沒有幻燈片標(biāo)題 - 濟(jì)南大學(xué)

1、光的干涉光的干涉 習(xí)題課習(xí)題課一、基本概念一、基本概念1、普通光源發(fā)光的特點(diǎn)、普通光源發(fā)光的特點(diǎn)2、相干光的條件、相干光的條件每個分子或原子的發(fā)光具有間歇性及隨機(jī)性，每每個分子或原子的發(fā)光具有間歇性及隨機(jī)性，每次發(fā)出的波列有一定的長度，各個分子或原子的次發(fā)出的波列有一定的長度，各個分子或原子的發(fā)光是各自獨(dú)立的，各波列互不相干。發(fā)光是各自獨(dú)立的，各波列互不相干。兩束光的振動頻率相同兩束光的振動頻率相同振動方向相同振動方向相同位相相同或位相差恒定位相相同或位相差恒定5、半波損失、半波損失6、波的干涉、波的干涉3、相干光的獲得、相干光的獲得分波陣面法分波陣面法 分振幅法分振幅法4、光程與光程差、光程

2、與光程差nrL 1122rnrn )(112222rnrn 把由光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分，把由光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分，再疊加起來。再疊加起來。二、處理光的干涉的方法二、處理光的干涉的方法1、干涉加強(qiáng)與減弱的條件、干涉加強(qiáng)與減弱的條件 相干減弱相干加強(qiáng)210122102211221020,)(,)(kkkkrnrn 相干減弱相干加強(qiáng)21021221021020,)(,kkkk 2、楊氏干涉條紋、楊氏干涉條紋D d D d n=1n=11.1.光光程差：程差：Dxdddrrtgsin12干涉加強(qiáng)、明紋位置干涉加強(qiáng)、明紋位置干涉減弱、暗紋位置干涉減弱、暗紋位置kDxd2)12(

3、dDkxk.2 . 1 . 0k2/) 12(kDxddDkxk.2 . 1 . 0k2.明暗條紋位置明暗條紋位置S1S2SDxd1r2rpo 條紋寬度條紋寬度(條紋間距條紋間距) x=D /d3、薄膜干涉的基本公式、薄膜干涉的基本公式 2sin222122 inne光程差光程差(1)e 不變不變 i 變變-等傾干涉等傾干涉等傾干涉條紋是一組明暗相間的同心圓環(huán)等傾干涉條紋是一組明暗相間的同心圓環(huán)(2) i 不變不變 e變變-等厚干涉等厚干涉劈尖干涉劈尖干涉 牛頓環(huán)干涉牛頓環(huán)干涉 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀3n1n2na1a2SP邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 222 en 減減弱弱加加強(qiáng)強(qiáng),

4、2 , 1 , 02)12(, 2 , 1kkkk 2sin222122 innd實(shí)心劈尖：實(shí)心劈尖：n1=1,垂直入射垂直入射i=0222 dn干涉條件干涉條件 暗暗條條紋紋明明條條紋紋2 , 1 , 02)12(3 , 2 , 1222kkkkdn 劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應(yīng)一定應(yīng)一定k值的明或暗條紋。值的明或暗條紋。棱邊處，棱邊處，d=0, = /2，出現(xiàn)暗條紋，出現(xiàn)暗條紋有有“半波損失半波損失” 1n2n1n實(shí)心劈尖實(shí)心劈尖4 4、 劈尖劈尖干涉干涉（劈形膜）（劈形膜） 劈尖任意相鄰兩明（或暗）條劈尖任意相鄰兩明（或暗

5、）條紋中心對應(yīng)的薄膜厚度差：紋中心對應(yīng)的薄膜厚度差：)2/(201ndddkk 20202tan2tannndx 任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)中中心之間的距離心之間的距離 l 為：為：在入射光一定時，劈尖的楔角在入射光一定時，劈尖的楔角愈小，干涉條紋愈疏；愈小，干涉條紋愈疏；楔角楔角愈大，則干涉條紋愈密。愈大，則干涉條紋愈密。hkd1 kd劈尖條紋的形狀劈尖條紋的形狀20212/)(nkdk 第第k級明條紋級明條紋處的膜厚為：處的膜厚為： 暗暗條條紋紋明明條條紋紋2 , 1 , 02)12(3 , 2 , 1222kkkkdn 5、牛頓環(huán)、牛頓環(huán) 暗條紋暗條紋明條紋明條紋2

6、 , 1 , 02)12(3 , 2 , 122000kkkkd 空氣薄層中，任一厚度空氣薄層中，任一厚度d處的干涉條件為處的干涉條件為 ：各級明、暗干涉條紋的半徑為各級明、暗干涉條紋的半徑為：明條紋321212,)( kRkr 暗條紋210 , kkRr 隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。d=0處處,兩反射光的光程差為兩反射光的光程差為 /2，中心處為，中心處為暗斑暗斑。三、光的衍射三、光的衍射 1、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的次波都可以認(rèn)為是同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的次波都可以認(rèn)為是相干波，它們經(jīng)過傳播后在空間各點(diǎn)相遇

7、時的疊相干波，它們經(jīng)過傳播后在空間各點(diǎn)相遇時的疊加為各子波的相干疊加。加為各子波的相干疊加。 光是衍射是同一束光中無數(shù)子波在遇到障礙光是衍射是同一束光中無數(shù)子波在遇到障礙物后疊加而相干的結(jié)果。物后疊加而相干的結(jié)果。2、衍射分類：、衍射分類： 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射光源光源障礙物障礙物 接收屏距離均為無限遠(yuǎn)。接收屏距離均為無限遠(yuǎn)。SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏3、單縫夫瑯和費(fèi)衍射、單縫夫瑯和費(fèi)衍射(用用菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法處理處理)(1)屏幕上明暗條紋的位置由下式?jīng)Q定屏幕上明暗條紋的位置由下式?jīng)Q定中央明紋明紋暗紋02121221 sin),()(sin)

8、,(sinakkakka(2)屏幕上條紋間距屏幕上條紋間距中央明條紋的角寬度中央明條紋的角寬度a 22 中央明條紋的線寬度中央明條紋的線寬度fax 2 單色光垂直入射單色光垂直入射相鄰條紋中心間距相鄰條紋中心間距faxxkk 12AB3A1A2AC222asin 小結(jié)小結(jié)：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。分成偶數(shù)半波帶為暗紋。 分成奇數(shù)半波帶為明紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。中中央央明明紋紋明明紋紋暗暗紋紋0sin), 2 , 1(2) 12(sin), 2 , 1(sin akkakka屏幕屏幕BPAfO2/xb4、光柵衍射、光柵衍射 (1)光柵衍射是單縫衍射與多縫干涉的綜合效應(yīng)，光柵衍射是單縫衍射與多縫

9、干涉的綜合效應(yīng)， 其特點(diǎn)是：明紋亮而細(xì)窄，兩明紋之間形成一其特點(diǎn)是：明紋亮而細(xì)窄，兩明紋之間形成一 片暗區(qū)。片暗區(qū)。(2)屏幕上主極大位置由光柵公式?jīng)Q定屏幕上主極大位置由光柵公式?jīng)Q定(a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 o30(3)缺級現(xiàn)象，當(dāng)同時滿足缺級現(xiàn)象，當(dāng)同時滿足(a+b)sin =k 明紋明紋asin =k 衍射暗紋衍射暗紋的干涉主極大消失即kabakkkaba ,問問 題題17-1、如本題圖所示，有兩盞鈉光燈，發(fā)出波長相、如本題圖所示，有兩盞鈉光燈，發(fā)出波長相同的光，照射到點(diǎn)同的光，照射到點(diǎn)P，問能否產(chǎn)生干涉？為什么？如，問能否產(chǎn)生干涉？為什么？如果只用一盞鈉光燈，并用墨

10、紙蓋住鈉光燈的中部，果只用一盞鈉光燈，并用墨紙蓋住鈉光燈的中部，使使A、B兩部分的光同時照射到點(diǎn)兩部分的光同時照射到點(diǎn)P，問能否產(chǎn)生干，問能否產(chǎn)生干涉？為什么？涉？為什么？2S1SPPBA答：都答：都不能不能產(chǎn)生干涉。產(chǎn)生干涉。鈉光燈屬于鈉光燈屬于普通光源普通光源，光源中大量原子或分子是各，光源中大量原子或分子是各自相互自相互獨(dú)立獨(dú)立地發(fā)出一個個波列，它們的發(fā)射是偶然地發(fā)出一個個波列，它們的發(fā)射是偶然的，彼此間沒有任何聯(lián)系。因此在同一時刻，各原的，彼此間沒有任何聯(lián)系。因此在同一時刻，各原子或分子所發(fā)出的光，即使子或分子所發(fā)出的光，即使波長、頻率波長、頻率相同，相同，相位相位和和振動方向振動方向

11、也不一定相同。此外，由于原子或分子也不一定相同。此外，由于原子或分子的發(fā)光是間歇的，當(dāng)它們發(fā)出一個波列后，要間隔的發(fā)光是間歇的，當(dāng)它們發(fā)出一個波列后，要間隔若干時間才能再發(fā)出第二個波列。所以，即使是同若干時間才能再發(fā)出第二個波列。所以，即使是同一個原子，它先后所發(fā)出的波列的相位和振動方向一個原子，它先后所發(fā)出的波列的相位和振動方向也很難相同。所以，兩盞獨(dú)立的鈉光燈或一盞鈉光也很難相同。所以，兩盞獨(dú)立的鈉光燈或一盞鈉光燈上不同部分發(fā)出的光一般不會產(chǎn)生干涉。燈上不同部分發(fā)出的光一般不會產(chǎn)生干涉。17-2、如本題圖所示，由相干光源、如本題圖所示，由相干光源 S1和和S2發(fā)出波長為發(fā)出波長為 的單色光

12、，分別通過兩種介質(zhì)（折射率分別為的單色光，分別通過兩種介質(zhì)（折射率分別為n1和和n2，且，且n1n2），射到這兩種介質(zhì)分界面上一點(diǎn)），射到這兩種介質(zhì)分界面上一點(diǎn)P。已。已知兩光源到知兩光源到P的距離均為的距離均為r。問這兩條光的幾何路程是。問這兩條光的幾何路程是否相等？光程是否相等？光程差是多少？否相等？光程是否相等？光程差是多少？1n2nPS1S2rr答：幾何路程相等，光答：幾何路程相等，光程不相等。程不相等。光程光程1為為rn1光程光程2為為rn2光程差為光程差為rnn2117-3、在楊氏雙縫干涉中，若作如下一些情況的變動時，、在楊氏雙縫干涉中，若作如下一些情況的變動時，屏幕上干涉條紋將如

13、何變化？屏幕上干涉條紋將如何變化？（1）將鈉光換成波長為）將鈉光換成波長為632.8nm的氦氖激光；的氦氖激光；（2）將整個裝置浸入水中；）將整個裝置浸入水中；（3）將雙縫（）將雙縫（S1和和S2）的間距）的間距d增大；增大；（4）將屏幕向雙縫屏靠近；）將屏幕向雙縫屏靠近；（5）在雙縫之一的后面放一折射率為）在雙縫之一的后面放一折射率為n的透明薄膜時的透明薄膜時條紋寬度條紋寬度(條紋間距條紋間距) x=D /d答答:1.由條紋間距公式由條紋間距公式nddddx0 可知可知把鈉黃光換成氦氖激光，波長變長，條紋間距變大，把鈉黃光換成氦氖激光，波長變長，條紋間距變大，即條紋變寬；即條紋變寬；2.整個

14、裝置浸入水中，使波長變短，條紋間距變小；整個裝置浸入水中，使波長變短，條紋間距變?。?.雙縫間距增大，條紋間距變??；雙縫間距增大，條紋間距變??；4.將屏幕向雙縫靠近，即縮小將屏幕向雙縫靠近，即縮小d，條紋間距變小。，條紋間距變小。以上幾種情況，條紋級次不變，中央條紋位置不變。以上幾種情況，條紋級次不變，中央條紋位置不變。5.在雙縫之一的后面放一折射率為在雙縫之一的后面放一折射率為n的透明薄膜時，的透明薄膜時，條紋整體移動，移動方向朝向透明薄膜的方向，寬條紋整體移動，移動方向朝向透明薄膜的方向，寬度不變。度不變。17-5、為什么白光引起的雙縫干涉條紋比單色光引起、為什么白光引起的雙縫干涉條紋比單

15、色光引起的干涉條紋少？的干涉條紋少？答：雙縫干涉條紋間距為答：雙縫干涉條紋間距為ddxxxkk1當(dāng)當(dāng)d與與d的值一定時，的值一定時， x與入射光波長與入射光波長 成正比成正比。白光是由各種單色光組成的復(fù)色光，用白光做雙縫白光是由各種單色光組成的復(fù)色光，用白光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時，各種波長的單色光都分別發(fā)生干涉，干涉實(shí)驗(yàn)時，各種波長的單色光都分別發(fā)生干涉，形成各種條紋寬度不同的干涉條紋，它們疊加在一形成各種條紋寬度不同的干涉條紋，它們疊加在一起形成白光的干涉條紋起形成白光的干涉條紋彩色條紋。這就有可能彩色條紋。這就有可能使使波長較長的光波長較長的光形成的第形成的第k級條紋與級條紋與波長較短的光波長較

16、短的光形成的第形成的第k+1級條紋重合，使干涉條紋變少。所以級條紋重合，使干涉條紋變少。所以用白光引起的雙縫干涉條紋比單色光引起的干涉條用白光引起的雙縫干涉條紋比單色光引起的干涉條紋少。紋少。17-6、在空氣中的肥皂膜泡，隨著膜泡厚度的變薄，、在空氣中的肥皂膜泡，隨著膜泡厚度的變薄，膜上將出現(xiàn)顏色，當(dāng)膜進(jìn)一步變薄并將破裂時，膜上膜上將出現(xiàn)顏色，當(dāng)膜進(jìn)一步變薄并將破裂時，膜上將出現(xiàn)黑色，試解釋之。將出現(xiàn)黑色，試解釋之。答：光照射到薄肥皂膜泡上，會發(fā)生反射和折射，答：光照射到薄肥皂膜泡上，會發(fā)生反射和折射，各條反射光或各條折射光互為相干光，又由于白光各條反射光或各條折射光互為相干光，又由于白光是復(fù)

17、色光，它含有各個波長的光，各條光線發(fā)生干是復(fù)色光，它含有各個波長的光，各條光線發(fā)生干涉，干涉圖樣是彩色的，所以我們看到膜泡出現(xiàn)顏涉，干涉圖樣是彩色的，所以我們看到膜泡出現(xiàn)顏色。色。當(dāng)膜即將破裂時，膜的厚度約等于波長的當(dāng)膜即將破裂時，膜的厚度約等于波長的1/4，即使，即使發(fā)生干涉的光的光程差為發(fā)生干涉的光的光程差為 /2，發(fā)生干涉相消，所，發(fā)生干涉相消，所以膜上出現(xiàn)黑色。以膜上出現(xiàn)黑色。17-8、在計算由增透膜產(chǎn)生的光程差時，并沒有加上、在計算由增透膜產(chǎn)生的光程差時，并沒有加上半波損失，為什么？半波損失，為什么？答：半波損失項(xiàng)的確定答：半波損失項(xiàng)的確定滿足滿足n n1 1nnn3 3( (或或n

18、 n1 1 nn2 2 nnn2 2nn3 3( (或或n n1 1 nn2 2 nnn2 2nn3 3( (或或n n1 1 nn2 2 nn3 3) )的條的條件，所以不加半波損失。件，所以不加半波損失。17-9、單色光垂直照射空氣劈尖，觀察到的條紋寬度、單色光垂直照射空氣劈尖，觀察到的條紋寬度為為b= /2 ，問相鄰兩暗紋處劈尖的厚度差為多少？，問相鄰兩暗紋處劈尖的厚度差為多少？hkd1kd答：設(shè)厚度差為答：設(shè)厚度差為 ，則，則22b17-11、如本題圖所示，若劈尖的上表面向上平移，干、如本題圖所示，若劈尖的上表面向上平移，干涉條紋會發(fā)生怎樣的變化涉條紋會發(fā)生怎樣的變化圖（圖（a）？若劈

19、尖的上表面？若劈尖的上表面向右方平移，干涉條紋又會發(fā)生怎樣的變化向右方平移，干涉條紋又會發(fā)生怎樣的變化圖（圖（b）？若劈尖的角度增大，干涉條紋又將發(fā)生怎樣的變化若劈尖的角度增大，干涉條紋又將發(fā)生怎樣的變化圖圖（c）？答：圖答：圖a相當(dāng)于增加劈尖的厚度，會使條紋級次升高。相當(dāng)于增加劈尖的厚度，會使條紋級次升高。只要厚度增加在一定范圍之內(nèi)，對觀察沒有影響。只要厚度增加在一定范圍之內(nèi)，對觀察沒有影響。圖圖b的做法會使觀察著看到條紋向棱處（低級）移動。的做法會使觀察著看到條紋向棱處（低級）移動。圖圖 c的做法使劈尖傾角增大，由條紋寬度公式的做法使劈尖傾角增大，由條紋寬度公式202nx可知條紋寬度將減小

20、，即條紋變窄?？芍獥l紋寬度將減小，即條紋變窄。17-12、工業(yè)上常用光學(xué)平面驗(yàn)規(guī)（表面經(jīng)過精密加、工業(yè)上常用光學(xué)平面驗(yàn)規(guī)（表面經(jīng)過精密加工，作為標(biāo)準(zhǔn)的平面玻璃）來檢驗(yàn)金屬平面的平整工，作為標(biāo)準(zhǔn)的平面玻璃）來檢驗(yàn)金屬平面的平整程度。如圖所示，將驗(yàn)規(guī)放在待檢平面上形成一個程度。如圖所示，將驗(yàn)規(guī)放在待檢平面上形成一個空氣劈尖，并用單色光照射，如待檢平面上有不平空氣劈尖，并用單色光照射，如待檢平面上有不平處，干涉條紋將發(fā)生彎曲。試判定圖中處，干涉條紋將發(fā)生彎曲。試判定圖中A處，待檢平處，待檢平面是隆起還是凹下，隆起或凹下的最大尺度為多少？面是隆起還是凹下，隆起或凹下的最大尺度為多少？答：由條紋寬度公式

21、答：由條紋寬度公式202nx可知當(dāng)傾斜角不變時，條紋寬度取決于薄膜厚度可知當(dāng)傾斜角不變時，條紋寬度取決于薄膜厚度 差差 ，A處左側(cè)條紋寬度變寬，說明處左側(cè)條紋寬度變寬，說明A處是凹處是凹下的。下的。202n整個條紋沒有重疊現(xiàn)象，說明凹下的部分產(chǎn)生的整個條紋沒有重疊現(xiàn)象，說明凹下的部分產(chǎn)生的條紋寬度的變化條紋寬度的變化 x x/2由由 得得2xx22hxhx2hh即最大尺度為即最大尺度為2h在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)構(gòu)；在天文精確地測定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)構(gòu)；在天文學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測定遠(yuǎn)距離星

22、體學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測定遠(yuǎn)距離星體的直徑以及檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量等等。的直徑以及檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量等等。173.763,650, 11標(biāo)準(zhǔn)米1960年國際計量會議上規(guī)定用氪年國際計量會議上規(guī)定用氪-86在液氮溫度下在液氮溫度下的的2p10-5d5的橙色光在真空中的波長的橙色光在真空中的波長 的的1,650,763.73 倍做為長度的標(biāo)準(zhǔn)單位。倍做為長度的標(biāo)準(zhǔn)單位。nm6 .6051使精度提高了兩個數(shù)量級由使精度提高了兩個數(shù)量級由10-710 -9米。米?，F(xiàn)在國際上規(guī)定將光在真空中以現(xiàn)在國際上規(guī)定將光在真空中以 c-1 秒所秒所飛行的長度定義為飛行的長度定義為 1標(biāo)準(zhǔn)米。標(biāo)準(zhǔn)米。17-16、為什么在日常生活中聲波的衍射比光波的衍射、為什么在日常生活中聲波的衍射比光波的衍射更加顯著？更加顯著？答：因?yàn)槁暡ǖ牟ㄩL較長，可與日常生活中的障礙答：因?yàn)槁暡ǖ牟ㄩL較長，可與日常生活中的障礙物相比，所以能夠產(chǎn)生衍射；而光波的波長很短，物相比，所以能夠產(chǎn)生衍射；而光波的波長很短，實(shí)際生活中的障礙物一般都比它大很多，所以日常實(shí)際生活中的障礙物一般都比它大很多，所以日常生活中光波的衍射不如聲波顯著。生活中光波的衍射不如聲波顯著。17-17、在單縫衍射中，若作如下一些情況的變動時，、在單縫衍射中，若作如下一些情況的變動時