必看!!!!!數(shù)據(jù)結構期末復習題及部分答案解析

1、0一是非題1. 數(shù)據(jù)結構(應該是抽象數(shù)據(jù)類型)可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是數(shù)據(jù)對象，S是D上的關系，P是對 D的基本操作集。(f)2 簡單地說,數(shù)據(jù)結構是帶有結構的數(shù)據(jù)元素的集合。(t)3 判斷帶頭結點的非空循環(huán)單鏈表（頭指針為L）中指針p所指結點是最后一個元素結點 的條件是：p-next=L。(t)4 線性表的鏈式存儲結構具有可直接存取?表中任一元素的優(yōu)點。(f) 5 線性表的順序存儲結構優(yōu)于鏈式存儲結構。(f)6. 在單鏈表P指針所指結點之后插入S結點的操作是： P-next= S ; S- next = P-next;。(順序弄反了)(f)7 對于插入、刪除而言，線性表的鏈式

2、存儲優(yōu)于順序存儲。(t)8. 順序存儲方式的優(yōu)點是存儲密度大，且插入、刪除運算效率高。(f)9. 棧和隊列是操作上受限制的線性表。(t)10. 隊列是與線性表完全不同的一種數(shù)據(jù)結構。棧和隊列是操作上受限制的線性表(f)11. 隊列是一種操作受限的線性表，凡對數(shù)據(jù)元素的操作僅限一端進行。對列不是(f)12. 棧和隊列也是線性表。如果需要，可對它們中的任一元素進行操作。(f)13. 棧是限定僅在表頭進行插入和表尾進行刪除運算的線性表。(f)14. 二叉樹中每個結點有兩個子結點，而對一般的樹，則無此限制，所 以，二叉樹是樹的 特殊情形。(f)15 二叉樹是一棵結點的度最大為二的樹二叉樹和樹相互獨立。

3、(f) 16 赫夫曼樹中結點個數(shù)一定是奇數(shù)。(t)17 在二叉樹的中序遍歷序列中，任意一個結點均處在其左孩子結點的后面。(t)18 假設B是一棵樹，B是對應的二叉樹。則B的后根遍歷相當于B的后序遍歷 后根遍歷相當于中序遍歷。(f)19. 通常，二叉樹的第i層上有2i-1個結點。應該為12i-1個(f)20. 中序線索二叉樹的優(yōu)點是便于在中序下查找直接前驅(qū)結點和直接后繼結點。(t)21 二叉樹的先序遍歷序列中，任意一個結點均處在其孩子結點的前面。(t)22 由樹結點的先根序列和后根序列可以唯一地確定一棵樹。 (t)23 鄰接多重表可以用以表示無向圖，也可用以表示有向圖。只能表示無向圖，有向圖用十

4、字鏈表(f)24 可從任意有向圖中得到關于所有頂點的拓撲次序帶環(huán)圖沒有。(f)25 有向圖的十字鏈表是將鄰接表和逆鄰接表合二為一的鏈表表示形式。(t)26 關鍵路徑是AOE網(wǎng)中源點到匯點的最短路徑。(f)27 連通圖G的生成樹是一個包含G的所有n個頂點和n-1條邊的子圖。(f)28 一個無向圖的連通分量是其極大的連通子圖。(t)29 十字鏈表可以表示無向圖，也可用以表示有向圖。(f)30 鄰接表可以表示有向圖，也可以表示無向圖。（ t ）31. 二叉排序樹的平均查找長度為O(log)。(t)32. 二叉排序樹的最大查找長度與（LOG2N）同階。(f)33 選用好的HASH函數(shù)可避免沖突。哈希函

5、數(shù)有幾種處理沖突的方法(f)34 折半查找不適用于有序鏈表的查找。(t)35. 對于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。(t)36 對于任何待排序序列來說，快速排序均快于冒泡排序。(f)37 在最壞情況下，堆排序的時間性能是O(nlogn),比快速排序好(t)38 快速排序具有最好的平均時間性能，它在任何時候的時間復雜度都是O（n log n）。(f)39. 字符串是數(shù)據(jù)對象特定的線性表。(t)40. 空串與空格串是相同的。(f)41. 對于一棵m階的B-樹.樹中每個結點至多有m 個關鍵字.除根之外的所有非終端結點至 少有m/2個關鍵字。(f)42. 當二叉排序樹是一棵平衡二叉樹時

6、，其平均查找長度為O(log2n)。(t)43. 廣義表的表頭和表尾都是廣義表。(f)44 二維數(shù)組是其數(shù)據(jù)元素為線性表的線性表。(t)選擇題。1 從邏輯上可以把數(shù)據(jù)結構分成( c )。 A. 動態(tài)結構和靜態(tài)結構 B. 順序組織和鏈接組織 C. 線性結構和非線性結構 D. 基本類型和組合類型2 線性表L在( b )情況下適于使用鏈表結構實現(xiàn)。 A. 不需修改L的結構 B. 需不斷對L進行刪除、插入 C. 需經(jīng)常修改L中結點值 D. L中含有大量結點3 帶頭結點的單鏈表L為空的判斷條件是 b 。 帶頭結點的循環(huán)鏈表L為空的判斷條件是 c 。 A. L=null B. L-next=null C.

7、 L-next=L D. L!=null4 若順序表中各結點的查找概率不等，則可用如下策略提高順序查找的效率：若找到指定 的結點，將該結點與其后繼（若存在）結點交換位置，使得經(jīng)常被查找的結點逐漸移至 表尾。以下為據(jù)此策略編寫的算法，請選擇適當?shù)膬?nèi)容，完成此功能。 順序表的存儲結構為：typedef struct ElemType *elem; /數(shù)據(jù)元素存儲空間，0號單元作監(jiān)視哨 int length; /表長度 SSTable;int search_seq(SSTable ST,KeyType key) /在順序表ST中順序查找關鍵字等于key的數(shù)據(jù)元素。/若找到，則將該元素與其后繼交換位置

8、，并返回其在表中的位置，否則為0。ST.elem0.key=key;i=ST.length;while(ST.elemi.key!=key) f ;if( G ) ST.elemiST.elemi+1； e ； return i;A. i0 B. i=0 C. iST.length D. inext非空，此時若要刪除指針p所指的結點，可以通過如下方法進行：將p所指結點的后繼的元素值復制到該結點，然后刪除其后繼結點。相應的語句序列為：p-data = p-next-data; p-next = p-next-next; free(p -next)換指針的同時還要交換數(shù)據(jù)3 線性表的順序存儲結構是

9、以 數(shù)組下標 來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系的。4 已知P是單鏈表中某一結點的指針，P既不是首元結點也不是尾元結點，Q是P 的 前驅(qū) 結點指針。當刪除P結點時，鏈表的鏈接可用語句（ q-netx = p-next ）實現(xiàn)。5 已知某樹的先根遍歷次序為abcdefg后根遍歷次序為cdebgfa。 若將該樹轉(zhuǎn)換為二叉樹,其后序遍歷次序為（ ）。層次遍歷次序為（ ）。6 已知某二叉樹的先序遍歷次序為afbcdeg后序遍歷次序為cedbgfa。 其后序遍歷次序為（ ）。層次遍歷次序為（ ）。7 在二叉樹的第i層上至少有_1_個結點, 至多有_2_個結點 , 深度為k的二叉樹至多有_2_-1_個結點.8

10、對樹的遍歷有先序遍歷樹和后序遍歷樹。若以二叉鏈表作樹的存儲結構, 則樹的先序遍歷可借用二叉樹的 遍歷算法來實現(xiàn), 而樹的后序遍歷可借用二叉樹的 中序遍歷 遍歷算法來實現(xiàn)。9 設高度為h的二叉樹上只有度為0和度為2的結點，則此類二叉樹中所包含的結點數(shù)至少 是 2*h - 1 ，至多是 滿樹 。10 對任何一棵二叉樹T,若其終端結點數(shù)為n0.度為2的結點為n2,則n0與n2的關系為 ( n0 = n2 +1 )。11 如果對完全二叉樹中結點從1開始按層進行編號，設最大編號為n；那么，可以斷定編 號為i (i1)的結點的父結點編號為( i/2向下取整 )；所有編號（ in/2）的結點為葉子結點。 1

11、2 n個頂點的連通圖至少有 條邊，至多有 n*(n-1)/2條邊，此時即是完全圖 條邊。13 對于圖的存儲結構有（ 數(shù)組表示法 ）、（ 鄰接表法 ）( 十字鏈表法 ) ( 鄰接多重表法 )等方法。14 在一個無向圖的鄰接表中，若表結點的個數(shù)是m，則圖中邊的條數(shù)是_m/2_條。15 若有序表中關鍵字序列為：12，22，33，44，55，66，77，88，99對其進行折半查找， 則在等概率情況下，查找成功時的平均查找長度是（ ）。查找99時需進行（ ）次比 較。16 在哈希表中，處理沖突的方法有開放定址法， 再哈希表法 ， 鏈地址法 等。17 在二叉樹的第i層上至少有_個結點, 至多有_個結點 ,

12、深度為k的二叉樹至多有 個結點.18 對于一棵高度為K的二叉排序樹，結點數(shù)最少可有 個，最多可有 個。19 用 中序遍歷 遍歷對二叉排序樹進行訪問可得到有序序列。20 已知Hash函數(shù)為 H（K）=K mod 13 ，散列地址為0 -14，用二次探測再散列 處理沖突，關鍵字（23，34，56，24，75，12，49, 52，36，92） 的分布如圖，則平均成功的查找長度為（ ）、平均失敗的查找長度為（ ）。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1452 36925634 232475124921 一棵階的-樹，第一層至少有一個結點；第二層至少有2個結點， 除根之外的

13、所有非終端結點至少有（ ）棵子樹， 樹中每個結點至多有（ ）棵子樹。22 在哈希表中，處理沖突的方法有開放定址法， ， , 。23 哈希表的查找效率取決于（ 哈希函數(shù)是否均勻； 處理沖突的方法； 哈希表的裝填因子 ）。24高度為4 (包含不帶關鍵字的葉子結點層)的7階B樹最少有 個關鍵字，最多 有_個關鍵字；如果其中的某結點正好有2個兒子，那么，該結點必定是 結點。25 對n個元素的序列進行內(nèi)部排序，若用起泡排序法，最少的比較次數(shù)是 n-1 ，最多的比較次數(shù)是 n(n-1)/2 。25 (算法填空)Status Preordertraverse(Bitree T,Status(*Visit)(

14、Telemtype e) /先序非遞歸遍歷二叉樹。Initstack ( S ); Push ( S,T );While ( !stackempty( S ) ) While ( gettop( S, p )& _p_ ) if (!Visit (p-data ) ) return ERROR; _push(s,p-lchild)_ ; Pop ( S , p ); if ( _(!stackempty(s) _ ) _ pop(S, p); push( S, p-rchild ); return ok;26 (算法填空)下列算法試圖完成在數(shù)組A中搜索有無關鍵字key，若有，返回數(shù)組下標,若無

15、，返回-1。在“ ”處填上合適的內(nèi)容,完成該算法。int BinarySearch (keytype A , int low,int high, keytype key )while ( low = high) middle = (low+high) /2;if ( Amiddle = key ) return middle; if (key Amiddle) high = middle -1 ; else low = middle + 1 ;return -1; /end of BinarySearch27 (算法填空)下列函數(shù)為堆排序中的堆調(diào)整過程（調(diào)整H.rs的關鍵字，使H.rs.m成為

16、一小頂堆）。請在“ ”處填上合適的內(nèi)容,完成該算法。Void heapadjust( heaptype H , int s , int m ) rc=H.rs;for (j=2*s;j=m;j*=2) if (jrj ) +j;if ( rc H.rj ) break;H.rs=H.rj; s=j; H.Rs = rc ;/heapadjust圖示結構題1 已知在電文中只出現(xiàn)頻率為 ( 5,26,7,23,20,19 )的個字符， 畫出你建的哈夫曼樹，并給出其哈夫曼編碼。2.已知某二叉樹的后序遍歷和中序遍歷次序分別為DBFGECA和BDACFEG 請畫出該二叉樹，并為之建立先序線索沒有左子樹，

17、則建立該節(jié)點的前驅(qū)，若沒有右子樹，這指向該節(jié)點的后繼。3 已知某二叉樹的先序遍歷次序為：a,b,c,d,e,f,g.中序遍歷次序為：b,a,d,f,e,g,c 畫出該二叉樹，并在該二叉樹上建立中序線索。4 某二叉樹的中序遍歷次序為BEGFDAC， 先序遍歷次序為ABDEFGC。 試畫出該二叉樹，并為之建立中序線索（圖示之）。5 已知某二叉樹的后序遍歷和中序遍歷次序分別為FBEDGCA和FBADECG， 請構造并畫出該二叉樹。6 設某一電文只出現(xiàn)a,b,c,d,e,f,g 7個字母；出現(xiàn)頻率分別為30%,10%,05%,04%,13%,18% 及20%，請給出各字母的哈夫曼編碼。7 將圖示森林轉(zhuǎn)

18、換為二叉樹，并對該二叉樹先序全序線索化。 hda jibfec mlkg 8 將圖示森林轉(zhuǎn)換為二叉樹，并對該二叉樹中序全序線索化。 561 97832 4 9 某二叉樹的結點數(shù)據(jù)采用順序存儲表示如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19ABCDEFGHI（1）試畫出此二叉樹的圖形表示。（2）將此二叉樹看作森林的二叉樹表示，試將它還原為森林。 10 已知某有向圖如圖所示：a 1）給出其十字鏈表存儲結構 2）給出其深度優(yōu)先遍歷次序。 3）給出其廣度優(yōu)先遍歷次序。cb 4）給出各強連通分量。ed 11 設輸入序列為20,45,30,89

19、,70,38,62,19，依次插入到一棵2-3樹中(初始狀態(tài)為空)，請畫出該B-樹。12 右圖為一棵3階B樹。 （20，25）1)畫出在該樹上插入元素15 后的B樹。 (10，14)（21）（35） 2)接著，再刪除元素35，畫出刪除后的B樹。13 已知Hash函數(shù)為 H（K）=K mod 13 ，散列地址為0 -14，用線性探測再散列處理 沖突，給出關鍵字（56，34，68，23，16，70，48，35，83，12，14，57） 在散列地址的分布。并指出平均成功的查找長度是多少? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 根據(jù)插入次序（20，30，70，60

20、，10，100，110，90，80。）建立平衡的二叉排序樹。 15 設哈希表長為16，哈希函數(shù)為H(key)=key mod 13，用開放定址法的二次探測再散列處理沖突（di=12，-12，22，-22，32，-32）。依次存入12個元素：56，82，17,24,36,21,83,96,13,34,57,50。請畫出它們在表中的分布情形。16 已知待排序序列為：25,12,9,20,7,31,24,35,17,10，試寫出： (1). 堆排序初始建堆(大頂堆)的結果； (2). 以第一個元素為樞軸的快速排序一趟掃描的結果； (3). 希爾排序第一趟(增量為5)的結果。 算法設計題1 設有一個帶頭結點、元素按值遞增有序的單鏈表，結點