2018-2019學(xué)年廣西柳州市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-2019學(xué)年廣西柳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四不選或多選均得零分,個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題對(duì)得3分，選錯(cuò)、請(qǐng)把選擇題的答案填入下面的表格中）1.若二次根式 jx”有意義，則x的取值范圍是（B. x>lC. XV1D.x< 12.以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊,其中能構(gòu)成直角三角形的是（A. 2, 3, 4B. 4, 5,C. 5, 12, 13D.5, 6, 73.下列計(jì)算正確的是（B. 3+V2 =3衣C. 273M百=6D.4.某校九年級(jí) 詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）:9,

2、 7, 8, 7, 9, 7,6,則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（A. 9分B. 8分C. 7分5 .如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, /AOB=60°，若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為 4,A. 2B. 4C. 2/3D. 4百6 .某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是（C.眾數(shù)A.平均數(shù)7 .當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=- 1x2+1的值是（）2A. -2B. -1C. 2D. 38 .如圖，這是用面積為 24的四個(gè)全等的直角三角形 9BE , ABCF, ACDG ADAH拼成的趙爽弦圖"，如果AB=10,那么正

3、方形EFGH的邊長(zhǎng)為（）A. 1B. 2C. 3D. 49 .在那BC中，AB=AC=10 , BD是AC邊上的高，DC=4 ,貝U BD等于()C. 6D. 8B. 410 .如圖，直線 y=ax+b (awQ 過(guò)點(diǎn) A (0, 4), B (-3, 0),則方程 ax+b=0 的解是()A. x=-3B. x=4-4C. x=-一3、填空題（本大題共6小及 每小題3分，滿分18分）11 .直角三角形的兩直角邊是3和4,則斜邊是12 .直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 3）,則b=13 .將二次根式 癡化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是14 .如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形AB

4、CD中，AB=3 ,BD=4 ,則 AC的長(zhǎng)為15 .若數(shù)據(jù)10, 9, a, 12, 9的平均數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的方差是 16 .如圖， AABC 中，E 為 BC 的中點(diǎn)，AD 平分/ BAC , BD，AD ,若 AB=10 , AC=16 , 貝U DE=.三、解答題（本大題共7題，才f分52分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算 步或推理過(guò)程）17 .計(jì)算:（、80 . 45） -.518 .如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, EF過(guò)點(diǎn)。與AD、BC分別 相交于點(diǎn) E、F,求證：OE=OF.19 .已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng) x=-4時(shí)，y=0,求當(dāng)x=-

5、1時(shí)，y的值.20 .某超市出售甲、乙、丙三種糖果，其售價(jià)分別為5元/千克，12元/千克，20元/千克,為滿足客多樣化需求，超市打算把糖果混合成雜拌糖出售，如果按照如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲、乙、丙三種糖果的比例混合，這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為多少元/千克？21 .甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y （米）與登山時(shí)間 x （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）圖中的t產(chǎn) 分；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍,則甲登山的速度是 米/分，圖中的t2=分；請(qǐng)求出乙登山過(guò)程中，距地面的高度y (米)與登山時(shí)間x (分)之間的函數(shù)關(guān)系式.22

6、 .如圖，AABC中，CD平分/ ACB, CD的垂直平分線分別交 AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G,連接DE、DG.(1)求證：四邊形 DGCE是菱形;(2)若/ ACB=30 , / B=45° , CG=10,求 BG 的長(zhǎng).23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8 , OD=1，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)(1)直接寫出點(diǎn) C的坐標(biāo);(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) F,使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在, 請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2018-2019學(xué)年廣西柳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1 .【分析】 根據(jù)

7、二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【解答】解：.二次根式?x-1有意義，.x-1>0, . .x>l.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵.2 .【分析】 欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于 最長(zhǎng)邊的平方即可.【解答】解：A、22+322,故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52W2,故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=132,故能構(gòu)成直角三角形；D、52+62W2,故不能構(gòu)成直角三角形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用. 判斷三角形是否為直角三角

8、形， 已知三角形三 邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可. 勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊 長(zhǎng)a, b, c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.3 .【分析】根據(jù)二次根式的加法法則判斷A、B;根據(jù)二次根式的乘法法則判斷C;根據(jù)二次根式的除法法則判斷 D.【解答】 解：A、不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故本選項(xiàng)正確；D、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4 .【分析】將數(shù)據(jù)重新排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 6、7、7、7、8、9、9,所以各

9、代表隊(duì)得分的中位數(shù)是7分，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)， 解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5 .分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出 AC=2AO , BD=2BO , AC=BD=4 ,推出AO=OB=2 ,得出等邊 三角形AOB ,可得AB=2 ,由勾股定理可求 AD的長(zhǎng).【解答】 解：二四邊形 ABCD是矩形， .AC=2AO , BD=2BO , AC=BD=4 , .AO=OB=2 , / AOB=60 , .AO

10、B是等邊三角形，/ ABO=60 , AB=2=OAAD = . BD2 - AB2 =2.3故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且相等.6 .【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號(hào)的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù).【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號(hào)即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用，比較簡(jiǎn)單.7 .【分析】 把x=2代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：x=2時(shí)，y=- 1 >2

11、2+1 =-1.2故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單.8 .【分析】根據(jù)正方形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-4S3be=4,求4的算術(shù)平方根 即可得到結(jié)論.【解答】 解：二.正方形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-4Szabe=102-4浸4=4 ,，正方形EFGH的邊長(zhǎng)=2, 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的面積，三角形的面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.9 .【分析】 求出AD ,在RtABDA中，根據(jù)勾股定理求出 BD即可.【解答】 解：.AB=AC=10 , CD=4 ,.AD=10-4=6 ,.BD是AC邊上的高，/ B

12、DA=90 ,由勾股定理得：bd = Jab2 - ad2 = J102 -62 = 8,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.10.【分析】 所求方程的解，即為函數(shù) y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可.【解答】 解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，.直線 y=ax+b 過(guò) B (-3, 0),方程ax+b=0的解是x=-3 , 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 (a,b為常數(shù)，aw。的形

13、式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.11 .【分析】在直角三角形中，已知兩直角邊根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊.【解答】解：在直角三角形中，三邊邊長(zhǎng)符合勾股定理， 已知兩直角邊為3、4,則斜邊邊長(zhǎng)=用 +42 =5, 故答案為5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求斜邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.12 .【分析】 把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可得關(guān)于b的方程，可求得b的值.【解答】解：直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 3）,，3=2+b,解得 b=1 ,故答案為：1 .【

14、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.13 .【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：J48=4J3,故答案為：4 ,3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14 .【分析】過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn) 巳DFLBC于點(diǎn)F,首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形. 然后依據(jù)勾股定理求得 OB的長(zhǎng)，從而可得到 BD的長(zhǎng).【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E, DFXBC于點(diǎn)F,連接AC, DB交于點(diǎn)O,貝U DE=DF,由

15、題意得：AB / CD, BC / AD ,四邊形ABCD是平行四邊形S?ABCD =BC?DF=AB?DE .又 DE=DF .BC=AB ,四邊形ABCD是菱形； .OB=OD=2 , OA=OC , AC ± BD .AO = AB2 - BO2 = . 5 .AC=2AO=2 x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定、解直角三角形以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵.15 .【分析】 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【解答】解：二數(shù)據(jù)10, 9, a, 12, 9的平均數(shù)是10,( 10+9+a+12+9)4=10,解得：a=10,這組數(shù)據(jù)的方差是

16、-(10-10) 2+ (9-10) 2+ (10-10) 2+ (12-10) 2+ (9-10) 2=1.2 . 5故答案為：1.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差和平均數(shù)， 方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大,反之也成立.16 .【分析】 延長(zhǎng)BD交AC于H,證明那DBADH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AB=10 , BD=DH ,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.BAD= HAD JAD=AD , 2ADB=/ADHADBA ADH (ASA) .AH=AB=10 , BD=DH , . HC=AC-AH=6 , . BD=DH , BE=EC, DE= 1 HC=3 , 2 故答

17、案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線 平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.17 .【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=(4j5+3，5) + J5=4+3 = 7.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .【分析】 要證明線段相等，只需證明兩條線段所在的兩個(gè)三角形全等即可.【解答】證明：.ABCD為平行四邊形， .AD / BC, OA=OC ,/ EAO= / FCO , / AEO= / CFO , AEOA CFO (AAS), .OE=OF .【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)

18、用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分以及平行四邊形的對(duì)邊平行.19 .【分析】利用正比例函數(shù)的定義，設(shè) y-2=k (x+3),然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計(jì)算自變量為 -1對(duì)應(yīng)的y的值即可【解答】 解：由題意，設(shè)y-2=k (x+3)(20,得：0-2=k (-4+3).解得：k=2 .所以當(dāng) x=-1 時(shí)，y=2 (-1+3) +2=6.即當(dāng)x=-1時(shí)，y的值為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b ,將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的值代入所設(shè)的解析式， 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解

19、方程或方程組，求出待定系數(shù)的值， 進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).20 .【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到甲、乙、丙三種糖果所占的比例，然后根據(jù)加權(quán)平均 數(shù)的計(jì)算方法求出結(jié)果即可.【解答】 解：丙對(duì)應(yīng)的百分比為 1-50%-30%=20%，這種新混合物的雜拌糖的售價(jià)應(yīng)該為5X50%+12< 30%+2(X 20%=10.1 (元/千克)答：這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為10.1元/千克.權(quán)”【點(diǎn)評(píng)】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確和理解加權(quán)平均數(shù)中 是正確解答的前提.21 .【分析】（1）根據(jù)高度=速度刈寸間即可算出ti的值；OA與線段AB（2）根據(jù) 高度=速度

20、刈寸間”列式計(jì)算即可；運(yùn)用待定系數(shù)法求出線段 的解析式即可.【解答】解：（1） ti=30+15=2故答案為：2;（2）甲登山上升的速度是：（300-100）及0=10 （米/分鐘），故答案為：10, 20; t2= （300-100） +10=20,當(dāng)0WxW時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2, 30）, y=15x, 當(dāng) 2vxW11時(shí)，設(shè) y=kx+b ,直線過(guò)點(diǎn)（2, 30）, （11, 300）2k+b= 30 小k= 303得i11k+b= 300b-30y與x的數(shù)解析式也可以合起來(lái)表示為:115x,0ax 2 30x -30,2 x, 11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一

21、次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān) 系列式計(jì)算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度刈寸間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.22.【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和中垂線性質(zhì)可得/EDC= / DCG= / ACD= / GDC ,可得CE/DG, DE/GC, DE=EC ,可證四邊形 DGCE是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DHLBC,由銳角三角函數(shù)可求 DH的長(zhǎng)，GH的長(zhǎng)，BH的長(zhǎng)，即可求 BG 的長(zhǎng).【解答】解：（1）證明：.CD平分/ ACB ,/ ACD= / DCG EG垂直平分CD,DG=CC , DE=EC/ DCG= / GDC , / ACD= / EDC/ EDC= / DCG= / ACD

22、= / GDC .CE / DG , DE / GC 四邊形DECG是平行四邊形又 DE=EC，四邊形DGCE是菱形（2）如圖，過(guò)點(diǎn) D作DHLBC,G C 四邊形DGCE是菱形， .DE=DG=GC=10 , DG / EC . / ACB= / DGB=30 ,且 DH，BC . DH=5 , HG=乖 DH=5 33 / B=45 , DH ± BC B=/ BDH=45 .BH=DH=5 . BG=BH+HG=5+5 ,3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵.23.【分析】（1）由OA, OB的長(zhǎng)度可得出點(diǎn) A, B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn) C為線段AB的中點(diǎn) 可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由OD的長(zhǎng)度可得出點(diǎn) D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) C, D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m, n）,分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出關(guān)于m, n的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn) F的坐標(biāo).【解答