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1、 分式章末復(fù)習(xí)學(xué)案 課前小測(cè) 一、 溫故而知新 1. 當(dāng)x 時(shí),分式有意義;當(dāng)x 時(shí),分式的值為零2一個(gè)工程甲單獨(dú)做需a天,乙單獨(dú)做需b天,兩人合做2天能完成的工作量是_3.若無(wú)解,則m的值是( )A、2 B、2 C、3 D、34. 用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)0.00150=_;(2)-0.000004020=_.典型問(wèn)題三、 重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里【問(wèn)題1】已知=3,求的值解:由=3可得b+a=3ab 則=0 點(diǎn)撥:由條件=3,可得a+b=3ab,所以需設(shè)法從待求式中尋找a+b的式子,以便代入【問(wèn)題2】解方程:=0解:=0, 方程兩邊同乘以(x+1)(x-1)得 x2-3x+2(x2-1)-3x(
2、x+1)=0 解這個(gè)方程得x=-經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原方程的根,所以x=-是原方程的根 點(diǎn)撥:解此類(lèi)方程的關(guān)鍵是方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程,并對(duì)所求的解進(jìn)行檢驗(yàn)【問(wèn)題3】觀察下列各等式: 4-2=4÷2, -3=÷3, (-)-=(-)÷, (1)以上各等式都有一個(gè)共同的特征:某兩個(gè)實(shí)數(shù)的_等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的_; 如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用x表示,第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示,那么這些等式的共同特征可用含x,y的等式表示為_(kāi); (2)將以上等式變形,用含y的代數(shù)式表示x為_(kāi); (3)請(qǐng)你再找出一組滿(mǎn)足以上特征的兩個(gè)實(shí)數(shù),并寫(xiě)成等式形式:_解:(1)差 商 x-y=(y0)
3、 (2)x=(y0,且y1) (3)如-4=÷4等 點(diǎn)撥:要注意分式的分母不能為零這一條件題組訓(xùn)練四、懂了,不等于會(huì)了最基本題組:5分式的值等于0,則x的值為 ( ) A1 B±1 C D-16. 若分式有意義,則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 ( ) Ax1 Bx2 Cx1且x2 D以上結(jié)果都不對(duì)7計(jì)算6a6÷(-2a2)的結(jié)果是( ) A-3a3 B-3a4 C-a3 D-a48. 計(jì)算的結(jié)果是( ) Am+2 Bm-2 C基本題組:9. 納米是一種長(zhǎng)度單位:1納米=10-9米,已知某種植物花粉的直徑約為35 000納米,那么用科學(xué)記數(shù)法并精確到千萬(wàn)分位表示該種花粉的直徑為
4、( ) A3.50×104米 B3.50×10-5米 C3.50×10-9米 D3.50×10-13米10.已知,則M=_11. 若分式方程無(wú)解,則的值為( )(A)4 (B)2 (C)1 (D)012解方程:變式題組:13. 觀察下列有規(guī)律的數(shù): ,,根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是_(n為正整數(shù))14. 先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=215. 若關(guān)于x的方程+1無(wú)解,則m的值是多少?五、本課作業(yè) 試試你的身手呀16. 下列各式:,中,不是分式的共有( )(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)17. 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū),共280頁(yè),要在兩周借期內(nèi)讀完,當(dāng)
5、他讀了一半時(shí),發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀了前一半時(shí),平均每天讀多少頁(yè)?如果設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁(yè),則下列方程中,正確的是( )(A) (B)(C) (D)18. 當(dāng)a 時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)a 時(shí),分式的值為019. 在電路中兩電子元件以并聯(lián)連接,已知這時(shí)的總電阻4歐,一電子元件電阻為6歐,則另一電元的阻值為歐; ()20. ,(1) 請(qǐng)觀察上面式子的規(guī)律,你猜測(cè)出結(jié)論是?(2) 驗(yàn)證:(n為正整數(shù));(3) 計(jì)算(x為正整數(shù))21. 列方程解應(yīng)用題: 某貨車(chē)在發(fā)生交通事故后,沿一條小路向高速公路逃離,交警巡邏車(chē)立即沿另一公路向高速追擊,在貨車(chē)剛進(jìn)入高速公路路口時(shí),將它截
6、住已知警車(chē)的速度比貨車(chē)快40千米/時(shí),警車(chē)駛到高速公路行駛的路程是貨車(chē)的2倍,求警車(chē)的速度試題鏈接六、 走出教材,你真有長(zhǎng)進(jìn)啦22. (2007四川內(nèi)江)化簡(jiǎn): .23. (2007山東青島)某市在舊城改造過(guò)程中,需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路x m,則根據(jù)題意可得方程 .24. (2007山東濟(jì)寧) 今年3月5日,溫家寶總理在政府工作報(bào)告中,講述了六大民生新亮點(diǎn),其中之一就是全部免除了細(xì)部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜
7、費(fèi)。這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( )。A、52×107 B、5.2×107 C、5.2×108 D、52×10825. (2007浙江臨安)已知: , ,若 符合前面式子的規(guī)律, 則 a + b = _ _26. (2007江蘇連云港)解方程:27. (2007遼寧)先化簡(jiǎn)代數(shù)式,然后選擇一個(gè)使原式有意義的、b值代入求值. 詳細(xì)答案1、x5,x=1 2、 3、D 4、1.5×10-3 -4.02×10-6 5、A 6、7、B 8、D 9、B 10、x2 分析:= 11、A 12、13、 點(diǎn)撥:由分子的變化規(guī)律可知用n表
8、示分子,觀察分子與分母的關(guān)系及分母的變化規(guī)律,并用n表示出分母14、解: = 當(dāng)x=2時(shí),原式=點(diǎn)撥:求一個(gè)條件代數(shù)式的值,通常情況下應(yīng)先將等求式進(jìn)行必要的化簡(jiǎn),然后再將條件代入求值,化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意技巧及整體思想的運(yùn)用15、解:方程+1無(wú)解 x=3 +1方程兩邊都乘以(x-3)得 x-2=m+x-3,當(dāng)x=3時(shí),m=1點(diǎn)撥:要先將方程+1化為整式方程后,再將x=3代入求m的值16、D 17、D 18、; 19、12 20、1)兩個(gè)遞增連續(xù)的正整數(shù)的倒數(shù)差等于它們積的倒數(shù);2);3)21、解:設(shè)警車(chē)的速度為x千米/時(shí),把貨車(chē)行駛的路程看作1,則警車(chē)行駛的速度為2,依題意得 ,解得x=80 經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的根 答:警車(chē)的速度是80千米/時(shí)點(diǎn)撥:(1)列分式方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是
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