2021屆福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”高三12月數(shù)學(xué)三校聯(lián)考試題答案

1、2021屆福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”高三12月數(shù)學(xué)三校聯(lián)考試題答案BBAC,BDAD,BCDA13 2 14 15 16 17.解：（1），是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）可得，所以，因?yàn)?，所以是遞增數(shù)列，的最小值為，又因?yàn)?8（1）連接BD，設(shè)AE的中點(diǎn)為O，ABCE，ABCECD，四邊形ABCE為平行四邊形，AEBCADDE，ADE，ABE為等邊三角形，ODAE，OBAE，折疊后，又OPOBO，AE平面POB，又PB平面POB，AEPB（2）在平面POB內(nèi)作PQ平面ABCE，垂足為Q，則Q在直線OB上，直線PB與平面ABCE夾角為PBO，又OPOB，OPOB，O、

2、Q兩點(diǎn)重合，即PO平面ABCE，以O(shè)為原點(diǎn)，OE為x軸，OB為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則P（0，0，），E（，0，0），C（1，0），（，0，），（，0），設(shè)平面PCE的一個(gè)法向量為（x，y，z），則，即，令x得（，1，1），又OB平面PAE，（0，1，0）為平面PAE的一個(gè)法向量，設(shè)二面角AEPC為，則|cos|cos|，由圖可知二面角AEPC為鈍角，所以cos19（1）第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)為千斤/畝，第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)為千斤/畝，可知第一組方法較好，所以采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方法；（2）（i）對(duì)于采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方法：每畝平均產(chǎn)量為千斤.該農(nóng)場(chǎng)一年的利潤(rùn)為千元.（ii）對(duì)于采用降低夜

3、間溫度的方法：每畝平均產(chǎn)量為千斤，該農(nóng)場(chǎng)一年的利潤(rùn)為千元.因此，該農(nóng)場(chǎng)若采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方法，預(yù)計(jì)每年的利潤(rùn)為426千元；若采用降低夜間溫度的方法，預(yù)計(jì)每年的利潤(rùn)為424千元.（3）由圖可知，增產(chǎn)明顯的大棚間數(shù)為5間，由題意可知，的可能取值有0，1，2，3，；.所以的分布列為0123所以.20解：（1）由題意設(shè)橢圓的上下頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，則是等邊三角形，所以，則橢圓方程為，將代入橢圓方程，可得，解得，所以橢圓方程為（2）由直線與圓相切得，則，設(shè)，將直線代入橢圓方程得，因?yàn)?，所以，且，所以設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，所以的面積為，當(dāng)，得時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為1設(shè)，由直線與圓相切于點(diǎn)，可得，則，可得

4、，所以，因?yàn)?，所以，所?1. （1）若，則，求導(dǎo)得，令，得；令，得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以取得極大值也是最大值，.（2），其中，令，則，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，所以時(shí)，單調(diào)遞增；時(shí)，單調(diào)遞減，即在處有極大值，與題干矛盾，故不符合題意；當(dāng)時(shí)，令，則，顯然，則在上單調(diào)遞減，而.若，故當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞減，所以，故在單調(diào)遞減，顯然在處不可能有極小值，故不滿足題意；若時(shí)，故當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增，所以時(shí)，即在單調(diào)遞減，由（1）知，即，則，所以，因?yàn)?，所以存在使得，則時(shí)，即單調(diào)遞增，所以時(shí)，即在單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在處取得極小值.綜上所述，若在處有極小值，則.22由可得直線的直角坐標(biāo)方程為由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)可得曲線的普通方程為.易知點(diǎn)在直線上，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，并整理得.設(shè)是方程的兩根，則有.23（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為.當(dāng)時(shí)，則，所以；當(dāng)時(shí)，則，所以；當(dāng)時(shí)，則，所