求代數(shù)式的值

1、 游戲方法游戲方法：請第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個：請第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個 同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加加1傳給傳給 第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的 數(shù)數(shù)平方平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同后傳給第四個同學(xué)，第四個同 學(xué)把聽到的數(shù)學(xué)把聽到的數(shù)減去減去1報出答案。報出答案。請四個同學(xué)來做一個傳數(shù)的游戲請四個同學(xué)來做一個傳數(shù)的游戲v（1）若一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是）若一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是5，而第四個同學(xué)報出的答案是而第四個同學(xué)報出的答案是35。其結(jié)果對嗎？。其結(jié)果對嗎？v（2）若第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是）若第一個同

2、學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是x，則第二個同學(xué)報給第三個同學(xué)的數(shù)是則第二個同學(xué)報給第三個同學(xué)的數(shù)是_，第三個同學(xué)報給第四個同學(xué)的，第三個同學(xué)報給第四個同學(xué)的數(shù)是數(shù)是_,第四個同學(xué)報出的答案是第四個同學(xué)報出的答案是_.x+1(x+1)(x+1)1以上過程我們可以用一個圖來表示。以上過程我們可以用一個圖來表示。563635xX+1(x+1)(x+1)1實際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子(x+1)1中的字母x，然后算出結(jié)果(51)1=35如果我現(xiàn)在任意報一個數(shù)，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？ 剛才的游戲過程就是剛才的游戲過程就是：用：用某個數(shù)某個數(shù)去去代替代替代數(shù)式代數(shù)式(x+1)1中

3、的中的x，并按照其中的運(yùn)，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計算得出算關(guān)系計算得出結(jié)果結(jié)果。這就是。這就是代數(shù)式的代數(shù)式的值值。即：。即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值。 一項調(diào)查研究顯示：一個1050歲的人，每天所需要的睡眠時間t h與他的年與他的年齡齡n歲之間的關(guān)系為歲之間的關(guān)系為:t= 。10110n例如，你的數(shù)學(xué)老師我今年33歲，那么我的每天所需要的睡眠時間為：t=1033110算一算，你每天所需要的睡眠時間？=7.7（h）即約7小時42分鐘。v問題問題1：“運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算關(guān)系”指

4、的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)運(yùn)算。代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例。問題問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？別和聯(lián)系？ 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值。注意：注意：v代數(shù)式中的字母在取值時代數(shù)式中的字母在取值時 必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式 中，字母中，字母a不能取不能取3。因為若。

5、因為若a= 3時，代數(shù)式時，代數(shù)式 的分母零，代數(shù)式的分母零，代數(shù)式 無意義。無意義。例堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為例堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底，下底b=36m，高，高h(yuǎn)=20m，求這個求這個截面的面積。截面的面積。ahb451 12 (2)x-3.5 (3)x22xxx例1、根據(jù)所給 的值，求代數(shù)式的值。（）13524542 xx時，時，解：當(dāng)解：當(dāng)95)5 . 3(4545 . 3 xx時，時，當(dāng)當(dāng)112454 (2 )51522xx當(dāng)時，求代數(shù)式的值的步驟求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)寫出條件：解：當(dāng)時，時，(2)抄寫代數(shù)式抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)

6、值代入數(shù)值(4)計算出結(jié)果計算出結(jié)果例例2.根據(jù)下列各組根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)的值，分別求出代數(shù)式式 與與 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4。222yxyx222yxyx解：解：（1）當(dāng)）當(dāng)x=2，y=3時，時，222yxyx2591243322222222yxyx191243322222（2）當(dāng)）當(dāng)x=2，y=4時，時，222yxyx 36161644422222222yxyx 4161644422222露一手：露一手：判斷題：判斷題：（ ）當(dāng)當(dāng) 時，時， ； （ ）當(dāng)當(dāng) 時，時，21x413213322x2x123322x43413213322x1

7、24323322x如何改正呢？如何改正呢？ 通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？哪些步驟？應(yīng)該注意什么？小結(jié)：小結(jié)：求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。張冠李戴的錯誤。（2）計算計算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計算出結(jié)果。，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計算出結(jié)果。注意的幾個問題：注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，

8、所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)當(dāng)時時”寫出來。寫出來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)，代入時應(yīng)加上括號加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號添上乘號。練習(xí)：練習(xí)： 我能行我能行4141x21x(1)若若 ，則，則 ； 16(2) 若若 ，則，則 ； (3) 若若 ，則，則 ； (7) 若若 ，則，則 。 (4) 若若 ，則，則 ； (6) 若若 ，則，則 ； (5) 若若 ，則，則 ； 51x112x45yxyx10245yxyx1072

9、4532 xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158213變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例3.若若 的值為的值為7，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值。的值。522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，則，則7522 yx222 yx104234632yx22yx =3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個字母相同的代數(shù)式可以看作一個字母整體代入整體代入思考思考 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L.用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=;計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。這里，能求x=12h時時剩余油量Q的值嗎？ 代

10、數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？808x1921牛刀小試：牛刀小試：1 1、當(dāng)、當(dāng)x= 5,y=7時，代數(shù)式時，代數(shù)式 的值是的值是( )( )2x-3y3x+2y121715(B)(C )(A)(D )以上的值都不是以上的值都不是2 2、當(dāng)、當(dāng)a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3時代數(shù)式時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)c-(c-a)(c-b)的值是（的值是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D

11、) 4(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=34 4、填寫下面右圖中對應(yīng)的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）、填寫下面右圖中對應(yīng)的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）x302.52x+52( )+52( )+52( )+5311052.510 例例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去億元，今年比去年增長了年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年億元，那么預(yù)計

12、明年的年產(chǎn)值是多少億元？的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，億元，a（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為于是明年的年產(chǎn)值為 （億元）（億元）若去年的年產(chǎn)值為若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的億元。由去年的年產(chǎn)值是年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。億元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42四、應(yīng)用四、應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)了本節(jié)課我們學(xué)了

13、什么？什么？小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容： 1、 求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：不要犯張冠李戴的錯誤；不要犯張冠李戴的錯誤；注意整體代入。注意整體代入。（2）計算計算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計算出結(jié)果。計算出結(jié)果。2、求代數(shù)式的值的注意事項：、求代數(shù)式的值的注意事項：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)當(dāng)時時”寫出來。寫出來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，并且要計算它的乘，并且要計算它的乘方，代入時應(yīng)加上括號；方，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上）代數(shù)式中省