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文檔簡介
1、第一課時 等式和方程的含義教學目標:1、通過學習,使學生理解方程的含義,知道像X50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。 2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。教學重點與難點:通過學習,使學生理解方程的含義。教學流程: 一、教學例1 出示例1,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎? 學生在本子上寫。 指名回答,板書:5050=100
2、; 含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結果是相等的。 二、教學例2 學生自學 1、學生在書上獨立填寫,用式子表示天平兩邊的質量關系。 2、小組同學交流四道算式,最后達成統(tǒng)一認識: X50100 X50=100 X50100
3、60; XX=100 3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內交流,要說出理由。 學生可能會這樣分: 第一種:X50100 X50=100 X50100
4、 XX=100 第二種: X50100 XX=100 X50100 X50=100引導學生理解第一種分法:你為什么這樣分
5、,說說你的想法。小結:像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程,請同學們在書上找到什么是方程,讀一讀,不理解的和同桌交流。指名學生說,教師板書:像X50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?“含有未知數”“等式”那X50100 、X50100為什么不是方程呢?提問:那等式和方程有什么關系呢,在小組里交流。 方程一定是等式,但等式不一定是方程。三、完成“試一試”、“練一練”學生獨立完成。集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義四、課堂作業(yè):練習一的1、2。板書:
6、 X50=100 XX=100像X50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。第二課時 用等式性質解方程(1)教學目標:1、通過學習,使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得的結果仍然是等式。 2、有意識地培養(yǎng)學生的自學能力。教學重點與難點:根據等式的性質(一)學會解決含有加、減號的方程。教學流程:一、教學例3出示圖,學生根據圖獨立填空。根據學生的回答,板書:
7、; 20=20 2010=2010 X=50 X20=5020 50a=50a
8、160; 50aa=50aa X20=70 X2020=7020提問:比較兩邊的算式,你有什么發(fā)現(xiàn),在小組里說說。全班交流,引導學生說出:等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得的結果仍然是等式。這是等式的性質。獨立完成“試一試”二、教學例4學生自學,不懂的問題和同組同學交流,能解決的就小組內交流。全班交流:例4中還有什么不懂的地方提出來,能由學生解決的就由學生解決,學生解決不了的教師解決。一是方
9、法:根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。二是檢驗:把計算的結果代到原式,看左右兩邊是否相等。三強調書寫的格式。小結:求方程中未知數值的過程,叫做解方程。完成 “練一練”。學生獨立完成后集體訂正,重點幫助有困難的學生,針對學生出錯的地方及時分析錯誤原因,幫助他們弄懂。三、完成練習一的第3題。四、課堂作業(yè) 練習一的第4、5題。板書: 等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得的結果仍然是等式。 這是等式的性質。
10、; X10=50 解: X1010=5010 X=40第三課時 用等式性質解方程(2)教學目標:1、使學生進一步理解并掌握等式的性質,即在等式兩邊同時乘或除
11、以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式的性質。2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。教學重點:等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式性質。教學流程:一、復習等式的性質1、前一節(jié)課我們學習了等式的性質,誰還記得?2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下,如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外),所得結果還會是等式嗎?3、生自由猜想,指名說說自己的理由。4、那么,下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。二、教學例五1、引導學生仔細觀察例五圖,并看圖填空。2、集體核對3、通過這些圖和算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?4、接下來,請
12、大家任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數,計算并觀察一下,還是等式嗎?再將這個等式兩邊同時除以同一個數,還是等式嗎?能同時除以0嗎?5、通過剛才的活動,你又有什么發(fā)現(xiàn)?6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)7、板書出示:等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。8、試一試三、教學例六1、出示例六教學掛圖,指名讀題,同時要求學生仔細觀察例六圖2、長方形的面積怎樣計算?3、根據題意怎樣列出方程?指名口答,你是怎么想的?板書:40X=9604、在計算時,方程兩邊都要除以幾?為什么?5、生獨立計算,指名上黑板。全班核對6、計算出X=24后,我們怎樣才
13、能確定這個數是否正確?請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫完整。7、小結:在剛才計算例六的過程中,我們將方程的兩邊都同時除以40,這是為什么?為什么將等式兩邊都同時除以40,等式仍成立?8、練一練、出示X÷0.2=0.8、生獨立解方程,指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。、集體核對,指名口答:你是怎樣解方程的?為什么可以這樣做?四、課堂作業(yè)練習一第6、7題 第四課時 用等式性質解方程練習教學目標:1、通過練習,使學生進一步體會方程的含義。 2、進一步理解等式的性質,能根
14、據等式的性質正確地解方程。教學重點與難點:能根據等式的性質正確地解方程。教學流程:一、基礎練習說出下面的式子哪些是方程,哪些不是,為什么? 2017=37 12Y=4 a12=35 21b14 x=142二、完成練習一的813題。第9題 學生獨立完成后指名回答,讓學生說說是怎樣想的。第11題 學生獨立完成,指名板演。第13題
15、學生讀題后獨立思考解決問題的方法。小組內交流。全班交流,只要學生說出的方法是有道理的,教師都要給于肯定。三、課堂作業(yè)第7頁的第8、10、12題。 第五課時 列方程解決實際問題(1)教學目標:使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。教學重點與難點:掌握列方程解決簡單的實際問題。教學流程:一、教學例71、出示,指導學生仔細觀察題目,明確題意。2、題目中已知什么,要求什么?這些量之間有什么關系?板書:去年的體重+2.5=今年的體重3、小紅去年的體重我們知道嗎?不知道可以用什么來表示?4、接下來,請你用列方程的方法來解決這道問題。5、集體核對,(指算式)這道算式表示什么意思?6、計算出結果后,你
16、是怎樣檢驗的?7、這道題目還可以怎樣列式?(生小組內交流不同的算法,并說一說是根據什么數量關系計算的。板書:今年的體重-去年的體重=2.5)8、小結:剛才我們用列方程的方法來解決了問題,誰來說一說,用列方程解答時,我們是怎樣列出方程的,解答過程中要注意些什么?9、練一練二、鞏固練習 練習二第1題三、課堂作業(yè)練習二第2、3、4題第六課時 列方程解決實際問題(2)教學目標:1、使學生在解決實際問題的過程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程,進一步體會方程的思想方法及
17、價值。3、使學生在積極參與數學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。教學重難點:讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程,在過程中自主理解并掌握有關方程的解法,加深對列方程解決實際問題的體驗。教學資源:小黑板教學過程:一、教學例81、 談話導入:西安是我國有名的歷史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。2、 提問:題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題?啟發(fā):你能從中找出它們高度之間的關系嗎?題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關系?提出要求:你能不能用一個等
18、量關系將它們高度之間的相等關系表示出來?板書學生交流中可能想到的數量關系式:小雁塔的高度×222=大雁塔的高度;小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;小雁塔的高度×2大雁塔的高度=22。3、 引導學生觀察第一個等量關系式,提問:在這個等量關系式中,哪個數量是已知的?哪個數量是要我們去求的?追問:我們可以用什么方法來解決這個問題?明確方法,并提示課題:這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。(板書課題)4、 談話:我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下,列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟?讓學生先自主嘗試設未知數,并根據第一
19、個等量關系式列出方程。5、 提問:這樣的方程,你以前解過沒有?運用以前學過的知識,你能解出這個方程嗎?交流中明確:首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22,使方程變形為“2x=?”,再用以前學過的方法繼續(xù)求解。要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后,組織交流解方程的完整過程,核對求出的解,并提示學生進行檢驗,最后讓學生寫出答句。6、 提問:還可以怎樣列方程?學生列出方程后,要求他們在小組內交流各自列出的方程,并說說列方程的根據,以及可以怎樣解列出的方程。7、 小結:剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?引導學生關注:1
20、)要根據題目中的條件尋找等量關系,而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系;2)分清等量關系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后,要及時進行檢驗。二、鞏固練習1、 做練一練:讀題,并設想解決這一問題的方法和步驟,然后讓學生獨立完成。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系,根據等量關系列出了怎樣的方程,是怎樣解列出的方程的,對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案,檢查自己的解題過程。啟發(fā)思考:這個問題與例8有什么相同的地方?有什么不同的地方?2、 做練習二第5題先讓學生說說解這些方程時,第一步要怎么做,依據是什么,然后讓學生獨立完成。交流反饋時,要在關注結果是否正確的同時
21、,了解學生是否進行了檢驗。3、 做練習二第6題 學生獨立完成后,再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量,是怎樣想到寫這樣的式子的。三、總結 今天我們學習了什么內容,你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?四、作業(yè) 練習二的第7、8題閱讀你知道嗎第七課時 列方程解決實際問題練習教學目標:1、通過練習,使學生能把已經掌握的方程的解法類推到解新的方程的過程中,會解形如ax±b=c的方程,加深對有關方程解法的理解和掌握。2、進一步提高學生分析數量關系和列方程解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生思維的靈活性。3、使學生在積極參與數學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
22、教學重難點:讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程,在過程中自主理解并掌握有關方程的解法,加深對列方程解決實際問題的體驗。教學過程:一、揭示課題:上節(jié)課,我們學會了運用等式的性質解一些稍復雜的方程。這節(jié)課,我們要通過練習,進一步加深對有關方程解法的理解,提高我們分析數量關系和列方程解決實際問題能力。二、鞏固練習:1、第9題(1)出示:13x+65=169 2.3x1.02=0.36讓學生獨立完成,指名學生板演。集體校對時,提醒學生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。(2)做其余各題 學生獨立完成,指名學生板演,評議糾正。2、第10題(1)說說兩題中的
23、x分別表示哪個數量。(2)找出每題中數量之間的相等關系。第1題如果有困難,教師可提醒學生回憶三角形的面積計算公式。(3)學生解答,指名板演。交流時,還要注意學生的解題格式(不要設未知量)3、第11題出示題目,找出數量之間的相等關系說一說。問:你會列方程解答嗎?口頭說說。4、第12題出示題目,教師通過畫簡單示意圖幫助學生理解題意。再讓學生說說數量之間的相等關系。并口頭列方程。5、第13題(1)出示題目。學生讀題后說說題目要我們求什么。(2)問:你會解答嗎?可以讓同桌互相說說自己的想法。在全班交流時,教師適時提醒學生:像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生時的身高和體重。可以用x表示小亮出生時
24、的身高,用y來表示小亮出生時的體重。(3)學生解答,指名板演。集體評講。三、聯(lián)系生活,運用知識1、第14題投影出示題中的發(fā)票,讓學生說說了解到了哪些信息。問:你有辦法算出墨水的單價嗎?學生獨立嘗試。集體交流,注意不同的方法。(方程和算術方法)2、第15題。(1)出示溫度計,教師簡單介紹:我國測量溫度常用(攝氏度)作單位,有時還使用(華氏度)作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算:(教師出示公式,學生齊讀)華氏溫度攝氏溫度×1.832(2)問:如果溫度計測出的溫度是86,相當于多少?出示問題,讓學生讀一讀。(3)問:你會用學到的知識解決這個問題嗎?讓學生嘗試解答,指名板演。
25、集體交流。四、總結五、作業(yè)練習二第11、12、13題。第八課時 列方程解決實際問題(3)教學目標:1、使學生在解決實際問題的過程中,理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,會列上述方程解決三步計算的實際問題。2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程,進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學生在積極參與數學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。教學重點難點:如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。教學資源:小黑板教學過程:一、談話導入,揭示課題前兩節(jié)課,我們已經學過列方程解決實際問題,說說列方程解決實際
26、問題的大致步驟。這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。二、師生探究,學習新知1、學習例9(1)出示例9。讀題,理解題意。(2)師:你能用線段圖表示題中數量之間的關系嗎?生各自獨立畫線段圖。(3)展示交流,明確合適的畫法。(4)師:結合題目和線段圖,你能說說數量之間的相等關系嗎?生答,師出示,齊讀:水面面積陸地面積頤和園的占地面積(5)師:如果用x來表示陸地面積,那么可以怎樣表示水面面積呢? 生答后師在線段圖上標注好,并寫出設句,齊讀設句。(6)讓生根據數量關系列出方程。 師板:x3x290說說這個方程與前面學的方程有什么不同。問:你會解這個方程嗎?把你的想法和同桌交流一下。
27、(7)全班交流,師隨機板書過程,并說明:解這樣的方程時,一般應先化簡。追問:求出的x的值表示哪個數量?水面面積該怎樣求?生答師板:3x72.5×3217.5(8)問:這道題怎樣檢驗?生交流自己的想法后,讓生看書P13的檢驗過程,說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗過程,寫出答句。2、“練一練”(1)學生獨立完成,要求寫出檢驗過程。(2)集體交流,說說是根據怎樣的數量關系列出方程的,又是怎樣解列出的方程的。(3)比較:引導學生說說“練一練”第2題的解答過程與例9有什么相同的地方?有什么不同的地方?追問:你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么?三、鞏固練習練習三第1題(1)先讓學生說說這
28、幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點,解這些方程時先要做什么,這樣做的依據是什么。(2)學生獨立完成。(3)交流反饋時,要在關注結果是否正確的同時,了解學生是否進行了檢驗,是怎樣檢驗的。四、全課總結這節(jié)課學習了什么內容?你有什么想要提醒大家注意?五、作業(yè)練習三第2、3題。第九課時 列方程解決實際問題(4)教學目標:1、使學生在解決實際問題的過程中,理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法,會列上述方程解決三步計算的實際問題。2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程,進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學生在積極參與數學活動的過程中,養(yǎng)成獨立
29、思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。教學重點難點:理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法,會列上述方程解決三步計算的實際問題。教學資源:小黑板教學過程:一、談話導入,揭示課題前兩節(jié)課,我們已經學過列方程解決實際問題,說說列方程解決實際問題的大致步驟。這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。二、師生探究,學習新知1、學習例10(1)出示例10。讀題,理解題意。(2)生各自獨立把線段圖填寫完整。(3)展示交流。(4)師:結合題目和線段圖,你能說說數量之間的相等關系嗎?生答,師出示,齊讀:客車行的路程貨車行的路程總路程(5)在線段圖上標注好,并寫出設句,齊讀設句。
30、(6)讓生根據數量關系列出方程。 師板:3x95×3540問:你會解這個方程嗎?把你的想法和同桌交流一下。(7)全班交流,師隨機板書過程。(8)問:你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么?讀書上總結語。2、“練一練”(1)學生獨立完成,要求寫出檢驗過程。(2)集體交流,說說是根據怎樣的數量關系列出方程的,又是怎樣解列出的方程的。三、鞏固練習練習三第4題(1)學生獨立完成。(2)交流反饋時,要在關注結果是否正確的同時,了解學生是否進行了檢驗,是怎樣檢驗的。四、全課總結這節(jié)課學習了什么內容?你有什么想要提醒大家注意?五、作業(yè)練習三第5、6、7題。第十課時 列方程解決實際問題練習教學目標:
31、1、通過練習,使學生能把已經掌握的方程的解法類推到解新的方程的過程中,加深對有關方程解法的理解和掌握。2、進一步提高學生分析數量關系和列方程解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生思維的靈活性。3、使學生在積極參與數學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。教學重難點:讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程,在過程中自主理解并掌握有關方程的解法,加深對列方程解決實際問題的體驗。教學過程:一、揭示課題:這節(jié)課,我們要通過練習,進一步加深對有關方程解法的理解,提高我們分析數量關系和列方程解決實際問題能力。二、鞏固練習:1、第8題(1)出示:0.7x+ 0.3x
32、 =9 2x2×0.3=8讓學生獨立完成,指名學生板演。集體校對時,提醒學生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。(2)做其余各題 學生獨立完成,指名學生板演,評議糾正。2、完成第9、10、11題讓學生獨立完成,指名學生板演。集體校對。三、聯(lián)系生活,運用知識解決思考題討論畫示意圖,列方程后解答四、總結五、作業(yè)練習二第12、13、14、15題。第十一課時 整理與練習(1)教學目標:1、通過整理,讓學生把本單元的知識進行系統(tǒng)的梳理,形成知識的體系,進一步理解本單元的重點和難點。 2、通過練習,提高學生解方程的正確率
33、和速度。 3、提高學生小組合作學習的能力。教學流程:一、回顧與反思提問:這一單元我們學習了哪些內容?引導學生說出:方程、等式的性質、解方程。方程:含有未知數的等式叫作方程。等式的性質:等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式。解方程:求方程的解的過程,叫做解方程。學生獨立思考問題:1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。2、等式有哪些性質?你是怎樣解方程的?3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的?小組內逐一交流這3個問題,由組長組織。二、練習與應用第1題 學生獨立完成。第2題 讓
34、學生說出想的過程。幫有錯的學生訂正。三、課堂作業(yè)練習與應用的第3-6題。第十二課時 整理與練習(2)教學目標:1、通過練習,提高學生列方程解決問題的意識和能力。 2、讓學生通過實踐,在解決問題的過程中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教學重點與難點:掌握列方程解決簡單的實際問題。教學流程:一、完成練習與應用第7題二、探索與實踐1、第13題 先量再算后畫2、出示第14題題目。指導學生理解題目:“連續(xù)的3個自然數”是什么意思?舉個例子說說。學生獨立思考這3個問題,在本子上適當記錄。小組內交流,把困惑、疑點、不同意見的
35、地方記錄下來。(1)abc的和等于3b。(2)3X=99 X=33(3)5n=55 n=11 讓有能力的學生多發(fā)表自己的見解,結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。補充:依此類推,9個連續(xù)自然數的和是99,你能用方程算出中間的一個數是多少嗎? 解:設中間一個數n。 9n=99
36、; n=99÷9 n=113、第15題 讀題后列出方程,再分組做游戲。三、評價與反思組織學生先進行自我評價,小組交流后全班交流。四、課堂作業(yè) 練習與應用的第812題。第二單元 折線統(tǒng)計圖第一課時 單式折線統(tǒng)計圖教學目標: 1讓學生認識簡單的折線統(tǒng)計圖,了解折線統(tǒng)計圖的結構,體會折線統(tǒng)計圖的特點,會在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。 2讓學生體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及作用,能根據折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析或預測,體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法,發(fā)展統(tǒng)計觀念。 3使學生
37、樂于參與統(tǒng)計活動,在活動中培養(yǎng)與他人合作的態(tài)度。教學重點:掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數據的方法。教學難點:根據標尺確定表示數據的點。教學準備:課件,學生事先收集有關數據。教學過程: 一、揭示課題 1出示例1 2分析統(tǒng)計表。談話:你能從這張統(tǒng)計表中了解到哪些信息? 3揭示課題。教師邊出示統(tǒng)計圖邊說:為了更便于分析;后來他們在老師的指導下還將這些數據繪制成了一張統(tǒng)計圖 談話:你知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎?(預測學生能說到是折線統(tǒng)計圖,如果學生不知遭,可由教師揭示) 教師板書課題:折線統(tǒng)計圖。 二、合作探究 1探究特征,感悟優(yōu)點。 談話剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎?(能)
38、那他們?yōu)槭裁催€要將數據制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢?(學生可能說到:容易分析張小楠身高的變化情況) 原來如此,你還能從這張統(tǒng)計圖上一目了然地看到哪些信息?( 身高變化情況、各時間段內身高增長幅度) 在學生回答的基礎上追問;你能從圖上看出哪段時間身高增長得最快哪段時間身高增長得最慢嗎?請學生交流自己的想法,教師加以指導,學生可能會說到比較相差數或看折線的上升幅度。 談話:那你認為就分析身高增長變化的情況來說,用統(tǒng)計表好些還是用折線統(tǒng)計圖好些?為什么?估計一下張小楠13歲生日時身高大約是多少厘米,說說理由。 2聯(lián)系生活舉例。 你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖?(學生應該在生活中見到過折線統(tǒng)計圖,如病人
39、的心電圖、股票分析圖等,根據學生的介紹可出示相關圖片加深印象) 教師小結折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點:不但能表示出數量的多少,而且能清楚地表示出數量增減變化的情況。 3了解結構。 談話:既然折線統(tǒng)計圖能反映數據的變化情況,看了圖,你知道一張完整的折線統(tǒng)計圖應該由哪些部分組成,在制作時應該注意些什么呢? 學生小組合作學習,再全班交流,教師在學生交流的基礎上進行補充,并相應介紹折線統(tǒng)計圖各部分的名稱,在介紹各部分名稱時明確其作用以及畫圖時的注意點: (1)橫軸:一般用于標明時間的前后,每個時間段都要平均分; (2)縱軸:標明數據,單位長度表示的數據大小要_致,一般最高數據比統(tǒng)計到的最高數據稍高一些(和條形統(tǒng)計
40、圖相同); (3)描點、連線:要找準數據,看清橫軸、縱軸進行描點。當提供的數據與縱軸上的數據沒有直接對應時,要把縱軸上相應的一小段平均分后再找點;在點與點之間連線時不能漏掉或連錯。 (4)標注數據:在所描的點的上邊或下邊寫上數據,不要寫在折線上。 (5)填寫制表日期。 三、完成練一練統(tǒng)計身高。 談話:除了剛才我們討論的這些情況外,還有很多數據比較適合用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計分析。比如我們同學的身高情況。 課前我們一起收集了自己每學期期末時的身高情況,讓我們一起來試著將它也制成折線統(tǒng)計圖,看看我們的身高增長趨勢如何。 學生獨立將自己的身高數據制成折線統(tǒng)計圖,并在小組內交流,說說自己的身高增長情況,再和
41、小組內的同學進行比較,說說能從圖上發(fā)現(xiàn)什么。 對學生意見的預設和對策: (1)每個人的身高都在增長,增長的情況各不相同,但大致的增長趨勢是相同的。 (2)這份統(tǒng)計圖和其他的統(tǒng)計圖有明顯區(qū)別,底部從0到110這一段用了折線和虛線。讓學生說說為什么要這樣表示。指導學生發(fā)現(xiàn)最低身高數據在110以上,省略O到110這段數據可以使110145厘米之間的每一段放大,使數據的增減變化情況更明顯,而且使統(tǒng)計圖更美觀。 比較折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表,你有什么想法?(折線統(tǒng)計圖不但和統(tǒng)計表一樣可以反映數據的多少,并且比較易于反映幾年中自己身高的變化情況:持續(xù)上升,沒有下降) 四、綜合運用 練習四第1、4題 五、課堂總結
42、 提問:通過本節(jié)課的學習你知道了什么,掌握了什么本領? 用折線統(tǒng)計圖描述數據有什么優(yōu)點?制作折線統(tǒng)計圖時要特別注意什么?六、作業(yè) 練習四第3題第二課時 復式折線統(tǒng)計圖教學目標: 1、使學生經歷用復式折線統(tǒng)計圖描述數據的過程,了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用;能看懂復式折線統(tǒng)計圖所表示的信息,能根據要求完成復式折線統(tǒng)計圖。 2、使學生能根據復式折線統(tǒng)計圖中的信息,進行簡單的分析、比較和判斷、推理,進一步增強統(tǒng)計觀念,提高統(tǒng)計能力。教學重、難點:讓學生形成初步的統(tǒng)計意識,能運用復式折線統(tǒng)計圖解決問題,會分析統(tǒng)計圖中的信息教學流程:一、回憶鋪墊 揭題:今天這節(jié)課,我們要繼續(xù)學習折線統(tǒng)計圖。(板書:折線
43、統(tǒng)計圖)二、學習例2 1、出示例2統(tǒng)計表,你能知道些什么信息? 2、完成復式折線統(tǒng)計圖。 3指出:從復式折線統(tǒng)計圖中,不僅能看出數量增、減變化的情況,而且便于對兩組相關數據進行比較。討論問題。進一步討論:從圖中你還能獲得哪些信息? 三、鞏固練習 (一)完成“練一練” 1學生分別看圖,并根據圖下的問題在小組里交流。 2組織全班交流。 (二)完成練習四的第2、5題 根據統(tǒng)計圖回答問題。 (三)完成練習四的第6題學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。 展示學生的作業(yè),引導互相評價,肯定優(yōu)點,指出不足;再讓學生根據交流的情況,進一步修改或完善所畫的統(tǒng)計圖。 引導學生看圖回答問題,使學生進一步體會復式
44、折線統(tǒng)計圖的特點和作用。四、全課小結 這節(jié)課你學會了哪些知識和本領?有哪些收獲?五、作業(yè) 1、閱讀第27頁 結合“為什么氣溫變化正好相反?”,學生自主閱讀“你知道嗎?”再交流說說理由。2、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況,并制成折線統(tǒng)計圖,預測本地近階段的氣溫變化情況。第三課時 折線統(tǒng)計圖練習教學目標: 1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力,感受復式折線統(tǒng)計圖的特點。 2、使學生在繪制復式折線統(tǒng)計圖的過程中進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。 3、使學生進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用,進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值,增強參與統(tǒng)計活動的興趣。教學重、難點: 會利用統(tǒng)計圖里的信息進
45、行分析比較和判斷。教學流程:一、談話揭題 上節(jié)課我們學習了復式折線統(tǒng)計圖,誰來說說復式折線統(tǒng)計圖有什么特點?指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學習復式折線統(tǒng)計圖。(板書課題)二、聯(lián)系生活應用統(tǒng)計知識1、出示P28蒜葉的生長 完成蒜瓣根須生長情況統(tǒng)計圖。引導學生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸,學生獨立完成后和同學交流回答問題。2、完成蒜葉生長情況統(tǒng)計圖討論交流,注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。 3、回顧反思四、全課總結 引導學生評價自己的學習情況,小結所學的知識。第三單元 因數和倍數第一課時 因數和倍數的認識教學目標:1、通過用動手操作和寫不同的乘法算式,認識因數和倍數;依據因數和倍數的含義和已
46、有的乘除法知識,自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。2、探索中,感受數學知識的內在聯(lián)系,體會數學內容的奇妙,產生學習數學的濃厚興趣。教學重點:理解因數和倍數的含義。教學難點:自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。教學過程:一、動手操作,感受并認識因數和倍數1、 同學們手里都有12個大小完全相同的小正方形。你能用這12個大小完全相同的小正方形拼成一個長方形,并用算式表達出你的拼法嗎?你能想出幾種不同的拼法。2、 全班交流。(根據學生的回答呈現(xiàn)算式和圖形)在小組里交流擺法。(1)學生可能會出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。(第一種擺法把根據學生的回答把四個算式都羅列出來)4×3=12 6
47、×2=12 12×1=123×4=12 2×6=12 1×12=12觀察第一組算式你覺得它們之間有什么聯(lián)系?師指出:因為4×3=12,所以我們可以說4是12的因數,3也是12的因數,12是4的倍數,12也是3的倍數。(同時板書:因數、倍數)你能根據6×2=12這個算式說一說誰是誰的因數,誰是誰的倍數嗎?(指名說一說)12×1=12這個算式,你能說一說嗎?(每個同學在下面自由地說一說。)1、 你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數和倍數嗎?(學生互說,教師巡視找出典型例子)2、 誰有特殊的例子來和大家交流一下。學生可
48、能會出現(xiàn)0×7=0。在學生回答之后指出,我們研究因數倍數是一般指不是0的自然數。3、 老師也寫了一個算式,從這個算式里你能找到因數和倍數嗎?24÷8=3我們不僅可以根據乘法算式找因數和倍數,也可以根據除法算式找因數和倍數。二、找因數和倍數1、你能找出36的所有因數嗎?(1)試一試,看誰能挑戰(zhàn)成功。(學生獨立找36的因數)(2)交流找的方法。方法1:想乘法算式36×1=36,36和1是36的因數;18×2=36,18和2是36的因數;12×3=36,12和3是36的因數;9×4=36,9和4是36的因數;6×6=36,6是36
49、的因數。方法2:想除法算式36÷1=36,36和1都是36的因數;36÷2=18,2和18都是36的因數;36÷3=12,3和12都是36的因數;36÷4=9,4和9都是36的因數;36÷6=6,6是36的因數。(在交流中學生很有可能不能說完整,而是通過互相補充得到36所有的因數)板書:36的因數有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。觀察36的所有因數,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(36最小的因數是1,最大的是36,)(3)怎樣找才能不重復不遺漏?在小組里說一說。學生想到的方法可能是:從小到大找;一對一對找(4)試一試:你能找出15所有的因數嗎?找
50、完后交流,說一說15最大的因數是多少,最小的呢?你能找出16所有的因數嗎?找完后交流,說一說16最大的因數是多少,最小的呢?小結2、3的倍數有哪些?你能找一找嗎?(1) 學生獨立找3的倍數。(2) 交流方法、答案以及在找的過程中的發(fā)現(xiàn)。(3) 反思:怎樣找一個數的倍數比較方便?一個數的倍數最小是幾?你知道一個數的倍數有多少個嗎?小結三、完成“試一試”。四、完成“練一練”。五、全課總結 今天我們學習了什么?掌握了哪些方法?六、課堂作業(yè) 練習五第1-4題第二課時 2和5的倍數的特征教學目標:1.讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程,理解2和5的倍數的特征,使學生知道奇數、偶數的概念2.培養(yǎng)學生的
51、概括能力,合情推理的能力。教學重點:掌握能被2、5整除的數的特征及奇數、偶數的概念教學難點:靈活運用能被2、5整除的數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷教學過程:一、復習導入。1、練習:從小到大寫5個2的倍數,寫5個5的倍數。(匯報結果)2、75是5的倍數嗎?83呢?你是怎么知道的?3、談話:你們通過筆算都能判斷出哪個數能被2整除,哪個數能被5整除想不想不用筆算就判斷出一個數能否被2或5整除呢?這節(jié)課我們一起研究能被2、5整除的數的特征(板書:能被2、5整除的數)二、探究新知(一)教學能被2和5整除的數的特征A.1、練習:寫出20以內(包括20)2的倍數2、教師提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?(學生觀察
52、并討論) 3、引導學生明確:右邊的數個位上是0、2、4、6、8(教師板書:個位上是0、2、4、68的數都能被2整除)4、反饋練習:(1)判斷:下面這些數能否被整除 102、718、900、96、34(2)學生相互舉例并判斷:能被2整除的數B. 1、寫出40以內(包括40)5的倍數 觀察5的倍數(即能被5整除的數)有什么特征?2、引導學生總結:個位上是0或5的數,都能被5整除(板書)3、判斷:下面哪些數能被2整除?哪些能被5整除? 60、75、106、130、5214 、思考:哪些數既能被2整除又能被5整除呢?(60 .130)說一說你是怎樣判斷的?能同時被2和5整除的數有什么特征?總結:個位上
53、是0的數既能被2整除又能被5整除(二)教學奇數和偶數的概念1、教師提問:誰能說說我們以前學習過的雙數和單數?(從小到大舉例說說)這些雙數和單數與2有什么關系?2、教師總結并板書: 能被2整除的數,叫做偶數2、4、6、810是偶數 不能被2整除的數,叫做奇數1、3、5、7、9是奇數3、學生舉例:說明奇數、偶數4、判斷:0是不是偶數?為什么? 總結:因為0能被2整除,所以也是偶數三、組織練習1、下列數哪些是奇數,哪些是偶數?52、77、 124、501、3170、4296、60032、按要求將下面的數分類47、75、96、100、135、246、369、718、900(1)能被2整除的數:(2)能
54、被5整除的數:(3)能同時被2和5整除的數:3、完成“想想做做”學生獨立完成,師巡視指導。集體訂正。四、全課小結這節(jié)課你學到了哪些知識?能被2、5整除的數的特征是今后學習通分、約分、分數運算的重要基礎,希望同學們掌握并能靈活運用五、作業(yè)練習五第5-7題 第三課時 3的倍數的特征教學目標:1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動,在活動的基礎上感悟3的倍數的特征,并嘗試用自己的語言總結特征。 2、在探索活動中,感受數學的奧妙;在運用規(guī)律中,體驗數學的價值。教學重點:知道3的倍數的特征,能判斷一個數是不是3的倍數。教學難點:讓學生通過操作實驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數的特征教學過程:一、復習導入。1
55、、師言:2,5的倍數都有一定的特征,讓我們很快就能作出判斷,那其它數的倍數有特征嗎?比如,3的倍數?猜一猜。 為了找得更清楚,我們用100以內的一個表格,把3的倍數找出來,并做上記號。不要找漏了喲。我們邊找邊驗證我們的猜想是否正確。2、猜想3的這些倍數,它們有什么特征?超過100還有這個特征嗎?(學生可能會猜想:個位上是3、6、9的數是3的倍數)舉例,驗證:13,16,19這幾個數是3的倍數嗎?請檢驗一下。(學生通過檢驗發(fā)現(xiàn)這兩個數不是3的倍數)生可能會出現(xiàn)畏難情緒,師適時調動學生:你們任意報數,老師一口報出是否是3的倍數,學生試一試。二、自主探索,總結3的倍數的特征 1、 分小組實驗。實驗要
56、求:(1)在百數表中任意挑幾個3的倍數,然后在計數器上撥出來,看看各用幾顆珠子。(2)填好實驗記錄表3的倍數所用珠子的顆數 學生 匯報交流實驗結果。(3) 觀察實驗記錄表,你發(fā)現(xiàn)了什么? 把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。(4) 交流、歸納:是3的倍數的數,用的算珠的顆數正好是3的倍數。2、(1) 那么,猜想一下,不是3的倍數的數,所用算珠的顆數又會怎么樣呢?(2) 實驗驗證,填好實驗記錄表:不是3的倍數所用珠子的顆數 (3)匯報交流實驗結果。3.小結:3的倍數有什么特點。(1) 通過實驗,我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數所用算珠的顆數正好是3的倍數。下面,老師報數,你們在計數器上撥數,看看這個數要用幾棵珠,判斷
57、它是不是3的倍數。29、45、351、67、284、96、132、256(多撥了幾個數后,可能有的學生不用計數器撥,直接會判斷了)(2)教師故意追問:你怎么不撥計數器也知道用了幾顆珠子?(引導學生發(fā)現(xiàn),所用珠子的顆數,就是各位上數字之和。)(3) 不用計數器撥,你能判斷下面這些數是否是3的倍數。54、49、114、163、2031(4) 現(xiàn)在,你們能說一說3的倍數有什么特征了嗎?學生歸納出:3的倍數,它各位上數的和是3的倍數。三鞏固練習。完成“練一練”學生完成,師巡視,適時指導。不計算,你能很快說出哪幾道題的結果有余數嗎?48÷3 56÷3 342÷3 567
58、247;3 802÷3完成練習五第8-14題在每個數的里填上一個數字。使這個數是3的倍數。7 20 12 35從下面選出三張數字卡片,組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數? 0 5 6 7四、全課小結。這節(jié)課你有什么收獲?說與大家共享。第四課時 質數和合數教學目標: 1、經歷探索質數和合數的過程,理解質數、合數的意義2、掌握判斷一個數是質數還是合數的方法教學重點: 理解質數、合數的意義教學難點: 掌握判斷一個數是質數還是合數的方法教學過程:一、創(chuàng)設情境、導入新課談話:誰還記得把自然數,以是不是2的倍數為標準進行分類,可以分為哪兩類?什么是奇數?什么是偶數?這節(jié)
59、課還將對自然數進行分類,根據每個因數的多少分類,就是這節(jié)課我們要研究的內容。二、看書學習、探究新知1、實踐感知,形成表象下面請同學們把書打開78頁,分別找出112這些數的因數,然后給它們分一下類,看一看應該怎樣分。2、什么是質數、合數?舉例說明3、1是質數嗎?是合數嗎?為什么?怎樣用集合圖表示。4、以前我們把自然數能否被2整除可分為幾類?5、現(xiàn)在把20以內的自然數填入下表奇數 偶數質數 合數三、實踐操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、同學們,我們判斷一個數是質數還是合數,除了看他們因數的個數外,還要可以查素數表,現(xiàn)在,我們一起做一個質數表。2、剛才,通過分類,誰說一下,“2”是質數還是合數?那么2的倍數是質數還是合數
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