，（1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關系。2、 除法中的數(shù)量關系（非常重要！）：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 3、 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把16

19、0和20末尾的0各去掉一個，相當于算16÷2，記作160÷208。 理由見“商不變規(guī)律”4、 “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點5、 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補充完橫式，注意要寫余數(shù)。6、 直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？7、 商的變化

20、規(guī)律：（1） 在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的數(shù)。（2） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘以（或除以）相同的數(shù)。（3） 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡便記法：“被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”8、 運用商不變規(guī)律簡化豎式：當被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進行計算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個9、

21、 估算的方法：先將除數(shù)看成近似的整十數(shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十數(shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖10、 筆算除法驗算的方法：筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。11、 解決問題應當注意的要點：（1）常考的數(shù)量關系單價×數(shù)量總價 速度×時間路程 工作效率×工作時間工作總量單價總價÷數(shù)量 速度路程÷時間 （注意速度單位?。?效率工作量÷時間 其中速度單位是常考點，如： 叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？解決方法：求

22、回來的平均速度，速度路程÷時間 先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程 60×5300（千米） 再算出回來時的時間 523（小時） 最后算出回來時的速度，注意速度單位 300÷3100（千米/時）（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷43 倍數(shù)作為單位不用寫出

23、來 再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3900（千克） （3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品） 課本88頁第12題 解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題： 商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷493（套）38（元），2×36（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38299（元），617（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。第六單元 【統(tǒng)計】1、 畫統(tǒng)計圖的原則：“圖表合一”，即統(tǒng)計表中有的項目、數(shù)值、單位、名稱都應該在統(tǒng)計圖中反映出來，而且應該一一對應，不得私自改變。2、 條形統(tǒng)計圖的六要素：標題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例。3、 由統(tǒng)計表畫