山東省臨沂市臨沭縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，本題滿(mǎn)分共36分，）下列每小題中有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，把正確答案前字母序號(hào)填在下面表格相應(yīng)的題號(hào)下1下列各式中不是二次根式的是（）A B C D2下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A2，3，4 B3，4，5 C6，8，12 D3下列條件中，能確定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A一組對(duì)邊相等 B一組對(duì)角相等C兩條對(duì)角線(xiàn)相等 D兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A;B;C;D5如圖，是臺(tái)階的示意圖已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是30cm，每個(gè)臺(tái)階

2、的高度都是15cm，連接AB，則AB等于（）A195cm B200cm C205cm D210cm6如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)（）A4 B6 C8 D107如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1，則AB的長(zhǎng)是（）A1 B2 C D48菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和等于360° B對(duì)角相等C對(duì)邊平行且相等 D對(duì)角線(xiàn)互相垂直9若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形 B等腰梯形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形 D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形10化簡(jiǎn)（2）2

3、015（+2）2016的結(jié)果為（）A1 B2 C +2 D211如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A12 B24 C12 D1612如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不改變 D線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）13若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是14計(jì)算的結(jié)果是15如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)

4、AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為16如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是（只填一個(gè)）17如圖，由四個(gè)直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為18已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，BE=AC，則BED=度19如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線(xiàn)AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長(zhǎng)為cm20如圖，在等腰RtOAA1中，OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰RtOA1A2，以O(shè)

5、A2為直角邊作等腰RtOA2A3，則OA4的長(zhǎng)度為三、解答下列各題（滿(mǎn)分52分）21（1）（+）（）（+3）2（2）÷（）×+22如圖，在ABC中，ADBC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)求證：四邊形AEDF是菱形23小紅同學(xué)要測(cè)量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測(cè)量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B，點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地她測(cè)量得到AB=80米，BC=20米，ABC=120°請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離（參考數(shù)據(jù)4.6）24如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60°，ADC=150°

6、，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32（1）求BDC的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積25如圖，在RtABC中，C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形26如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MNBC設(shè)MN交ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案

7、與試題解析一、選擇題：（每小題3分，本題滿(mǎn)分共36分，）下列每小題中有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，把正確答案前字母序號(hào)填在下面表格相應(yīng)的題號(hào)下1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD【分析】式子（a0）叫二次根式（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)【解答】解：A、，x2+110，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；B、40，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、00，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確故選B2下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，12D【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即

8、可【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+32=572，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、62+82122，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3下列條件中，能確定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A一組對(duì)邊相等B一組對(duì)角相等C兩條對(duì)角線(xiàn)相等D兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊；（5）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行

9、四邊形根據(jù)判定方法知D正確【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知，只有D滿(mǎn)足條件，故選D4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷【解答】解：A、=7，正確；B、=2，正確；C、+=3+5=8，正確；D、，故錯(cuò)誤故選D5如圖，是臺(tái)階的示意圖已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是30cm，每個(gè)臺(tái)階的高度都是15cm，連接AB，則AB等于（）A195cmB200cmC205cmD210cm【分析】作出直角三角形后分別求得直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)后即可利用勾股定理求得斜邊AB的長(zhǎng)【解答】解：如圖，由題意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故

10、AB=195cm故選A6如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)（）A4B6C8D10【分析】首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=8故選C7如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的

11、中點(diǎn)，OE=1，則AB的長(zhǎng)是（）A1B2CD4【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，即可求得OC=OA，又由點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得AB的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OC=OA，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，即BE=CE，OE=AB，OE=1，AB=2故選B8菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和等于360°B對(duì)角相等C對(duì)邊平行且相等D對(duì)角線(xiàn)互相垂直【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案【解答】解；菱形與矩形都是平行四邊形，A，B，C是平行四邊形的性質(zhì)，二者都具有，故此三個(gè)選項(xiàng)都不正確，

12、由于菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分每一組對(duì)角，而矩形的對(duì)角線(xiàn)則相等，故選：D9若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B等腰梯形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形故選：C10化簡(jiǎn)

13、（2）2015（+2）2016的結(jié)果為（）A1B2C +2D2【分析】先利用積的乘方得到原式=（2）（+2）2015（+2），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算【解答】解：原式=（2）（+2）2015（+2）=（34）2015（+2）=2故選D11如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A12B24C12D16【分析】解：在矩形ABCD中根據(jù)ADBC得出DEF=EFB=60°，由于把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，所以EFB=DEF=60°，B=ABF=90°，A=A=

14、90°，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中可知DEF=EFB=EBF=60°故EFB是等邊三角形，由此可得出ABE=90°60°=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AB=AB=2，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60°，把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，DEF=EFB=60°，B=ABF=90°，A=A=90°，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60°EFB是等邊三角形，RtAEB中，A

15、BE=90°60°=30°，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面積=ABAD=2×8=16故選D12如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不改變D線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)中位線(xiàn)定理，EF不變【解答】解：連接AR因?yàn)镋、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，則EF為APR的中位線(xiàn)，所以E

16、F=AR，為定值所以線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不改變故選：C二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）13若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x0且x1【分析】利用二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件得出即可【解答】解：有意義，x0，x10，實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x0且x1故答案為：x0且x114計(jì)算的結(jié)果是2【分析】根據(jù)二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念分別判斷【解答】解：原式=2×=2故答案為215如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為3【分析】根據(jù)矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形尋找思路：AOECOF，圖中

17、陰影部分的面積就是BCD的面積【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，AEO=CFO；又AOE=COF，在AOE和COF中，AOECOF，SAOE=SCOF，圖中陰影部分的面積就是BCD的面積SBCD=BC×CD=×2×3=3故答案為：316如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是ABC=90°或AC=BD（不唯一）（只填一個(gè)）【分析】根據(jù)矩形的判定定理：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，直接添加條件即可【解答】解：根據(jù)矩形的判定定理：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形故添加條件

18、：ABC=90°或AC=BD故答案為：ABC=90°或AC=BD17如圖，由四個(gè)直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為1【分析】求出陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)，即可得到面積【解答】解：四個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別是5和4，陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為54=1，陰影部分面積為1×1=1故答案為：118已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，BE=AC，則BED=22.5度【分析】連接BD，根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角可得ABD=45°，再根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)相等可得AC=BD，然后求出BD=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得BDE=BED，

19、然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是正方形，ABD=45°，AC=BD，BE=AC，BD=BE，BDE=BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，ABD=BDE+BED，BED=ABD=×45°=22.5°故答案為：22.519如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線(xiàn)AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長(zhǎng)為6cm【分析】在RtABC中根據(jù)勾股定理得AB=20，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=12，DE=DC，AE

20、D=C=90°，所以BE=ABAE=8，設(shè)CD=x，則BD=16x，然后在RtBDE中利用勾股定理得到82+x2=（16x）2，再解方程求出x即可【解答】解：在RtABC中，AC=12，BC=16，AB=20，ACB沿直線(xiàn)AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，AE=AC=12，DE=DC，AED=C=90°，BE=ABAE=2012=8，設(shè)CD=x，則BD=16x，在RtBDE中，BE2+DE2=BD2，82+x2=（16x）2，解得x=6，即CD的長(zhǎng)為6cm故答案為620如圖，在等腰RtOAA1中，OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt

21、OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰RtOA2A3，則OA4的長(zhǎng)度為4【分析】根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍分別求解即可【解答】解：由等腰直角三角形的性質(zhì)得，OA1=OA=，OA2=OA1=2，OA3=OA2=2，OA4=OA3=2=4故答案為：4三、解答下列各題（滿(mǎn)分52分）21（1）（+）（）（+3）2（2）÷（）×+【分析】（1）根據(jù)平方差和完全平方公式計(jì)算；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式=75（3+18）=2216=196；（2）原式=+2=4+2=4+22如圖，在ABC中，ADBC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)求證：四邊

22、形AEDF是菱形【分析】首先判定四邊形AEDF是平行四邊形，然后證得AE=AF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可【解答】證明：點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，又ADBC，BD=CD，AB=AC，AE=AF，平行四邊形AEDF是菱形23小紅同學(xué)要測(cè)量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測(cè)量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B，點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地她測(cè)量得到AB=80米，BC=20米，ABC=120°請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離（參考數(shù)據(jù)4.6）【分析】首先過(guò)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D

23、，然后可得BCD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=10米，然后利用勾股定理計(jì)算出CD長(zhǎng)，再次利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)即可【解答】解：過(guò)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，ABC=120°，CBD=60°，在RtBCD中，BCD=90°CBD=30°，BD=BC=×20=10（米），CD=10（米），AD=AB+BD=80+10=90米，在RtACD中，AC=92（米），答：A、C兩點(diǎn)之間的距離約為92米24如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60°，ADC=150°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32（1）求

24、BDC的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積【分析】（1）先根據(jù)題意得出ABD是等邊三角形，BCD是直角三角形，進(jìn)而可求出BDC的度數(shù)；（2）根據(jù)四邊形周長(zhǎng)計(jì)算BC，CD，即可求BCD的面積，正ABD的面積根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算，即可求得四邊形ABCD的面積為兩個(gè)三角形的面積的和【解答】解：（1）AB=AD=8cm，A=60°，ABD是等邊三角形，ADC=150°BDC=150°60°=90°；（2）ABD為正三角形，AB=8cm，其面積為××AB×AD=16，BC+CD=3288=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，直角BCD的面積=×6×8=24，故四邊形ABCD的面積為24+1625如圖，在RtABC中，C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形【分析】（1）首先連接CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE=AB=AE，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD=CD，然后證明ADECDE，進(jìn)而得到ADE=CD