matlab最優(yōu)化方法

1、優(yōu)化工具箱主要可以用于解決以下問題：l（1）求解無約束條件非線性極小值；l（2）求解約束條件下非線性極小值，包括目標逼近問題、極大-極小值問題以及半無限極小值問題；l（3）求解二次規(guī)劃和線性規(guī)劃問題；l（4）非線性最小二乘逼近和曲線擬合；l（5）非線性系統(tǒng)的方程求解；l（6）約束條件下的線性最小二乘優(yōu)化；l（7）求解復雜結構的大規(guī)模優(yōu)化問題。 MATLAB R2008b提供的優(yōu)化工具箱是4.1版本，4.1版本較之以前的3.x版本，主要增加了以下新的特色。l（1）函數fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行機制，加快了梯度的計算速度；l（2）函數gatool和psea

2、rchtool 整合到優(yōu)化工具箱GUI中；l（3）函數fmincon的求解器中新增內點算法；l（4）提供了KNITRO優(yōu)化庫的接口；l（5）函數lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的優(yōu)化選項參數PrecondBandWidth默認值由0變?yōu)閕nf；l（6）優(yōu)化選項參數TolConSQP的默認值修改為1e6；l（7）輸出結構中引入了參數constrviolation。 l（1）目標函數最小化l優(yōu)化函數fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目標函數最小化。l（2）約束非正l優(yōu)化工具箱

3、要求非線性不等式約束的形式為Ci(x)0，通過對不等式取負可以達到使大于零的約束形式變?yōu)樾∮诹愕牟坏仁郊s束形式的目的。l（3）避免使用全局變量ce Model.vi”等VI來實現(xiàn)。優(yōu)化工具（optimtool）是2006年9月在MATLAB 7.2版本優(yōu)化工具箱3.1版本中推出的，它是執(zhí)行下列常見優(yōu)化任務的圖形用戶界面。l選擇求解器并定義優(yōu)化問題；l設置和檢查優(yōu)化選項；l運行問題并將結果可視化；l在MATLAB工作空間和優(yōu)化工具之間導入和導出問題定義、算法選項和結果；l自動生成M文件代碼，以獲取工作并自動執(zhí)行任務； l帶有圖形選項，用來顯示對求解器執(zhí)行期間進度的預定義或自定義測量標準。 圖5-

4、2 優(yōu)化工具圖形界面的菜單啟動方式 圖5-3 優(yōu)化工具圖形界面 l啟動GUI Optimization tool有以下兩種方法。l（1）在命令行上輸入optimtool；l（2）在MATLAB主界面單擊左下角的“Start”按鈕，然后依次選擇“ToolboxesOptimizationOptimization tool(optimtool)。 lGUI優(yōu)化工具的界面主要分為三大塊：l左邊為優(yōu)化問題的描述及計算結果顯示（Problem Setup and Results）；l中間為優(yōu)化選項的設置（Options）；l右邊為幫助（Quick Reference）。l為了界面的簡潔，可以單擊右上角的

5、“”按鈕將幫助隱藏起來。 l2優(yōu)化選項lGUI優(yōu)化工具的優(yōu)化選項包括9大類。lStopping criteria：停止準則；lFunction value check：函數值檢查；lUser-supplied derivatives：用戶自定義微分（或梯度）函數；lApproximated derivatives：自適應微分（或梯度）；lAlgorithm settings：算法設置；lInner iteration stopping criteria：內迭代停止準則；lPlot functions：用戶自定義繪圖函數；lOutput functions：用戶自定義輸出函數；lDisplay

6、to command window：輸出到命令行窗口。lGUI優(yōu)化工具的基本使用步驟如下。l 1、選擇求解器solver和優(yōu)化算法；l 2、選定目標函數； l 3、設定目標函數的相關參數；l 4、設置優(yōu)化選項；l 5、單擊“Start”按鈕，運行求解；l 6、查看求解器的狀態(tài)和求解結果；l 7、將目標函數、選項和結果導入/導出。l例5-1fminunc求解器應用實例。l例5-2fminsearch求解器應用實例。l例5-3fmincon求解器應用實例。l例5-4lsqnonlin求解器應用實例。l例5-5linprog求解器應用實例。l例5-6ga求解器應用實例。建立目標函數文件FunUnc.

7、m文件：lfunction y = FunUnc(x)ly = x2 + 4*x -6;l然后啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇fminunc；lAlgorithm下拉選框中選擇Medium scale；l目標函數欄輸入FunUnc；l初始點輸入0，其余參數默認；l單擊Start按鈕運行。圖5-5 無約束優(yōu)化實例 l啟動優(yōu)化工具：l然后在Solver下拉選框中選擇fminsearch；l目標函數欄輸入(x)abs(x2-3*x+2)；l初始點輸入-7，其余參數默認；l單擊Start按鈕運行。l運行就可得到極小值和對應的值 圖5-7 用fminsearch求解非光滑優(yōu)化問題 l約束優(yōu)化

8、采用的求解器為fmincon，可用的算法有三種：Trust region reflective（信賴域反射算法）、Active set（有效集算法）、Interior point（內點算法）。 l啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇fmincon；lAlgorithm下拉選框中選擇Active set；l目標函數欄輸入FunCon；l初始點輸入10;10;10；l在約束條件的Linear inequalities輸入框中輸入A為-1 -2 -2;1 2 2，b為0;72，其余參數默認；l單擊Start按鈕運行。l啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇lsqnonlin；l算法采用

9、L-M算法；l目標函數欄輸入(x)x2+x-1;2*x2-3；l初始點輸入5，其余參數默認；l單擊Start按鈕運行。l運行就可得到極小值和對應的值 l線性規(guī)劃采用的求解器為linprog，可用的算法有三種：Large scale（大規(guī)模算法）、Medium scale-simplex（中等規(guī)模-單純形算法）和Medium scale-Active set（中等規(guī)模-有效集算法），當Medium scale-Active set算法時，還要提供初始點。 l啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇linprog；l算法采用Medium scale-simplex算法；l問題描述組框中的f輸入-4;-1；l約束組框中的A輸入-1 2;2 3;1 -1，b輸入4;12;3，其余參數默認；l單擊Start按鈕運行。l優(yōu)化工具箱中的智能優(yōu)化算法包括遺傳算法（ga）和模擬退火算法（simulannealbnd），MATLAB中的ga求解器功能非常強大，既能求解無約束優(yōu)化問題，也能求解約束優(yōu)化問題，而且約束條件可以是非線性的，但是simulannealbnd求解器只能求解無