哈工大傳輸原理大作業(yè)-滲碳

1、傳輸原理大作業(yè)等離子體、氣體滲碳過(guò)程中碳分布數(shù)值模擬1、 研究背景滲碳工藝是一個(gè)十分古老的工藝，在中國(guó)，最早可上溯到2000年以前。起先是用固體滲碳介質(zhì)滲碳。在20世紀(jì)出現(xiàn)液體和氣體滲碳并得到廣泛應(yīng)用。后來(lái)又出現(xiàn)了真空滲碳和離子滲碳。到現(xiàn)在，滲碳工藝仍然具有非常重要的實(shí)用價(jià)值，原因就在于它的合理的設(shè)計(jì)思想，即讓鋼材表層接受各類負(fù)荷（磨損、疲勞、機(jī)械負(fù)載及化學(xué)腐蝕）最多的地方，通過(guò)滲入碳等元素達(dá)到高的表面硬度高的耐磨性和疲勞強(qiáng)度及耐蝕性而不必通過(guò)昂貴的合金化或其它復(fù)雜工藝手段對(duì)整個(gè)材料進(jìn)行處理。這不僅能用低廉的碳鋼或合金鋼來(lái)代替某些較昂貴的高合金鋼，而且能夠保持心部有低碳鋼淬火后的強(qiáng)韌性使工件能

2、承受沖擊載荷。因此，完全符合節(jié)能、降耗，可持續(xù)發(fā)展的方向。近年來(lái)，出現(xiàn)了高濃度滲碳工藝，與傳統(tǒng)工藝在完全奧氏體區(qū)（溫度在900950，滲碳后表面碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.85%1.05%）進(jìn)行滲碳不同，它是在Ac1Accm之間的不均勻奧氏體狀態(tài)下進(jìn)行，其滲層表面碳濃度可高達(dá)2%4%。其結(jié)果可獲得細(xì)小顆粒碳化物均勻、彌散分布的滲層。其滲碳溫度降至800860溫度范圍，可實(shí)現(xiàn)一般鋼材滲碳后直接淬火；由于高濃度滲碳層含有很高數(shù)量（20%50%）的彌散分布的碳化物，故顯示出比普通滲碳更優(yōu)異的耐磨性、耐蝕性，更高的接觸與彎曲疲勞強(qiáng)度，較高的沖擊韌度、較低的脆性及較好的回火穩(wěn)定性。該工藝還具有適用性廣、對(duì)設(shè)備無(wú)特殊

3、要求等優(yōu)點(diǎn)，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益和實(shí)用價(jià)值，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外獲得競(jìng)相研究與開發(fā)。為了防止?jié)B碳過(guò)程中奧氏體晶粒的粗化，一般都在鋼材中添加適量的鈦，通過(guò)形成碳氮化鈦粒子釘扎晶界而阻止晶粒長(zhǎng)大。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定滲碳鋼中鈦添加量為0.040.08wt%。然而，最近有研究工作表明，當(dāng)鈦含量超過(guò)0.032%，就會(huì)在滲碳鋼冶煉鑄錠凝固時(shí)析出氮化鈦。這種氮化鈦尺寸達(dá)到微米數(shù)量級(jí)，起不到阻止奧氏體晶粒長(zhǎng)大的作用，反而由于這種呈立方體的粒子的尖角效應(yīng)以及與基體組織的不連續(xù)性而成為微裂紋的策源地和裂紋擴(kuò)展的中繼站，嚴(yán)重?fù)p害鋼材的韌塑性。工作還表明，將鈦含量降至0.020.032%，仍然能夠同樣有效地起到控制奧氏體晶粒長(zhǎng)大的

4、作用，而又可避免有害氮化鈦粒子的形成，因此是值得推薦的合理的選擇范圍。2、 基本原理 建立數(shù)學(xué)模型得: 三維基本方程： 當(dāng)材料各向同性，即擴(kuò)張系數(shù)相等，且擴(kuò)散系數(shù)D與c無(wú)關(guān)，所以得：所以一維方向中的擴(kuò)散方程為：1、 在離子滲碳中，可以得出基本的方程為： 初始條件為：=0.20 邊界條件為：=1.30 其中 已知：， ，T=1223k2、 在氣體滲碳中，可以得到基本的方程為：初始條件為：邊界條件為：其中為界面?zhèn)鬟f系數(shù)，為碳?xì)夥罩械奶紳舛取?已知：，三、滲碳過(guò)程研究離子滲碳1、 含碳量和離表面距離的關(guān)系程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x

5、=0:0.00001:0.001;c=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100);plot(x,c,'-.k');hold on;plot(x,0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*500),'-.m');plot(x,0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000),'-.b');xlabel('離子表面距離x');ylabel('碳濃度c(x,t)');legend('t=100','t=500

6、9;,'t=1000');分析：由上圖可以就看出，含碳量c和x之間的關(guān)系，在時(shí)間一定的情況下，c隨著x的增大而減小，最后趨于定值；而在x一定的情況下，時(shí)間越長(zhǎng)，碳濃度c越大。2、 碳的滲入深度和時(shí)間的關(guān)系工程上定義滲碳層厚度為滲碳濃度大于0.38處所以得到方程 得到 程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;t=0:1:1000;x=1.9*sqrt(D*t);plot(t,x,'-.r');xlabel('時(shí)間t');ylabel('碳的滲入深度x)');分析：由上圖可以看出碳

7、的滲入深度和時(shí)間服從拋物線的關(guān)系，和理論結(jié)果一樣。3、 碳的滲入深度和溫度的關(guān)系程序代碼：T=0:1:1500;D=0.162*exp(-137800./(8.314*T);x=1.9*sqrt(D*100);plot(T,x,'m');xlabel('溫度T');ylabel('碳的滲入深度x');分析：由上圖可以看出，碳的深入深度和溫度之間服從指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，和理論結(jié)果一樣。4、 滲入的碳原子量和時(shí)間的關(guān)系主方程：A為滲碳表面積條件是D與c無(wú)關(guān)，且表面濃度瞬時(shí)間達(dá)到恒定值。單位面積滲入碳量與時(shí)間的關(guān)系曲線：程序代碼：D=0.162*exp(-

8、137800/(8.314*(950+273)*1e-4;t=0:1:1000;M=2*sqrt(D*t)/pi)*(1.3-0.2);plot(t,M,'r');xlabel('時(shí)間t');ylabel('滲入的碳原子量M');分析：由上圖可以看出，滲入的碳原子量和時(shí)間服從拋物線的關(guān)系，和理論結(jié)果一樣。氣體滲碳1、 同一時(shí)間同一溫度下不同界面?zhèn)鬟f系數(shù)含碳量和離表面距離的關(guān)系程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b1=3.969*exp(-120830/(

9、8.314*(950+273)*1e-2;b2=0.143*exp(-97382/(8.314*(950+273)*1e-2;b3=0.627*exp(-101166/(8.314*(950+273)*1e-2;c1=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b1*x+1000*(b12)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)+b1*sqrt(1000/D);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b2*x+1000*(b22)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*10

10、00)+b2*sqrt(1000/D);c3=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1.47*1000)-exp(b3*x+1000*(b32)/(D*1.47).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1.47*1000)+b3*sqrt(1000/(D*1.47);plot(x,c1,'-r');hold on;plot(x,c2,'-k*');plot(x,c3,'-b');xlabel('離子表面距離x');ylabel('碳濃度c(x,t)');legend('煤油+甲

11、醇','吸熱式氣氛+丙烷','煤油+甲醇+RE');分析：由上圖可以看出，在時(shí)間、溫度、界面?zhèn)鬟f系數(shù)一定的條件下，碳濃度隨著x的增大而不斷減小，最后趨于定值。由于稀土的D值是甲醇和煤油的1.47倍，可以看出稀土的cp值更大。2、 cp的回歸曲線程序代碼：T=727 950 1148;cp=0.77 1.3 2.11;xi=linspace(727,1148);yi=spline(T,cp,xi);plot(T,cp,'o',xi,yi);3、同一時(shí)間同一界面?zhèn)鬟f系數(shù)下不同溫度時(shí)含碳量和離表面距離的關(guān)系程序代碼：T=727 950 1148

12、;cp=0.77 1.3 2.11;xi=linspace(727,1148);yi=spline(T,cp,xi);plot(T,cp,'o',xi,yi);cp1=interp1(T,cp,900);cp2=interp1(T,cp,1000);cp3=interp1(T,cp,860);D1=0.162*exp(-137800/(8.314*(1000+273)*1e-4;D2=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;D3=0.162*exp(-137800/(8.314*(900+273)*1e-4;D4=0.162*exp(-1

13、37800/(8.314*(860+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b1=3.969*exp(-120830/(8.314*(1000+273)*1e-2;b2=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;b3=3.969*exp(-120830/(8.314*(900+273)*1e-2;b4=3.969*exp(-120830/(8.314*(860+273)*1e-2;c1=0.2+(cp2-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D1*1000)-exp(b1*x+1000*(b12)/D1).*(1-erf(x/(2*s

14、qrt(D1*1000)+b1*sqrt(1000/D1);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D2*1000)-exp(b2*x+1000*(b22)/D2).*(1-erf(x/(2*sqrt(D2*1000)+b2*sqrt(1000/D2);c3=0.2+(cp1-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D3*1000)-exp(b3*x+1000*(b32)/D3).*(1-erf(x/(2*sqrt(D3*1000)+b3*sqrt(1000/D3);c4=0.2+(cp3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D4*1000)-exp(b

15、4*x+1000*(b42)/D4).*(1-erf(x/(2*sqrt(D4*1000)+b4*sqrt(1000/D4);plot(x,c1,'-r');hold on;plot(x,c2,'-k');plot(x,c3,'-b');plot(x,c4,'-g');xlabel('離子表面距離x');ylabel('碳濃度c(x,t)');legend('T=1000','T=950','T=900','T=860');分析：由上圖

16、可以看出，在時(shí)間、界面?zhèn)鬟f系數(shù)、x一定的條件下，溫度越高，碳濃度越大。4、 同一溫度同一界面?zhèn)鬟f系數(shù)不同時(shí)間下含碳量和離表面距離的關(guān)系程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;c1=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100)-exp(b*x+100*(b2)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100)+b*sqrt(100/D);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/

17、(2*sqrt(D*500)-exp(b*x+500*(b2)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*500)+b*sqrt(500/D);c3=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b*x+1000*(b2)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)+b*sqrt(1000/D);plot(x,c1,'r');hold on;plot(x,c2,'k');plot(x,c3,'b');xlabel('離子表面距離x');ylabel('碳濃度c(x,t)');legend('t=100','t=500