圖形與變換教材分析

1、二年級數(shù)學下冊第三單元 圖形與變換教材分析 一、單元內(nèi)容義務教育課程實驗教科書（人教版）二年級下冊關于空間與圖形的教學，在第三單元第3747頁編排了“圖形與變換”，主要有二個知識點：1銳角和鈍角2平移和旋轉另外，本單元教材還安排了2個練習，并有一塊“生活中的數(shù)學”和一個實踐活動“剪一剪”。二、單元教材分析學生上冊已學了如何辨認角和直角，知道角的大小與兩邊張開的程度有關，并會判斷角與直角。本單元在此基礎上，讓學生認識銳角和鈍角。會用三角板上的 直角進行比較，平移和旋轉都是學生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象，是兩種基本的圖形變換。教材都是從現(xiàn)實生活實例入手，抽象出數(shù)學概念，最后，是學生通過動

2、手操作，深入理解概念，體現(xiàn)了知識形成的完整過程。三、單元教學目標1使學生會辨認直角、銳角、鈍角。2使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現(xiàn)象。3會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4初步滲透變換的數(shù)學思想方法。四、單元教學重、難點：1、辨認銳角、鈍角，理解銳角、鈍角與直角的關系。2、知平移、旋轉現(xiàn)象，準確數(shù)出平移后圖形的距離。3、在格子圖上畫出簡單圖形沿水平、豎直方向平移后的圖形。五、單元課時安排約3教時六、課時目標第一課時教學目標：1.認識銳角和鈍角,并理解與直角的關系。2.在認識理解的基礎上，能夠動手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。3.圍繞生活，鞏固理解銳角和鈍角。第二課

3、時教學目標：1.結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現(xiàn)象。2.通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換，能正確辨別這兩種運動現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉）。3.初步滲透變換的數(shù)學思想方法。第三課時（平移和旋轉的練習課P44-45）教學目標：1.經(jīng)歷各種數(shù)學活動，讓學生進一步感知平移和旋轉現(xiàn)象。2.通過觀察、分類、對比，進一步了解物體的平移和旋轉的變換特征。3.通過觀察、動手操作，培養(yǎng)學生的觀察能力和解決問題的能力。七、具體內(nèi)容 1關于單元主題圖P37（1）涉及概念這是幅生動有趣的游樂場情境圖，包含了本單元涉及到的三種角（直角、銳角、鈍角）與平移和旋轉的概念。三種

4、角，如風車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。平移和旋轉。如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風車、觀覽車、轉椅都是旋轉現(xiàn)象。另外，學生滑滑梯也是一種平移現(xiàn)象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都是屬于擺動現(xiàn)象。（2）利用教學教學角時，可以讓學生說說圖上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。接著在學生掌握了銳角和鈍角的概念后，也可以再次利用這幅主題圖，讓學生判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角。教學圖形變換時，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學生學完了平移和旋轉后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象

5、，哪些是旋轉現(xiàn)象。2關于銳角和鈍角（P38）（1）學習起點和所處地位學生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經(jīng)學會如何辨認角和直角，本單元在此基礎上，讓學生認識銳角和鈍角，學習用更準確的、更具體的數(shù)學化語言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學習角的度量奠定基礎。（2）設計更多活動教學時，為了讓學生在實際操作中理解銳角和鈍角概念，教師可以設計更多形式的活動。如動手做、動手畫銳角、鈍角和直角等活動，這樣學生就可以加深對三種角的認識。此外，教師也要鼓勵學生充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造性，自己設計出更多的活動。3關于“生活中的數(shù)學”（P40）教材在學習了“銳角和鈍角”后，安排了“生活

6、中的數(shù)學”，這開拓了學生課程學習的渠道及其與生活的聯(lián)系。包括兩個方面的含義：小學數(shù)學具有現(xiàn)實的性質，它來源于學生的生活，再運用到他們的現(xiàn)實生活中去。學生應該用現(xiàn)實的方法學習數(shù)學，把數(shù)學知識應用到自己的生活中去，并體驗數(shù)學來源于生活又應用于生活的樂趣。4關于平移的旋轉（P4142）平移和旋轉是新增加的內(nèi)容，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。（1）概念的界定（教師用書中）平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。旋轉：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉現(xiàn)象。（2）概念的把握學生在描述平移時，可能說

7、得不夠準確，教師要注意及時點撥、引導。關鍵是把握住物體作平移運動時，本身的方向不改變。學生只能說出大致的意思就可以了。同樣在教學旋轉時，只要學生舉出的例子大致符合旋轉的概念就可以了。關鍵是把握住物體旋轉時，是圍繞一個點或一個軸作圓周運動。（3）概念的思考如果物體以一個點或一個軸為中心進行運動可能是半圓，抑或是3/4圓，也就是說非圓周運動，這是否也可以近似看作是旋轉呢？（4）編排思路平移和旋轉的編排思路基本一致。教材都是從現(xiàn)實生活中的實例引入，抽象出數(shù)學概念，然后舉例生活中更多的平移和旋轉現(xiàn)象。5關于練習九（P3940）和練習十（P4345）練習九和練習十是學生本單元數(shù)學學習的一個不可缺少的重要

8、組成部分，占據(jù)了學生本單元數(shù)學學習的一半課時時間。這兩個練習是建立在學生經(jīng)驗和知識基礎上，強調(diào)學生對數(shù)學知識的“深入鞏固”和基本技能的熟練掌握。其最大特點就是增加了動手操作的量。其中練習十的第6題、第7題、第7題教材是分別在第131頁、第133頁、第135頁提供了學生的操作學具，讓學生利用學具，通過拼一拼、拉一拉、轉一轉，在游戲過程中體會平移和旋轉。而且練習十的第7題、第8題還可以使學生初步體會組合的思想?；顒訒r，可以讓學生思考一共有多少種搭配的方案。教學時，重點是讓學生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學生學習數(shù)學的興趣。6關于實踐活動“剪一剪”（P4647）（1）活動內(nèi)容這部分教材

9、取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設計了兩個剪紙活動：a剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）b剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉）（2）教學建議a在剪紙活動中，注意讓學生感受其中蘊涵的數(shù)學知識。b留給學生一定的創(chuàng)作空間。這個創(chuàng)作空間指的是發(fā)揮學生想像力和創(chuàng)造性，讓學生自己設計圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。c要求不能過高，時間不夠，可向課外延伸。八、教學注意點1注意結合生活實際教學幾何概念。（1）小學低年級學生在學習抽象幾何概念時，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時，要注意從學生熟悉的生活實際入手，幫助學生理解。（2）除了利用教材上提供的素材以外，教師可以結合當?shù)?/p>

10、實際，為學生準備其他的實物，幫助學生認識銳角、鈍角以及平移、旋轉現(xiàn)象。2注意借助操作活動幫助學生鞏固知識。（1）教學中可以仿照教材上設計的活動，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉一轉，幫助學生鞏固所學的知識。（2）除了教材上提供的活動形式以外，教師還可以根據(jù)學生的特點，自行設計一些活動。例如，讓一名學生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個方向平移，再如，讓一組學生手拉手圍成一圈，旋轉一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉一下。通過這樣的活動，學生可以進一步體驗平移和旋轉的特征。3注意準確把握教學要求。教學時，要準確把握本單元的教學重點和要求。例如，教學銳角和鈍角時，重點是讓學

11、生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。再如，本單元對平移、旋轉主要是從生活化的角度讓學生感知，使學生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉）?？傊?，“圖形與變換”的教學，應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生呈現(xiàn)現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料，提供充分的數(shù)學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學思想和方法。與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“圖形與變換”的教學更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。由于不同的學生常常表現(xiàn)出不同的數(shù)學學習傾向，探究活動的過程和結果也不盡相同，教學中應當充分滿足多樣化的需求。 九、“

12、平移和旋轉”教學中的問題 1如何準確的數(shù)出平移的格數(shù)。關于平移的教學，老師們反映，學生通過現(xiàn)實生活中的實例能夠認識到什么樣的現(xiàn)象是平移，但比較困難的是當圖形在方格紙上平移時，如何準確地數(shù)出圖形平移了幾格。如下圖中，學生很容易認為房子向上平移了2格。教學中教師要讓學生體驗到，判斷房子平移了幾格，可以在房子上選擇一個點，看這個點移動了幾格，房子也就移動了幾格。有的老師是這樣處理的：先創(chuàng)設一個有趣的情境，比如螞蟻搬家。兩只螞蟻分別位于房子的兩個點上（當然最好是方格紙的格點上，這樣方便學生數(shù)格子數(shù)），比如房子左上角和右下角的點上，它們把房子向左平移到虛線處后，兩只小螞蟻爭吵起來。一只螞蟻說：

13、“我搬得遠！我搬得遠！”另一只也不示弱：“我搬得比你遠！”老師根據(jù)小螞蟻的爭吵提出問題：“同學們，你們快幫小螞蟻數(shù)一數(shù)，哪只螞蟻平移的格數(shù)多？”接下來引導學生在方格紙上分別數(shù)出兩只小螞蟻平移的格數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)雖然是房子上兩個不同的點，但是它們平移的格數(shù)相等。進一步還可以繼續(xù)創(chuàng)設情境：假如房頂上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格數(shù)又是多少呢？它和小螞蟻平移的格數(shù)相等嗎？通過數(shù)格數(shù)，讓學生明確在數(shù)物體平移的格數(shù)時，只要確定一個點，數(shù)出這個點平移的格數(shù)，就是物體平移的格數(shù)了。當然，還可以看一條線段，比如上下平移時，可以觀察最下面的這條線段，左右平移時，看左右兩邊的線段都可以。實際上這里也滲透了物體平移的特

14、性：物體上每個點的平移方向和距離都一樣。所以在數(shù)格數(shù)時，選擇一個點或一條線的平移格數(shù)就是這個物體平移的格數(shù)。當然，在這里還不要求學生掌握平移的特性，學生在五年級還會進一步來學習有關平移和旋轉的知識。2在方格紙上畫圖形平移后的圖形。教材中平移練習中安排了判斷圖形平移后的位置和在方格紙上畫出平移后的圖形。對于后一種練習，我們只要求學生能畫出頂點在方格紙的格點上的圖形平移后的圖形。讓學生理解只需把每個頂點按要求平移后，連接起來就可以得到平移后的圖形，比如教材第43頁練習十的第2題。但是第44頁第5題中平移圖形的一個頂點不在格點上，而是在兩個格點中間，如果學生有困難的話，可以把這個圖形稍作改動，讓每個頂點都落到格點上，如下圖：3旋轉的定義。旋轉的教學主要是讓學生結合生活實例初步感知旋轉現(xiàn)象，能找出生活中的旋轉現(xiàn)象，至于有關旋轉的特性等更多的知識我們安排在五年級繼續(xù)學習。在這里，很多老師對如何把握旋轉的概念有疑惑，比如學生列舉的秋千、鐘擺、蹺蹺板等的運動是不是旋轉呢？在教師教學用書中提到物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似的看作是旋轉現(xiàn)象，以此來判斷秋千、