分式方程教案(3)

1、 分式方程一教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)：會分析題意找出相等關(guān)系，并能列出分式方程解決實(shí)際問題.2能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生經(jīng)歷分析相等關(guān)系列方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步體會化歸思想。3.情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：列分式方程解決實(shí)際問題.2難點(diǎn)：找出相等關(guān)系列出分式方程，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.3突破方法:設(shè)未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵步驟，正確地理解問題情境，分析其中的等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ). 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，解分式方程應(yīng)用題必

2、須雙檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；（2）檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.三教學(xué)過程： (一)復(fù)習(xí)提問：1解分式方程的步驟(1)方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；(2)解整式方程；(3)驗(yàn)根2列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答3由學(xué)生討論，我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時(shí)間而行程問題中又分相遇問題、追及問題(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法(3)工程問題基本公式：工作量=工時(shí)×工效(4)順

3、水逆水問題v順?biāo)?v靜水+v水v逆水=v靜水-v水本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)列分式方程解決實(shí)際問題。(二)探究新知：例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？（鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會如何探究）分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)

4、如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的。則有1（教師板書解答、檢驗(yàn)過程）討論：列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？（學(xué)生討論后回答）區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)歸納：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1、審題分析題意2、設(shè)未知數(shù)3、根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4、解方程，并驗(yàn)根（對解分式方程尤為重要）5、寫答案例4：從2004年5月起某列列車平均提速v千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題

5、用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間設(shè)提速前的平均速度為x千米/時(shí)，則提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平均速度為（xv）千米/時(shí)，提速后列車行駛（s50）千米所用 的時(shí)間為小時(shí)。列方程得：（學(xué)生板書解答、檢驗(yàn)過程，生生互相矯正完善）引導(dǎo)學(xué)生注意：本題的檢驗(yàn)中利用了問題的實(shí)際意義，根據(jù)字母的含義確定其取值的范圍中不含負(fù)數(shù)和0，從而確定分式方程解的情形。補(bǔ)充練習(xí)：一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日

6、期是多少天?(學(xué)生獨(dú)立完成后，互相交流。三名學(xué)生板演解題過程，集體矯正。） (三)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些解決問題的方法？談?wù)勀愕氖斋@和體會。溫馨提示：對于列方程解應(yīng)用題，一定要善于把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從中找出等量關(guān)系對于我們常見的幾種類型題我們要熟悉它們的基本關(guān)系式 (四)拓展延伸:1.一艘輪船逆流航行2km的時(shí)間比順流航行2 km的時(shí)間多用了40分鐘, . (在橫線上補(bǔ)充一個(gè)條件并提出一個(gè)問題)2.編寫一道與下面分式方程相符的實(shí)際問題.四板書設(shè)計(jì)：16.3 分式方程(3)一. 復(fù)習(xí):1.列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答2. 工程問題基本公式：工作量=工時(shí)×工效行程問題：基本公式：路程=速度×時(shí)間二.