25.3用頻率估計概率-人教版九年級數(shù)學上冊練習

1、人教版九年級數(shù)學上冊25.3用頻率估計概率一選擇題（共6小題）1某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是（）A0.90B0.82C0.85D0.842某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”B擲一個質(zhì)地均勻的

2、正六面體骰子，落地時朝上的面點數(shù)是6C在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球3在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球（）A16個B14個C20個D30個4一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球則此口袋中估計白球

3、的個數(shù)是（）個A20B30C40D505在做針尖落地的實驗中，正確的是（）A甲做了4000次，得出針尖觸地的機會約為46%，于是他斷定在做第4001次時，針尖肯定不會觸地B乙認為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學回家做實驗，圖釘自由選取D老師安排同學回家做實驗，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學交來的結果，老師挑選他滿意的進行統(tǒng)計，他不滿意的就不要6甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（）A從一個裝有2個

4、白球和1個紅球的袋子中任取兩球，取到兩個白球的概率B任意寫一個正整數(shù)，它能被2整除的概率C拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率D擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率二填空題（共6小題）7技術變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升某企業(yè)技術變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達到0.9911，依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為 （結果要求保留兩位小數(shù)）8某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如表：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值是 （結果精確到0.01）9為保證口罩供應，某公司加緊轉產(chǎn)，開設多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口

5、罩，口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”，以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進行質(zhì)量抽檢的相關數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如表：抽檢數(shù)量n/個205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下列說法中：當抽檢口罩的數(shù)量是100個時，口罩合格的數(shù)量是93個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩“口罩合格”的概率是0.920：當

6、抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的頻率一定是0.921；你認為合理的是 （填序號）10如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機撒一把豆子，多次重復這個實驗，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請估計事件W的概率P（W）的值 11在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有 個12在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是 三解答

7、題（共3小題）13在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a ，b ；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是 （精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？14某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量，得到頻

8、數(shù)分布表如下：表1：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7頻數(shù)13249265表2：使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)151310165（1）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3m3的概率；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）15準備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2從每組

9、牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗（1）一次試驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？（3）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？人教版九年級數(shù)學上冊25.3用頻率估計概率參考答案一選擇題（共6小題）1某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是（）A0.90B0.82C0.85D0.84【解答】解：從頻率的波動情

10、況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.82附近，這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率是0.82故選：B2某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”B擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數(shù)是6C在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率為

11、，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球的概率，不符合題意；故選：B3在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球（）A16個B14個C20個D30個【解答】解：由題意可得：0.3，解得：x14，故選：B4一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它

12、放回口袋中，不斷重復上述過程實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球則此口袋中估計白球的個數(shù)是（）個A20B30C40D50【解答】解：設口袋中有x個白球，由題意，得10：（10+x）50：200；解得：x30把x30代入10+x得，10+30400，故x30是原方程的解答：口袋中約有30個白球故選：B5在做針尖落地的實驗中，正確的是（）A甲做了4000次，得出針尖觸地的機會約為46%，于是他斷定在做第4001次時，針尖肯定不會觸地B乙認為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學回家做

13、實驗，圖釘自由選取D老師安排同學回家做實驗，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學交來的結果，老師挑選他滿意的進行統(tǒng)計，他不滿意的就不要【解答】解：A、在做第4001次時，針尖可能觸地，也可能不觸地，故錯誤，不符合題意；B、符合模擬實驗的條件，正確，符合題意；C、應選擇相同的圖釘，在類似的條件下實驗，故錯誤，不符合題意；D、所有的實驗結果都是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯誤，不符合題意；故選：B6甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（）A從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球，取到兩個白球的概率B任意寫一個正

14、整數(shù)，它能被2整除的概率C拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率D擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率【解答】解：A、畫樹形圖得：所以從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球，取到兩個白球的概率；故此選項正確；B、任意寫一個整數(shù)，它能2被整除的概率為；故此選項錯誤；C、列表如下：正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）所以拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率，故此選項錯誤；D、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；故選：A二填空題（共6小題）7技術變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升某企業(yè)技術變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達到0.9911，依此我們可以估計該產(chǎn)

15、品合格的概率為0.99（結果要求保留兩位小數(shù)）【解答】解：抽檢某一產(chǎn)品2020件，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達到0.9911，依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為0.99，故答案為：0.998某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如表：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值是0.95（結果精確到0.01）【解答】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.959為保證口罩供應，某公司加緊轉產(chǎn)，開設多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩，口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“

16、大國速度”，以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進行質(zhì)量抽檢的相關數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如表：抽檢數(shù)量n/個205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下列說法中：當抽檢口罩的數(shù)量是100個時，口罩合格的數(shù)量是93個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩“口罩合格”的概率是0.920：當抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合

17、格”的頻率一定是0.921；你認為合理的是（填序號）【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著試驗的次數(shù)的增多，口罩合格率的頻率逐漸穩(wěn)定在0.920附近，所以可以估計這批口罩中合格的概率是0.920，故答案為：10如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機撒一把豆子，多次重復這個實驗，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請估計事件W的概率P（W）的值【解答】解：大圓半徑為6，小圓半徑為2，S大圓36，S小圓4，P（W），故答案為：11在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球

18、可能有6個【解答】解：紅球個數(shù)為：40×15%6個故答案為：612在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是接近【解答】解：如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是接近三解答題（共3小題）13在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b29548060

19、1摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a0.59，b116；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是0.6（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？【解答】解：（1）a59÷1000.59，b200×0.58116故答案為：0.59，116（2）“摸到白球的”的概率的估計值是0.6；故答案為：0.6（3）12÷0.6128（個）答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球；14某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量，得到頻數(shù)分布表如下：表1：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7頻數(shù)13249265表2：使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)151310165（1）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3m3的概率；