運動電荷在磁場中受到的力

1、編輯課件13.5 3.5 洛倫茲力洛倫茲力磁場對運動電荷的作用編輯課件2編輯課件3編輯課件4編輯課件5課堂互動講練課堂互動講練洛倫茲力方向的判定及大小的計算洛倫茲力方向的判定及大小的計算在圖在圖356所示的各圖中，勻強磁場的磁所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為感應強度均為B，帶電粒子的速率均為，帶電粒子的速率均為v，帶電荷，帶電荷量均為量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向并指出洛倫茲力的方向圖圖356編輯課件6編輯課件71 1、下列各圖中帶電粒子剛剛進入磁場，試判斷、下列各圖中帶電粒子剛剛進入磁場，試判斷這時粒子所受洛倫

2、茲力的方向這時粒子所受洛倫茲力的方向 + V VV V+V VV VV V+V VF FL+V V垂直紙面向外垂直紙面向外 垂直紙面向里垂直紙面向里+V VF FLF FL LF FLFL=0FL=0課堂練習課堂練習: :編輯課件8編輯課件9編輯課件10(vB)(vB)特例特例: :qvBF 洛0洛F當運動電荷的速度當運動電荷的速度v v方向與磁感應強方向與磁感應強度度B B方向的夾角為方向的夾角為，電荷所受的洛倫茲，電荷所受的洛倫茲力大小為力大小為 二、洛倫茲力的大小二、洛倫茲力的大小sinqvBF洛編輯課件11編輯課件12-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 1、勻強磁場中，有兩個

3、電子分別以速率、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發(fā)點？直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發(fā)點？veBmvr兩個電子同時回到原來的出發(fā)點兩個電子同時回到原來的出發(fā)點運動周期和電子的速率無關運動周期和電子的速率無關軌道半徑與粒子射入的速度成正比軌道半徑與粒子射入的速度成正比v-e兩個電子軌道半徑如何？兩個電子軌道半徑如何？編輯課件13例例2 2一個帶負電粒子（質量為一個帶負電粒子（質量為m m，帶電量為，帶電量為q q），以速率），以速率v v在磁感應在磁感應強度為強度為B B的勻強磁場中做逆時針圓周運動（沿著紙面），則該勻強的勻強磁

4、場中做逆時針圓周運動（沿著紙面），則該勻強磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運轉所形成的環(huán)形電磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運轉所形成的環(huán)形電流的大小為多大？流的大小為多大？-m，qvF=qvB.B勻強磁場的方向為垂直于紙面向外I=q/tI=q/TT=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v vrT2rmvqvB2qBmvr 2 mTqBI=q/T=qI=q/T=q2 2B/2mB/2m編輯課件14編輯課件15編輯課件16編輯課件17編輯課件18編輯課件19例例1 1：一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向：一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場粒子的一段徑跡如下圖所射入一

5、勻強磁場粒子的一段徑跡如下圖所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小的能量逐漸減小( (帶電量不變帶電量不變) )從圖中情況從圖中情況可以確定可以確定A A粒子從粒子從a a到到b b，帶正電，帶正電B B粒子從粒子從a a到到b b，帶負電，帶負電C C粒子從粒子從b b到到a a，帶正電，帶正電D D粒子從粒子從b b到到a a，帶負電，帶負電 C C編輯課件20三、帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路三、帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡1 、 已

6、 知 兩 點 速 度 方 向、 已 知 兩 點 速 度 方 向2、已知一點速度方向和另一點位置、已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2ABv1ABO編輯課件21例例5 5、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度磁場，一帶電粒子以速度v v0 0從從M M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由并由N N點射出，點射出，O O點為圓心，點為圓心，AOB=120AOB=120，求粒

7、子在磁場，求粒子在磁場區(qū)的偏轉半徑區(qū)的偏轉半徑R R及在磁場區(qū)中的運動時間。（粒子重力不及在磁場區(qū)中的運動時間。（粒子重力不計）計）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6T=2 R/v030rR30336vrTtr/R=sin30 R/r=tan60編輯課件22四、課堂小結：四、課堂小結：（一）、帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律（一）、帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律垂直入射磁場的帶電粒子做勻速圓周運動垂直入射磁場的帶電粒子做勻速圓周運動F洛洛=F向向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、確定帶電粒子在有界磁場

8、中運動軌跡的（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法方法定圓心，畫圓弧，求半徑。定圓心，畫圓弧，求半徑。編輯課件23 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運動時間：、確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線t=（ o o /360360o o）T T（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法方法編輯課件24入射角入射角300時時qBmqBmt3261編輯課件25編輯課件26入射角入射角1500時時qBmq

9、Bmt35265編輯課件27粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。速度與邊界的夾角相等。1 1、兩個對稱規(guī)律：、兩個對稱規(guī)律：編輯課件28變式訓練變式訓練3如圖如圖3513所示，質量為所示，質量為m的帶正的帶正電小球從靜止開始沿豎直的絕緣墻豎直下滑磁電小球從靜止開始沿豎直的絕緣墻豎直下滑磁感應強度為感應強度為B的勻強磁場方向水平垂直紙面向外，的勻強磁場方向水平垂直紙面向外，并與小球運動方向垂直若小球電荷量為并與小球運動方向垂直若小球電荷量為q，球與，球與墻

10、間的動摩擦因數(shù)為墻間的動摩擦因數(shù)為，則小球下滑的最大速度和，則小球下滑的最大速度和最大加速度各多大？最大加速度各多大？圖圖3513編輯課件29編輯課件30質量為質量為0.1 g的小物塊，帶有的小物塊，帶有5104 C的電荷的電荷量，放在傾角為量，放在傾角為30的絕緣光滑斜面上，整個斜面的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于置于0.5 T的勻強磁場中，磁場方向如圖的勻強磁場中，磁場方向如圖3511所所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面開始離開斜面(設斜面足夠長，設斜面足夠長，g10 m/s2)，問：，問：帶電體在勻強磁場中運動的動帶電體在

11、勻強磁場中運動的動態(tài)分析態(tài)分析圖圖3511編輯課件31(1)物塊帶電性質？物塊帶電性質？(2)物塊離開斜面時的速度為多少？物塊離開斜面時的速度為多少？(3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？【思路點撥思路點撥】先判定洛倫茲力方向，再求離先判定洛倫茲力方向，再求離開斜面的臨界速度，最后由動能定理求物塊位開斜面的臨界速度，最后由動能定理求物塊位移移編輯課件32編輯課件332回旋加速器回旋加速器 編輯課件34回旋加速器回旋加速器兩兩D形盒中有形盒中有勻強磁場勻強磁場無電場，盒無電場，盒間縫隙有間縫隙有交變電場交變電場。電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。電場使粒子加速，

12、磁場使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑粒子回旋的周期不隨半徑改變。改變。讓電場方向變化的讓電場方向變化的周期與粒子回旋的周期一周期與粒子回旋的周期一致致，從而保證粒子始終被，從而保證粒子始終被加速。加速。編輯課件35 在磁場中做圓周運動在磁場中做圓周運動,周期不變周期不變 每一個周期加速兩次每一個周期加速兩次 電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同同 電場一個周期中方向變化兩次電場一個周期中方向變化兩次 粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定 電場加速過程中電場加速過程中,時間極短時間極短,可忽略可忽略結論結論編輯課件36例

13、例3：關于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：關于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時用來加速帶電粒子、電場和磁場同時用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應強度動能由磁感應強度B決定和加速電壓決定決定和加速電壓決定(A)編輯課件37 例例4：垂直紙面向外的勻強磁場僅限于寬度為：

14、垂直紙面向外的勻強磁場僅限于寬度為d的的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應強度為條形區(qū)域內(nèi)，磁感應強度為B一個質量為一個質量為m、電量為電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從向從點垂直飛入磁場區(qū)，如圖所示，當它飛離點垂直飛入磁場區(qū)，如圖所示，當它飛離磁場區(qū)時，運動方向偏轉磁場區(qū)時，運動方向偏轉角試求粒子在磁場角試求粒子在磁場中運動的時間中運動的時間t三、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的時間三、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的時間qBmqBmTt222編輯課件38四、帶電粒子在磁場中運動情況研究四、帶電粒子在磁場中運動情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2

15、、定半徑：、定半徑： 3、確定運動時間：、確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線編輯課件39確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。2 2、物理和幾何方法：、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的作出帶電粒子在磁場

16、中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。定其運動軌跡。3 3、幾何方法：、幾何方法：圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心過切點作切線的垂線過圓心過切點作切線的垂線過圓心編輯課件40 如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質量量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、90900 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。并求其在磁場中運動的時間。例：有界磁場中粒子運動軌跡的確定編輯課件41五、臨界問題五、臨界問題例：長為例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，