初中數學教材分析

1、.初中數學教材分析材料親愛的各位指導，親愛的同事們：大家好，我今天和大家交流的學習材料是?新課程、新體系、新理念?。新課程自03年走進中學數學教學，如今已是第七個年頭了，新課程的施行，使老師的觀念、教學行為和學生的學習方式都發(fā)生了深化的變化；教學不再是學生被動地承受知識的過程，而是師生共同討論的互動過程；老師在關注學生“雙基的同時，開場關注學生學習習慣、學習方法和學習才能的培養(yǎng)；課堂教學更加重視教學情景的創(chuàng)設，重視學生好奇心、求知欲和學習興趣的激發(fā)；重視教學民主、平等、和諧的師生關系的建立；重視課堂組織形式的多樣化；重視問題的設計和提出，學生有了交流、討論、動手、觀察、探究的時機；重視了現(xiàn)代化

2、教學手段的應用。我們對現(xiàn)用的數學教材的深層次的認識，將有利于我們進展有效的教學，下面是我的一點粗淺認識，讓我們共同交流，并誠摯的懇請各位同仁多多指出缺乏和提出珍貴意見，使我們大家共享。我將從三方面和大家交流：一、新教材的內容設置及與高一知識銜接問題二、體系構造特點 三、教科書新變化一、新教材的內容設置及與高一知識銜接問題 一、新教材的內容設置：全套教科書包含了課程標準規(guī)定的“數與代數“圖形與幾何“統(tǒng)計與概率“理論與綜合應用四個領域的內容，在體系構造的設計上力求反映這些內容之間的聯(lián)絡與綜合，使它們形成一個有機的整體。投影片出示標準中的知識點統(tǒng)計與概率數與代數空間與圖形實踐與綜合應用函數方程、不等

3、式式 數有理數實數整式二次根式分式一次函數反比例函數二次函數平面直角坐標系概率統(tǒng)計圖形與變換圖形的認識（證明）圖形與坐標四邊形三角形線圓平移相似旋轉軸對稱課題學習綜合應用實踐活動初中數學分式方程一元二次方程二元一次方程組一元一次方程不等式代數式整式分式二次根式單項式運算多項式冪的乘法單項式與多項式乘法公式平方差、完全平方同底數冪相除單項式除以單項式多項式除以單項式提公因式法公式法逆用公式互逆運算分母中含字母、分母不為零乘除加減乘方公因式同分母異分母分母不變 分子相加減通分化成同分母基本性質運算分式方程最簡公分母子積為子母積為母化除法為乘法注：分子、分母為多項式時先分解因式同類項合并 同類項系數

4、相加字母不變通分約分不改變分式的值應用解法因式分解除法乘法加減定義性質運算加減乘除系數次數數字因數字母指數和意義次數項最高項的次數每個單項式升降冪排列一次函數與反比例函數 形如y=kx+b(k.b為常數，k0)當b=0時，是正比例函數k0k0注意：過原點一條直線反比例函數一次函數解析式性質圖象應用性質圖象解析式應用k0k0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線每一象限內每一象限內Y隨x的增大而減小Y隨x的增大而增大k0k0柱形儲藏室輪船卸貨 力學問題 電學問題b0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b0,圖象在一二三象限b0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b0,圖象在一二四象限k0k0

5、Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小關系K同號時，有兩交點。K異號時，有兩個、一個或無交點實際問題，圖象在第一象限最優(yōu)方案一元二次方程二次函數二次函數與 一元二次方程 一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c為常數a0)頂點式交點式開口方向. a0.向上a0.向下對稱軸在y軸的位置 左同右異 與y軸交點位置 c0.在正半軸 c=0.在原點 c0.在負半軸解法定義應用提公因式法公式法配方法直接開平方法降次十字相乘法化為直接開方萬能公式應用平方根ax2+bx+c=0(a0)傳播問題行程問題效率問題面積問題關系拋物線與x軸的交點一元二次方程的根0=00有兩交點（x1,0）( x2,0 ）有一交點（

6、 ,0）無交點有兩個不等根X1， x2有兩個等根x1= x2 = 無實根1.開口方向2.頂點坐標3.對稱軸4.增減性5.極值性質圖象應用類型看式子類型能口述性質看圖象能口述性質磁道問題 利潤問題 拱橋問題相交線.平行線圖形認識初步圖形認識初步 相交線平行線 多姿多彩的圖形直線.射線.線段角的度量角的比較與運算角的比較平面圖形點與直線位置關系知名稱三視圖展開與折疊辨認 展開圖確定有標記的相對圖直線射線線段疊合法直線公理表示與畫法尋找射線方法表示與畫法計算與比較性質立體圖形角的計算定義.表示進位.計算尺規(guī)作角度.分.秒互化度量法余角.補角角平分線等角的余角相等等角的補角相等性質平行線相交線對鄰頂補

7、角角垂直性質判定相等和 為1800點到直線 的距離性質定義畫法條件平行公理.推論一“放”二“靠”三“推”四“畫”同位角相等內錯角相等同旁內角互補同位角相等同旁內角互補內錯角相等分類結構命題關系借助角研究平面內兩條直線的位置關系 三角形三角形等腰三角形直角三角形有關線段多邊形及其內角和有關的角定義三邊關系高.中線.角平分線內角和外角的性質定義外角和內角和鑲嵌定義條件概念性質判定特例定義表示方法要素等邊對等角三線合一等角對等邊等邊三角形勾股定理銳角三角函數定理逆定理應用證明內容文字.符號圖形已知兩邊求第三邊弦圖 畢達哥拉斯蘇菲爾德應用證明內容文字.符號圖形全等知三邊定形狀互逆命題計算銳角三角函數解

8、直角三角形應用定義正弦余弦正切特殊值的運算符號.幾何意義.特殊角的值坡度 仰.俯角方位角三邊關系銳角關系邊角關系圖形的全等變換平移軸對稱旋轉特征前.后圖形全等對應線段平行且相等軸對稱圖形垂直平分線定義翻折后與 兩部分重合對稱軸一條直線性質判定應用點到兩點 的距離相等到兩點距離相等的點作對稱軸 作等腰三角形 作一點到兩點距離相等 作一點到三點距離相等（外心） 關于軸對稱定義對稱點翻折后與 另一圖形重合特征成軸對稱的兩圖形全等對稱軸垂直平分對稱點的連線靜靜動圖案設計用平移.軸對稱和旋轉的組合設計圖案應用利用平移制作圖案動平移過程對應點坐標的變化規(guī)律（x,y）平移后（x±a,y±

9、b）右加左減上加下減中心對稱中心對稱圖形關于中心對稱關于原點對稱旋轉角=1800對稱點的坐標符號相反旋轉1800后與 另一圖形重合兩圖形全等對稱中心是對稱點連線的中點旋轉1800后與 其自身重合用坐標表示旋轉要素基本圖形方向距離要素圖形的旋轉旋轉中心特征旋轉角對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角=旋轉角旋轉前.后的圖形全等旋轉方向基本圖形軸對稱變換要素基本圖形用坐標表示軸對稱作：關于x軸、y軸的對稱點解決幾何中的極值問題利用軸對稱制作圖案對稱軸相似三角形全等三角形全等 三角形 與 相似 三角形 定義性質條件角平分線表示方法完全重合兩個三角形對應邊、角、周長面積、中線、高線、

10、角平分線相等兩個三角形 用符號連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形 全等適用于 直角三角形性質點到角兩邊 的距離相等到角兩邊距離相等的點判定應用相似多邊形位似變換性質判定關系拓展、延伸類比用坐標表示位似變換位似 中心是原點對應點的坐標比為k或-k相似圖形形狀相同性質對應角相等， 對應邊成比例， 周長的比=相似比 面積的比=相似比的平方 比例線段平行A字型X字型三邊對應成比例兩邊成比例且夾角相等兩角對應相等對應角相等， 對應邊成比例， 周長的比=相似比 面積的比=相似比的平方 應用放大或縮小圖形外位似內位似性質特征兩圖形相似 對應頂點的連線交于一點對應邊平行動圓四邊形四 邊 形 與

11、 圓 梯形平行四邊形性質性質菱形等腰直角輔助線平移兩腰平移對角線作高線延長兩腰利用腰中點 割補成- 全等三角形、 平行四邊形性質判定邊角對角線對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線 互相平分性質判定判定判定矩形一個直角對角線相等一組鄰邊相等對角線垂直正方形對角線垂直一組鄰邊相等一個直角對角線相等 中任意滿足兩個條件中點 四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對角線的 相等或垂直基本性質有關位置正多邊形弧長.扇形垂徑定理等對等定理圓周角定理點與圓直線與圓圓與圓軸對稱性旋轉 不變性圓內圓上圓外外心：是三邊垂直平 分線的交點. 到三頂點的距離相等銳形內；直斜邊上；鈍形外相交相切相離切線的 性質.判定切

12、線長 定理內心：是三角平分線的交點. 到三邊的距離相等在三角形內外離內含外切內切相交等分圓周正多邊形弧等弦等圓心角等有關計算： 中心.中心角. 半徑.邊心距圓錐的 側面積、全面積概率統(tǒng)計統(tǒng)計 與 概率收集分析描述整理劃記法推斷、預測隨機事件意義列舉法頻率估計法簡單列舉法列表法 （兩步）樹形圖（兩步以上）事件發(fā)生可能性的刻畫定義求法應用體驗不確定現(xiàn)像統(tǒng)計表條形圖扇形圖直方圖如何描述數據會畫統(tǒng)計圖集中趨勢離散程度平均數中位數眾數極差方差反映數據向其中心值聚集的程度反映數據分布的離散程度樣本與總體借助抽樣做決策二、初中數學與高一數學的關系：可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和進步，例如：1、代數

13、式的運算、化簡、求值在高一階段函數性質的推證，求軌跡方程中起到重要的工具作用。2、在必修1 指數冪的研究中，正整數指數、零指數和負整數指數的概念和運算性質，在高一階段，要把我們學習的整數指數冪推廣到有理數指數冪，進而到無理數指數冪進而再研究指數函數。3、函數是中學數學的主體內容它與中學數學很多內容都親密相關，初中代數中的“函數及其圖象就屬于函數的內容，高中數學中的指數函數、對數函數、三角函數是函數內容的主體，通過這些函數的研究，可以認識函數的性質、圖象及其初步的應用后續(xù)內容的極限、微積分初步知識等都是函數的內容數列可以看作整標函數，等差數列的通項反映的點對n，an都分布在直線ykx+b的圖象上

14、，等差數列的前n項和公式也可以看作關于nnN的二次函數關系式，等比數列的內容也都屬于指數函數類型的整標函數中學的其他數學內容也都與函數內容有關函數在中學教材中是分三個階段安排的第一階段是在初中代數課本內初步討論了函數的概念、函數的表示方法以及函數圖象的繪制等，并詳細地討論正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等最簡單的函數，通過計算函數值、研究正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的慨念和性質，理解函數的概念，并用描點法可以繪制相應函數圖象本章以及第四章三角函數的內容是中學函數教學的第二階段，也就是函數概念的再認識階段，即用集合、映射的思想理解函數的一般定義，加深對函數概念的理解，在此

15、根底上研究了指數函數、對數函數、三角函數等根本初等函數的概念、圖象和性質，從而使學生在第二階段函數的學習中獲得較為系統(tǒng)的函數知識，并初步培養(yǎng)了學生的函數的應用意識，為今后學習打下良好的根底第二階段的主要內容在本章教學中完成第三階段的函數教學是在高中三年級數學的限定選修課中安排的，選修的內容有極限與導數，選修的內容有極限、導數、積分，這些內容是函數及其應用研究的深化和進步，也是進一步學習和參加工農業(yè)消費需要具備的根底知識九年級下冊 “二次函數的圖象“二次函數與一元二次方程 為高一階段必修1 中第三章“函數的零點“用二分法求方程的近似解有很重要的作用用變量之間的關系來描繪的函數定義與學習新的用集合

16、之間的關系來描繪的函數定義做比照來學習必修1 中“函數的概念4、三角函數是中學數學的重要內容之一，它的根底主要是幾何中的相似形和圓，而 銳角三角函數的概念為高一的必修內容三角函數打下根底，由銳角三角函數到任意角的三角函數，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。5、高一教材還在初中介紹了不等式的概念，學習了一元一次不等式，一元一次不等式組的解法，進一步研究不等式的性質，一元二次不等式，簡單的分式不等式和含絕對值不等式等一些不等式的解法并學習不等式的證明。 6、必修2 中第四章“直線、圓的位置關系，可先復習初中所學的運用間隔 與半徑的大小關系來斷定的方法、圓中弦心距、半徑、弦長之間的關系、

17、配方法等。 初中“試圖與投影的主視圖、左視圖、俯視圖在必修2 中空間幾何體的三視圖正視圖、側視圖、俯視圖得以進一步加深：側視圖畫在正視圖的右邊、俯視圖畫在正視圖的下邊，側視圖和正視圖高度一樣、俯視圖與正視圖長度一樣、側視圖與俯視圖寬度一樣；7、初中所學的數軸上的點與一個實數成一一對應、平面直角坐標系上的點與一對有序實數成一一對應開展到空間直角坐標系上的點與一組有序實數成一一對應 ，從而學習“空間直角坐標系 立體幾何中空間問題，轉化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何模型。二、體系構造特點  1“數與代數章節(jié)安排：數 與式方程 函數 第1

18、章 有理數 七上  第2章 整式的加減七上第3章 一元一次方程七上第6章平面直角坐標系七下  第8章 二元一次方程組七下  第9章不等式與不等式七下 第13章 實數 八上    第14章 一次函數八上 課題學習 選擇方案第15章 整式的乘除與因式分解 八上  第16章 分式 八下    第17章 反比例函數八下第21章 二次根式九上   第22章 一元二次方程九上   第26章

19、 二次函數九下  第28章銳角三角函數九下有以下特點：1對代數預備知識遵循“突出重點、分散安排的原那么在數與代數領域，根本內容仍然是數、式、方程組、函數等。為了突出方程、函數等重點內容的學習，教材對于代數式的相關內容作了分散處理。將整式的運算分成兩部分，“整式的加減的內容單獨安排一章，放在“有理數和“一元一次方程之間，作為學生學習“一次內容式、方程、不等式、函數等的預備知識；“整式的乘除與因式分解安排為另一章，放在“一次函數內容之后，作為學生進一步學習“二次內容的根底。這種處理，既保持了教科書對于代數預備知識“突出重點、分散安排的處理原那么，又使得相關內容比較集中，利于老師

20、教學.2螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想，不斷深化對它們的認識。新教材改變了以往代數教科書“先集中出方程，后集中出函數的做法，而是按照“一次和“二次的數量關系，使方程和函數交替出現(xiàn)，即按一次方程組、一次函數、二次方程、二次函數的順序螺旋上升。這樣處理，一方面抑制直線式開展所產生的不易理解消化的弊病，分階段地不斷地深化對方程和函數的理解；另一方面強化根本概念之間的內在聯(lián)絡，從函數角度進步對方程等內容的認識，“14.3 用函數觀點看方程組與不等式等就是為此而特意安排的。我們知道，函數內容歷來是初中代數的重點，也是難點。難就難在它是反映事物間運動變化關系的數學模型，是由常量數學到變量數學的一個過渡。教

21、材在處理這部分內容時，對于如何抑制這個難點也作出了很多努力。在呈現(xiàn)概念時，無論是正比例函數和一次函數，還是后面研究的反比例函數、二次函數、三角函數等，教科書都是通過大量的實例圖象的、表格的、解析式的，向學生展示不同函數所反映的運動變化的規(guī)律；在研究它們的圖象和性質時，注意加強類比，突出研究方法的引導，突出“觀察圖象反映的變化規(guī)律用自然語言描繪變化規(guī)律用符號語言描繪變化規(guī)律的三步曲等等。教學中我們要注意理解教材的這種安排，使得學生對這種運動變化的數學模型有一個長時間的認識過程。不要開場就一步到位，將許多原來初三復習時的綜合題目拿來處理。否那么不是“難點分散，而是“難點提早了。在八上教材中， “一

22、次函數的內容適當地作了后移，這也是為了適應學生的認知規(guī)律，讓學生更好地理解函數內容。 3聯(lián)絡實際，表達知識的形成和應用過程，突出建立數學模型的思想。新教材中方程、函數等內容均注意盡可能以實際問題為出發(fā)點和歸宿，在分析和解決實際問題的過程中，建立數學模型，討論有關概念和方法，然后再運用所學知識進一步探究新的實際問題，進步對數學內容及其應用的理解，從而表達“理論理論理論的認識過程。例如，第3章“一元一次方程分為以下四節(jié)： 3.1  從算式到方程 3.2  一元一次方程的討論1移項與合并 3.3  一元一次方程的討論2去括號與去分

23、母 3.4  實際問題與一元一次方程 全章改變了“概念解法應用的傳統(tǒng)教材構造，而以實際問題為主要線索，將概念與解法融于對實際問題的分析和解決過程之中。 2“空間與圖形從內容的安排可以看出，以圖形的認識為主線，將其他內容與它有機的整合，螺旋上升。 第4章 圖形認識初步 七上 課題學習 制作長方體形狀包裝盒 第5章 相交線與平行線 七下 5.4 平移第7章 三角形 七下 第11章 全等三角形 八上   第12章 軸對稱 八上 第18章 勾股定理 八下  第19章 四邊形 八下  

24、第23章 旋轉 九上 課題學習 圖案設計 第24章 圓 九上   第27章 相似 九下第28章 銳角三角函數 九下 第29章 視圖與投影 課題學習 制作立體模型 1加強數形結合思想的浸透，表達各部分知識之間的橫向聯(lián)絡。例如，為更好地反映數與形之間的內在聯(lián)絡，提早安排了平面直角坐標系的內容七年級下學期，第6章，使坐標這種能充分表達數形結合思想的工具能更早更多地得到使用用坐標方法分析平移變換、對稱變換等的本質特征，處理某些圖形問題，加深對函數及二元一次方程組、不等式等的認識等。 2循序漸進地培養(yǎng)推理才能，作好由實驗幾何到論證幾何的過渡。對于推理才能

25、的培養(yǎng)，按照“說點兒理“說理“簡單推理“符號表示推理等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數學結論的自然延續(xù)。教科書從七年級開場浸透推理的初步訓練，到七年級下學期的“第7章三角形中結合三角形內角和開場正式出現(xiàn)證明。對于推理才能的培養(yǎng)不拘泥于形式，不局限于“空間與圖形，而是結合各領域內容中適宜的內容自然地進展如在3.4節(jié)的問題探究中就已浸透反證法的思想。 3從感性到理性，從靜到動進步對圖形的認識才能。學習“空間與圖形這部分內容的重要目的，是進步對圖形的認識才能。這套教科書按照“從感性直觀認識逐步上升到理性本質認識，從對靜止狀態(tài)的認識開展到對運動狀態(tài)的認識，

26、從定性描繪向定量刻畫過渡的順序編排這個領域的內容，注意在教科書各處對于“圖形的認識“圖形與變換“圖形與坐標“圖形與證明把握到適宜程度，并注意這四個方面之間的聯(lián)絡。例如，在第5章“相交線與平行線的最后部分，初步介紹了平移；在學習了第6章“平面直角坐標系之后，又進一步從坐標的角度對平移變換作了描繪；在第19章“四邊形中，對平移的“對應點連線平行且相等的特征又作了進一步的闡釋；在第22章中的“課題學習圖案設計中，再將平移與其他幾何變換結合，進展綜合性應用的討論。 3“統(tǒng)計與概率在編寫時，注意突出以下特點：第10章七年級下 數據的搜集、整理與描繪第20章八年級下 數據的分析第24章九年級上概

27、率初步特點： 1側重于統(tǒng)計和概率中蘊涵的根本思想。編寫教科書時，改變了以往處理這部分內容時過于側重計算的做法，而特別注意表達“通過統(tǒng)計數據探究規(guī)律的歸納思想，重視反映統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)絡，通過頻率來估計事件的概率，通過樣本的有關數據對總體的可能性作出估計等。 2注重實際，發(fā)揮案例的典型性。這部分的四章都注意加強探究性和活動性，各章都安排理論性較強的“課題學習，都結合現(xiàn)代社會生活中豐富的實例，發(fā)揮典型案例的引導作用，防止脫離實際例子的講述概念與計算。 3注意與前面學段的銜接，持續(xù)地開展進步。編寫教科書時，注意了有關內容在前面學段已經具備的根底，明確了在本學段應進一步

28、開展到什么程度，在內容和要求方面表達螺旋式開展上升。 4“理論與綜合應用的內容與前三個領域有親密聯(lián)絡，又具有綜合性。課程標準將它作為與“數與代數“空間與圖形“統(tǒng)計與概率并列的內容，足見標準對這一領域的重視?！袄碚撆c綜合應用是新數學課程中一個全新的內容，它為學生進展理論性、探究性和研究性的學習提供了一種課程渠道。既要充分注意這一領域內容對培養(yǎng)創(chuàng)新意識和理論才能的重要作用，又要認識到在初中階段它與數學根底知識的關系，要為學習它作必要鋪墊。因此，在這套教科書中，“理論與綜合應用不作為獨立的一塊內容，而是同與其最接近的知識內容相結合，教科書在每一冊都安排了12個“課題學習，每一章都安排了24

29、“數學活動。這樣處理，使得“理論與綜合應用以多種形式分散編排，能以多種形式進展，化整為零，經?；蜕罨?。 三、教科書新變化 1豐富的問題情境  我們生活在一個豐富多彩的世界中，其中存在著大量的問題要用數學知識去解決，在教科書編寫時，我們力求貫徹理論聯(lián)絡實際的原那么，更加強調數學知識的背景實際的和數學內部的，內容素材的選取力求貼近學生的生活實際和社會現(xiàn)實，并注意把所學到的知識應用到解決實際問題中去。 例如，在教科書的七年級上冊“有理數一章，數的產生和開展過程、數軸、有理數大小比較、有理數加減法、科學記數法等，都是結合實際問題，從實際需要出發(fā)引入的。在“一

30、元一次方程一章，實際問題情境貫穿于始終，對方程解法的討論也是在解決實際問題的過程中進展的。全章涉及了物理問題、幾何問題、經濟問題、農業(yè)問題、消費效率問題、中外名題、體育問題、社會問題等許多實際問題。在“空間與圖形中，也是充分利用現(xiàn)實世界的物體，通過觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強對圖形的直觀認識和感受，從中“發(fā)現(xiàn)幾何圖形，歸納出常見幾何體的根本特征，從而更好地“把握圖形。統(tǒng)計與現(xiàn)實生活親密相關，學習“數據的搜集、整理與描繪，就離不開大量真實的素材，教科書中的素材也涉及到了學生生活的各個方面，如學生的身高、體重、視力、脈搏，保護動物、搜集廢電池、丟棄塑料袋等環(huán)境保護問題，國內消費總值、平均工資

31、、雨傘銷售等經濟問題等等。2、關注思維過程的教材呈現(xiàn) 學習方式的轉變是課程改革的重要目的之一，在教材編寫時，我們也是力求改進教材的呈現(xiàn)形式，注意引導學生從身邊的問題說起，并更多地進展數學活動和互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)才能，體會數學思想方法。 對于數學中的概念、法那么、性質、公式、公理和定理，教科書設置了許多 “考慮“探究 “歸納等欄目，讓學生從觀察身邊的事物入手，加深學生對所學內容的印象；通過對問題的考慮獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識；通過探究解決問題，探求結論；通過討論互相啟發(fā)，促進數學考慮，擴大和加深對問題的認識；在觀察、考慮、

32、探究、討論的根底上歸納結論，體會特殊到一般的過程。這種處理方式，為學生提供更廣闊的探究和合作交流的空間，讓學生經歷知識的“再發(fā)現(xiàn)過程，在探究活動的過程中開展思維才能，改變學生的學習方式。這不僅符合學生的認知規(guī)律，也是數學本身的開展規(guī)律所決定的。 例如，對于“空間與圖形領域的內容，本套教科書在內容處理上加強了實驗幾何的成分，對于幾何中的結論，教科書多數是先讓學生通過畫圖、折紙、剪紙或做試驗等活動，探究發(fā)現(xiàn)幾何結論，然后再對結論進展說明、解釋或論證，將實驗幾何與論證幾何有機結合。以“對頂角相等為例，教科書首先設置一個“討論欄目，讓學生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學生的充分討論，探

33、究發(fā)現(xiàn)對頂角相等這個結論，然后再對它進展說理。舉例見幻燈片 3循序漸進地進展推理訓練，重視培養(yǎng)學生的思維才能 對于推理才能的培養(yǎng)，按照“說點兒理“說理“簡單推理“符號表示推理等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數學結論的自然延續(xù)。教科書從七年級上冊開場浸透推理的初步訓練，到結合三角形內角和定理正式出現(xiàn)證明，在以后各冊中，對于推理證明的要求一以貫之，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維才能。對于推理才能的培養(yǎng)也不拘泥于形式，不局限于“空間與圖形，而是結合各領域內容中適宜的內容自然地進展。 4自然延續(xù)正文的練習、習題 教科書對于練習、習題的

34、處理，是按照“使練習、習題成為學生學習正文內容的自然延續(xù)的原那么來安排的。例如，“圖形認識初步中線段延長線的畫法、幾何語言的轉換等內容都是在練習、習題中表達的。練習題的安排，也不是簡單的課時劃分，而是根據內容的需要來安排。 對于習題，改變了以往根據題目難度分為A、B組的方法，而是按照習題功能設置了“復習穩(wěn)固“綜合運用“拓廣探究三個層次?！皬土暦€(wěn)固層次的習題主要是讓學生復習本節(jié)章所學的根底知識和根本技能；“綜合運用層次的習題表達了知識間的互相聯(lián)絡，是要學生綜合運用本節(jié)章所學知識去解決問題包括實際問題和數學內部的問題；在此根底上，“拓廣探究層次的習題綜合性、理論性更強不是難度的進步，為學生提供了充分開展的空間，希望所有學生都能上手，不同學生得到不同的開展。 5豐富多彩的“數學活動 為了使學生更好地理解所學的數學內容，體會所學知識的應用，教科書在每一章都安排了24個具有綜合性、探究性、開放性的“數學活動，教學時可以結合所學內容或在全章復習時選用。通過這些“數學活動，學生不僅可以復習、穩(wěn)固本章的知識，而且通過這種動手操作、主動考慮、合作交流的“做數學的過程，加深對相應內容的認識，增強動手才能、主動考慮的才能，進步運用數學知識解決問題的才能，培養(yǎng)合作精神，使課程標準中“理論與綜合應用的內容以多種方式進展，經?；蜕?/p>