鋼筋混凝土基本構(gòu)件計(jì)算

1、第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力本章的意義和內(nèi)容： 本章主要講述鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎性能及其承載力的計(jì)算原理和方 法，分析受彎構(gòu)件正截面的破壞特征及其影響因素， 介紹適筋梁三個(gè)工作階段的特點(diǎn)及其相應(yīng)的工程應(yīng)用， 并通過(guò)對(duì)單筋、雙筋和 T 形截面梁受力性能分析以及計(jì)算原理的重點(diǎn)闡述， 討論適筋梁、 超筋梁、 少筋梁 的分界以及設(shè)計(jì)適筋梁的工程意義。全章在分析和推導(dǎo)時(shí)以梁正截面混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度 為主線(xiàn)，給 出了單筋、 雙筋和 T 形截面梁正截面承載力計(jì)算的基本公式和適用條件， 并給出了相應(yīng)的截面尺寸和縱向 鋼筋的構(gòu)造要求。學(xué)習(xí)者除應(yīng)掌握基本原理外，還應(yīng)多做練習(xí)，掌握配筋計(jì)算及相關(guān)構(gòu)造要求，

2、為以后學(xué) 習(xí)打下良好基礎(chǔ)。此外，本章內(nèi)容還可為其它復(fù)雜受力構(gòu)件正截面計(jì)算提供理論基礎(chǔ)，譬如偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算等。、概念題(一)填空題1、受彎構(gòu)件的正截面抗裂驗(yàn)算是以狀態(tài)為依據(jù)； 裂縫寬度驗(yàn)算是以 應(yīng)力階段為依據(jù)；承載力計(jì)算是以 狀態(tài)為依據(jù)；變形驗(yàn)算是以 應(yīng)力階段為依據(jù)。2、適筋梁的特點(diǎn)是破壞始于，鋼筋經(jīng)塑性伸長(zhǎng)后，受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到 而破壞；超筋梁的破壞始于 ，破壞時(shí)撓度不 大，裂縫很細(xì)，屬于 性破壞。3、適筋梁中規(guī)定 max的工程意義是 ； min 的工程意義是 。4、min 是依據(jù) 確定的。5、對(duì)單筋 T形截面受彎構(gòu)件，其配筋率 是按肋寬 b計(jì)算的，即 = As /(

3、bh0 ) ，而不是按 As /(bf h0 )計(jì)算的，其中 As、b、 bf和h0分別為、 、和 。這是因?yàn)?。6、在受壓區(qū)配置受壓鋼筋 As ，主要可提高截面的和 。7、在適筋梁范圍內(nèi)，在不改變截面尺寸和配筋率的情況下，影響鋼筋混凝土梁正截面受彎承載力的主 要因素是 。8、在應(yīng)用雙筋矩形截面梁的基本計(jì)算公式時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足下列適用條件：； ；其中第條是為了防止 ，而第條是為了保證 。9、矩形截面梁的高寬比一般是，T 形截面梁的高寬比一般是 。10、在受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，可采用等效矩形壓應(yīng)力圖形代替實(shí)際的曲線(xiàn)應(yīng)力圖形。兩個(gè)圖 形等效的原則是 和 。(二)選擇題1、鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)邊緣

4、達(dá)到下述哪一種情況時(shí)，受拉區(qū)邊緣混凝土開(kāi)始出現(xiàn)裂縫？ a、達(dá)到混凝土實(shí)際的軸心抗拉強(qiáng)度b、達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值c、達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值d、達(dá)到混凝土彎曲受拉時(shí)的極限拉應(yīng)變值2、適筋梁在逐漸加載過(guò)程中，當(dāng)受拉鋼筋剛剛屈服后，則。a、該梁達(dá)到最大承載力而立即破壞b、該梁達(dá)到最大承載力，一直維持到受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞c、該梁達(dá)到最大承載力，隨后承載力緩慢d、該梁承載力略有增加，待受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到下降，直至破壞 極限壓應(yīng)變而破壞3、截面尺寸和材料強(qiáng)度等級(jí)確定后，受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與受拉區(qū)縱向鋼筋配筋率之間的關(guān)a、 愈大，正截面受彎承載力也愈大b、 愈大，正截面

5、受彎承載力愈小c、當(dāng) < max 時(shí)， 愈大，則正截面d、當(dāng) min max 時(shí)， 愈大，正截面受彎承受彎承載力愈小載力也愈大4、有兩根其它條件均相同的受彎構(gòu)件，僅正截面受拉區(qū)受拉鋼筋的配筋率不同，一根 大，一根小。設(shè) M cr是正截面開(kāi)裂彎矩， M u是正截面受彎承載力，則與M cr / M u的關(guān)系是 。a、 大的， Mcr/Mu 大c、兩者的 M cr /M u 相同b、 小的， Mcr/M u大d、無(wú)法比較5、有一根鋼筋混凝土單筋矩形截面受彎構(gòu)件，其截面寬度為b ，截面高度為 h ，截面有效高度為 h0，縱向受拉鋼筋采用 HRB400 級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，其配筋量使混凝土

6、受壓區(qū)高度x 0.8h0 ，則其截面所能承受的彎矩為 。a、 1 fcbh02 b (1 0.5 b)b、 1 fcbh02 (1 0.5 )d、 s 1 f cbh0。 b、增加保護(hù)層厚度 d、增加截面寬度。 b、將板面荷載均勻地傳給受力鋼筋 d、抵抗溫度和收縮應(yīng)力bf 內(nèi)， 。b、壓應(yīng)力按拋物線(xiàn)型分布 d、壓應(yīng)力部分均勻分布，部分非均勻分布M1fcbfhf(h0 0.5hf ) ，則該截面屬于 。b、第二類(lèi) T 形截面 d、雙筋截面c、 1 fcbx(h0 0.5x)6、提高受彎構(gòu)件正截面受彎能力最有效的方法是a、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí) c、增加截面高度7、鋼筋混凝土現(xiàn)澆板中分布鋼筋的主要作用

7、不是a、承受兩個(gè)方向的彎矩 c、形成鋼筋網(wǎng)片固定受力鋼筋8 、在 T 形截面梁的正截面承載力計(jì)算中，假定在受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度 a、壓應(yīng)力均勻分布 c、壓應(yīng)力按三角形分布9、在 T 形截面梁的正截面承載力計(jì)算中，當(dāng)a、第一類(lèi) T 形截面c、第一、第二類(lèi) T 形截面的分界x 2a's 的原因是 。a、為了保證計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化b、為了保證不發(fā)生超筋破壞c、為了保證梁發(fā)生破壞時(shí)受壓鋼筋能夠屈服11、混凝土保護(hù)層厚度指 。 a、鋼筋內(nèi)邊緣至混凝土表面的距離 c、箍筋外邊緣至混凝土構(gòu)件外邊緣的距離12、在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中，縱向受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎（達(dá)到混凝土彎曲受壓時(shí)的 極限壓應(yīng)變

8、）同時(shí)發(fā)生的破壞為 。a、適筋破壞c、少筋破壞13、在單筋適筋梁中，受拉鋼筋配置得越多，則 a、梁的延性越大 c、梁的延性不變14、一鋼筋混凝土矩形截面梁，d、為了保證梁發(fā)生破壞時(shí)受拉鋼筋能夠屈服b、縱向受力鋼筋外邊緣至混凝土表面的距離 d、縱向受力鋼筋重心至混凝土表面的距離b、超筋破壞 d、界限破壞或平衡破壞 。b、梁的延性越小 d、梁發(fā)生超筋破壞2混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C35，222f t =1.57N/mm2鋼筋采用 HRB400級(jí)， f y=360N/mm2,則縱向受拉鋼筋的最小配筋率min 為 。a、 0.20%c、 0.21%b、0.24%d、0.25%15 、在進(jìn)行鋼筋混凝土矩形截面

9、雙筋梁正截面承載力計(jì)算時(shí)，若 x 2as' 時(shí)，則說(shuō)明 a、受壓鋼筋配置過(guò)多c、截面尺寸過(guò)大b、受壓鋼筋配置過(guò)少d、梁發(fā)生破壞時(shí)受壓鋼筋早已屈服（三）判斷題1、少筋梁發(fā)生正截面受彎破壞時(shí)，截面的破壞彎矩一般小于正常情況下的開(kāi)裂彎矩。 2、對(duì)于 x hf 的 T 形截面梁，因?yàn)槠湔孛媸軓澇休d力相當(dāng)于寬度為bf 的矩形截面梁，所以其配筋率應(yīng)按As /(bf h0 )計(jì)算。 3、板中的分布鋼筋應(yīng)與板中的受力鋼筋平行。 4、在截面的受壓區(qū)配置一定數(shù)量的鋼筋對(duì)改善混凝土的延性沒(méi)有作用。 5、在受彎構(gòu)件中，采用受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力一般來(lái)說(shuō)是比較經(jīng)濟(jì)的。 6、截面的平均應(yīng)變符合平截面假定是指

10、在開(kāi)裂區(qū)段中的某一個(gè)截面的應(yīng)變符合平截面假定。 7 、相對(duì)受壓區(qū)高度 與配筋率 的大小有關(guān)。一般地，越大， 越小。 8、若b ，則梁發(fā)生破壞時(shí)的受壓區(qū)邊緣混凝土纖維應(yīng)變即梁發(fā)生破壞時(shí)受拉鋼筋已經(jīng)屈服，梁發(fā)生的破壞為超筋破壞情況。9、若b ，并且梁發(fā)生破壞時(shí)的受壓區(qū)邊緣混凝土纖維應(yīng)變同時(shí)受拉鋼筋的拉應(yīng)變cu ，同時(shí)受拉鋼筋的拉應(yīng)變10、在進(jìn)行鋼筋混凝土雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算時(shí)，要求受壓區(qū)高度則表明梁是在受拉鋼筋屈服后才發(fā)生了受壓區(qū)混凝土的壓碎，即梁發(fā)生的破壞為適筋破壞情況。 10、若b ，則梁發(fā)生破壞時(shí)的受壓區(qū)邊緣混凝土纖維應(yīng)變 c cu ，同時(shí)受拉鋼筋的拉應(yīng)變恰好為s y ，表明

11、梁發(fā)生的破壞為界限破壞情況，與此相應(yīng)的縱向受拉鋼筋配筋率稱(chēng)為界限配筋率(四)問(wèn)答題1、簡(jiǎn)述鋼筋混凝土適筋梁三個(gè)工作階段的特點(diǎn)以及工程意義？2、簡(jiǎn)述鋼筋混凝土梁正截面的三種破壞形態(tài)及特點(diǎn)？3、何為深受彎構(gòu)件？4、何為梁的配筋率界限？5、混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定是什么？6、計(jì)算受彎承載力時(shí)混凝土受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖是如何簡(jiǎn)化的？7、分析界限相對(duì)受壓區(qū)高度 b 及梁的最大配筋率的關(guān)系？8、受彎構(gòu)件的最小配筋率 min.如何確定？9、單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算公式的適用條件是什么？10、什么情況下應(yīng)該采用雙筋梁？11、雙筋梁計(jì)算公式為何要滿(mǎn)足x 2as ，不滿(mǎn)足時(shí)，如何處理？1

12、2、兩類(lèi) T 形截面的受彎構(gòu)件如何判別？13、寫(xiě)出第二類(lèi) T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式及適用條件。14、梁中鋼筋有哪幾類(lèi)？15、何謂梁的延性？有何意義？算題1、一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁， b× h=250 mm × 500mm，計(jì)算跨度 l0=6m， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30， (fc=14.3N/mm 2，f t=1.43N/mm2)，縱向受拉鋼筋采用 3 20的 HRB400 級(jí)鋼筋( fy=360N/mm 2)，環(huán)境類(lèi)別 為一類(lèi)。試求該梁所能承受的均布荷載設(shè)計(jì)值(包括梁自重) 。2、矩形截面梁 , b=250mm，h=500mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M=160

13、kN ·m，縱向受拉鋼筋采用 HRB400 級(jí)( fy=360N/mm 2)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25(fc=11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，b=0.518 ，試求縱向受拉鋼筋截面面積 As 。3、已知一鋼筋混凝土現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板， 板厚 h=80mm ，計(jì)算跨度 l0=2m，承受均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=4kN/m 2， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20(fc=9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm2)，采用 HPB235( fy=210N/mm 2)級(jí)鋼筋 , b=0.614， 永久荷載分項(xiàng)系數(shù) G=1.2，可變荷載分項(xiàng)系數(shù) Q=1.4，鋼筋混凝土容重

14、為 25kN/m 3，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)， 求受拉鋼筋截面面積 As。4、已知：矩形截面梁，梁寬b=200mm ，梁高分別為 h=450mm ， 500mm 和 550mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值M =130kN · m，縱向受拉鋼筋采用 HRB400 級(jí)( fy=360N/mm 2)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25( fc=11.9N/mm 2，ft =1.27N/mm2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，b=0.518，試求縱向受拉鋼筋截面面積并分析受拉筋面積與梁高的關(guān)系。5、已知：矩形截面梁，梁寬 b=200mm ，梁高 h=500mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M=130kN ·m，縱向受拉鋼 筋采用 HRB

15、400 級(jí)(fy=360N/mm2)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為 C20，C25和 C30，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)， b=0.518 ， 試求縱向受拉鋼筋截面面積并分析受拉筋面積與混凝土強(qiáng)度等級(jí)的關(guān)系。6、已知：矩形截面梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，梁高 h=500mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M=130kN ·m，縱向受拉鋼筋采用 HRB335 級(jí)( fy=300N/mm 2)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，b=0.550 。試求梁寬分別為 b =200mm ，b=250mm 和 b =300mm 時(shí)縱向受拉鋼筋截面面積并分析受拉鋼筋面積與梁寬的關(guān)系。7、一鋼筋混凝土現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板，計(jì)算跨度l 0=2000mm ，板寬 5

16、00mm，板厚 80mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20( fc=9.6N/mm 2)，配有 46的 HPB235 級(jí)鋼筋( fy=210N/mm 2， b=0.614)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，當(dāng)跨中 彎矩最大設(shè)計(jì)值 M=1kN · m 時(shí)，試計(jì)算板跨中正截面承載力是否足夠？8、一矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸 b× h=250mm ×600mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20(fc=9.6N/mm 2)，縱 向鋼筋采用 HRB400 級(jí)( fy=360N/mm 2 )， b=0.518，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，梁跨中截面承受的最大彎矩設(shè)計(jì) 值為 M=450kN ·m，若上述設(shè)計(jì)條件不

17、能改變，求截面所需的受力鋼筋截面面積。9、一鋼筋混凝土梁的基本條件與計(jì)算題2 相同，但在受壓區(qū)已經(jīng)配置了 2 18( As =509mm2)的受壓鋼筋，試求所需配置的受拉鋼筋截面面積As。10、已知一矩形截面梁， 截面尺寸 b×h=200mm ×400mm，配置 HRB400 級(jí)鋼筋，其中受拉鋼筋為 3 25 ( As=1473mm 2)，受壓鋼筋為 2 20( As =628mm 2)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25( fc=11.9N/mm 2)，彎矩設(shè)計(jì) 值為 M=130kN ·m，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，試計(jì)算此梁正截面承載力是否可靠。11、一鋼筋混凝土 T 形截面梁， bf =500mm ， hf =100mm ，b=200mm ， h=500mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25( fc=11.9N/mm 2)，鋼筋選用 HR