中學數(shù)學常見解題方法之我見(東東)

1、中學數(shù)學常見解題方法之我見摘要:中學數(shù)學的教學內(nèi)容往往是在對被教育者的深入研究中發(fā)展壯大，這里存在一個時間過程。我們對問題最初的理解就是數(shù)學學科所指的思考方法,而在思維層次時就是通過探索問題,從而解決問題，屬于思維的范疇，我們要明白學會認識處理數(shù)學問題的方法是很有必要的，一定程度上來說，認真掌握數(shù)學的解題方法和思維方式還是大有裨益的。本文從解題的思想推演出發(fā)，概括數(shù)學基本的解題方法、應用和特點，希望能為學習者提供一些參考。關鍵詞: 數(shù)學解題思想；解題方法；應用和特點一、解題的思想推演最近幾年，在國家逐步對教育加大投資的背景下，高等院校也相繼開始響應號召擴招學生，這是個對教育空前關注的時代，我國

2、的民眾普遍增強對教育關注度，中高考這個舞臺評判著學生們的競技實力，毫無疑問，數(shù)學是這個舞臺的 至關重要的一份子，學生們總是熱衷于探討數(shù)學解題方法和要如何熟練運用數(shù)學方法，目前使用的中學教材里，數(shù)學思想也是貫穿其中，眾所周知數(shù)學方法連接著數(shù)學思想，學生在學習數(shù)學的過程中要善于把試題和數(shù)學思想結合起來，數(shù)學學科的老師也在鉆研習題力圖精通解題方法，教學過程中，老師要采取適當?shù)臄?shù)學方法，幫助學生練好解題的技巧，提高學生的解題技巧，也積累自身的教學資料，努力提高自身的教學能力，最終將知識和掌握知識的技巧教給學生。解題過程中要注重解題的策略，數(shù)學解題的策略首先要求學生在解題過程中有明確的方向，清晰的思路，

3、只有這樣才能提高解題方法的效果。數(shù)學解題的策略說的通俗易懂點就是關于“變換”的策略，面對相對較難的題目我們可以將其分解為一部分或者幾部分再解答，然后再認真的考察和分析數(shù)學題就可以發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，然后就可以順利成章的解決原題。解數(shù)學題是一個思維活動的過程，要理解問題、探索問題、轉(zhuǎn)換問題最后解決問題，這一過程還應當及時進行 回顧與思考。所以我們要集中宏觀與微觀來對待數(shù)學解題思路，于宏觀上把握解題的大致方向和具體解決方法，在微觀上注重預測和分析問題，合理設計解題方法技巧和方法，避免出錯。 二、具體解題的方法應用和特點 學生在中學時代的數(shù)學學科解題方法是逐步要求掌握的，這些要求掌握的內(nèi)容也是中學教

4、學大綱要求的。數(shù)學學科是有規(guī)律和方法可循的，數(shù)學解題中有大量方法，比如，因式分解法：因式分解法是數(shù)學中用來求解高次一元方程的一種方法，把所有數(shù)集中在一側(cè)，使另一側(cè)的值化成0，然后把該多項式另一側(cè)各項化成若干因式的乘積，然后求出方程的解。多項式因式分解也就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，也叫作分解因式。因式分解有非常寬泛的方法，提公因式法、公式法、十字相乘法等等。還有配方法：通過配成完全平方式得到一元二次方程的根的方法就是配方法。這也是一種解一元二次方程的方法，完全平方公式是配方法的依據(jù)。同時這也是一種解數(shù)學一元二次方程方法，在現(xiàn)行的中學數(shù)學教學中配方法是一種重要的方法也是最基本的解題方法

5、，在化簡根式、因式分解、求解等許多方法上面發(fā)揮著重要作用。 再如換元法：換元法是我們的中學數(shù)學解題方法中有一個應用十分廣泛的解題方法叫做換元法，又被大眾稱為輔助元素法、變量代換法等。換元法可以把低次轉(zhuǎn)化為高次、把整式轉(zhuǎn)化為分式、有理式轉(zhuǎn)化為無理式等，而且還在研究方程、不等式、函數(shù)等問題中應用廣泛。 最后是關于客觀題的解題方法：中學數(shù)學考試中作為客觀題的選擇題一般會有一定的條件和結論的，這種題型要求學生根據(jù)一定的數(shù)理關系得出正確答案。所以選擇題在考察學生的基礎知識和基本技能上比較全面，且有構思巧妙的題目，有靈活多樣的題目形式，很大程度的增加了試卷的容量和覆蓋的知識面。 當然，客觀題中填空題也是標

6、準化考試中必不可少的類型之一，填空題考查目標十分明確，知識覆蓋面較為廣泛，老師在評卷中容易做到準確迅速，填空題很有利于判斷學生對知識點的掌握情況，對訓練學生做題好處很多。那如何解這些客觀題呢？ （1）熟悉推演方法：直接推演法，簡而言之就是直接從題目中的已知命題給出的條件出發(fā)，在此基礎上運用與之相關的數(shù)學概念、公式、定理等進行推理，最終得出結論，即我們要求的正確答案，推演法是教學中非常傳統(tǒng)的解題方法中的一種。（2）了解元素方法：這是一種把適當?shù)脑卮氲筋A定條件或者結論里，因而獲取答案的解題方法。這種方法的優(yōu)點是較為便捷、答案的可信度較高。（3）掌握排除方法：排除法是針對那種給出的答案有且只有唯

7、一一個正確結果的選擇題的一種方法，使用排除法就是根據(jù)已知數(shù)學知識或推理、演算，一步步排除錯誤結論，最終留下一個正確答案的方法。此類問題答案往往存在十分明顯是錯誤答案的情況，我們可以排除，再進行下一步運算，這種方法也有廣泛的運用。（4）弄清圖解方法：這是通過借助預定條件的圖形的有關性質(zhì)、特點來進行判定的數(shù)學方法，也是選擇題最為常用的解題辦法之一。（5）重視分析方法：這是直接通過詳盡的分析、歸納和判斷選擇題給出的已知條件和結論，得到正確的結果的一種方法，它對于教學解題有很大幫助，它體現(xiàn)了數(shù)學思想，其特點是解題程式化、解題可操作性強。這種解題方法可以用來總結具體的解題方法，能夠起到舉一反三的作用。三、小結數(shù)學學科在千百年的發(fā)展中隨著對數(shù)學對象的研究的深入而不斷深化。在數(shù)學學科發(fā)展進步的過程中也積累了大量的發(fā)展規(guī)律和學習方法，我們的教師要努力提高自身能力進一步熟練地掌握中學數(shù)學教材，把題研究透研究熟，努力提高自身的解題能力，用寶貴的教學資料提高教學質(zhì)量，讓學生學好中學數(shù)學，為未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎。 參考文獻：1 陸書環(huán)，傅海倫. 數(shù)學教學論M. 北京：科學出版社.2010（16）.2 黃 凱. 淺談如何在高中數(shù)學教學中開展探究性學習J. 現(xiàn)代閱讀(教育版). 2012(04) 。3 李碧梅. 概