直線與圓的位置關系復習浙教版

1、r直線與圓相交直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相離直線與圓相離dr,d=r,dr,無公共點無公共點一個公共點一個公共點兩個公共點兩個公共點=ddd直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系 直線和圓的位置直線和圓的位置相交相交相切相切相離相離圖形圖形公共點個數公共點個數圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關系的關系公共點名稱公共點名稱直線名稱直線名稱210dr交點交點切點切點無無 割線割線 切線切線 無無OdrOdrO dr總結：總結：判定直線判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據定義，由）根據定義，由_ 的個數來判斷；的個數來判斷；（2）根

2、據性質，由）根據性質，由_的關系來判斷。的關系來判斷。在在實際應用中，常采用第二種方法判定。實際應用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與與半徑半徑r1、 O的半徑為的半徑為r ，直線直線a 與與 O的距離為的距離為d (1) r=4,d=3 O與與a (2) r=4,d=4 O與與a (3) r=4,d=7 O與與a 相離相離相交相交相切相切切線的判定方法有：切線的判定方法有：、切線的判定定理切線的判定定理。、比較法比較法( (d=r):): 直線到圓心的距離等于圓的半徑。直線到圓心的距離等于圓的半徑。、定義法定義法:直線與圓有一

3、個公共點。直線與圓有一個公共點。切線的判定定理：切線的判定定理：經過半徑外端經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。的切線。2已知已知A為為 O上的一點，過上的一點，過A作作 O的切線的切線?A?Oa ab b切線的性質：切線的性質： 1、經過切點的半徑垂直與圓的切線經過切點的半徑垂直與圓的切線、經過切點垂直于切線的直線必經過圓、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心心.ABOT3（05，湖州）如圖，湖州）如圖，A，B是是 O的兩點，的兩點，AC是是 O的切線，的切線，B65則則BAC=( ) A、35B、25C、50D、65?C?A?B?OB?下雨天當你快速轉

4、動雨傘時飛出的水，下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水，在砂輪上打磨工件飛在砂輪上打磨工件飛 出的火星，都是沿出的火星，都是沿著圓的切線的方向飛出的著圓的切線的方向飛出的問題：問題：1 當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？的方向是什么方向？2 砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？4、(05,溫州溫州)已知已知:PA為為 O的切線，的切線，A為切點，為切點，OB交交 O于點于點B ，PB2，PA 4. O的半徑的半徑r=BOPArr5、設、設 p的半徑為的半徑為4cm，直線直線l上一點上一點A到圓心的距離到圓心的距

5、離為為4cm，則直線則直線l與與 P的位置關系是的位置關系是（ ）A、相交相交 B、相切相切 C、相離相離 D、相切或相交相切或相交D4cmAlP4cmPlA鞏固與拓展鞏固與拓展6、（、（05，蘇州）如圖，蘇州）如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，BC是是 O的切線，的切線，ADCO，D是是 O上的一點上的一點（1）求證：）求證：ADBOBC ； （2）若）若AB=2，C=300 ，求，求AD的長。的長。ODBAC（1）證明：）證明： AB是是 O的直徑，的直徑， BC是是 O的切線的切線 D ABC90又又 ADCO A COB ADBOBC （2） ADBOBC， D 90 C DBA30A

6、D= AB1鞏固與拓展鞏固與拓展 7.如圖如圖,AB是是 O的直徑，的直徑， O過過AC的中點的中點D ，DEBC ，垂足為垂足為E.DECOBA由以上條件，你能推出哪些結論（至少由以上條件，你能推出哪些結論（至少2個）？說明理個）？說明理由（要求：不再標注其他字母，尋找過程中所添加的由（要求：不再標注其他字母，尋找過程中所添加的輔助線不能出現在結論中）輔助線不能出現在結論中）例例1如圖，已知如圖，已知內接于內接于，切，切于于點，點，（）求證：（）求證：是等腰三角形是等腰三角形（）設，點是射線上（）設，點是射線上一點，若以、為頂點的三角形與一點，若以、為頂點的三角形與相相似，問這樣的頂點有幾個

7、并求的長似，問這樣的頂點有幾個并求的長練練:如圖：如圖：PA,PC分別切分別切圓圓O于點于點A,C兩點兩點,B為圓為圓O上與上與A,C不重合的點不重合的點,若若P=50,則則ABC=_OCPAB2如圖，如圖，AP=50，PA、PC、DE都為都為 O的切的切線，則線，則DOE為為 。 OCPADE變式：改變切變式：改變切線的位置，線的位置，則則DOE6565歸納：歸納：只要只要AP的的大小不變大小不變 DOE也也不變不變POBA如圖：已知如圖：已知PA，PB分別切分別切 O于于A，B兩點，如果兩點，如果P=60 ，PA=2，那么，那么AB的長為的長為_.2變式變式1:CD也與也與 O相切相切,切

8、切點為點為E.交交PA于于C點，交點，交PB于于D點，則點，則 PCD的周長的周長為為_.4ECD變式變式2:改變切點改變切點E的位置的位置(在略在略戶上戶上)，則，則 PCD的周長的周長為為_.變式：若變式：若PA=則則 PCD的周長為的周長為_.變式：若變式：若PA=a,則則 PCD的周長為的周長為_.2a例例如圖如圖AB為為 O的直徑，的直徑，D是弧是弧BC的中點，的中點，DEAC交交AC的延長線的延長線于于E， O的切線的切線BF交交AD的延長線的延長線于于F。求證：。求證：DE是是 O的切線。的切線。 CDOBFEA練：如圖，以練：如圖，以RtRtABCABC的直角邊的直角邊BCBC

9、為直徑為直徑作半圓作半圓O O，交斜邊于交斜邊于D,OEACD,OEAC交交ABAB于于E E求證：求證：DEDE是是O O的切線。的切線。ADCOBE1、如圖，已知：、如圖，已知：AB與與O相切于點相切于點C ，OA=OB，O的直徑為的直徑為6cm ,AB=8cm,則則OA=_cm. 變式：若變式：若AB等于等于6cm，則則AOB=_. 590 OBACBA1、A村和村和B村在一條路的兩端，這條路經村在一條路的兩端，這條路經過一條圓湖。因為大橋整修，請你設計一過一條圓湖。因為大橋整修，請你設計一條路線，使得條路線，使得A村到村到B村的距離最短。村的距離最短。 o A B（2 2）O上是否存在

10、點上是否存在點C，使使 PBC為等邊三角形？若為等邊三角形？若存在，請求出此時存在，請求出此時PB的值，的值，若不存在，請說明理由。若不存在，請說明理由。 1、已知，如圖已知，如圖，A是半徑為是半徑為2的的O上上一點，一點，P是是OA延長線上的動點，過延長線上的動點，過P點點作作O的切線為的切線為B. .（1 1）當）當PB=4時，求時，求POPO 的值。的值。 CDOAPB2、如圖，由正方形、如圖，由正方形ABCD的頂點的頂點A引一引一直線分別交直線分別交BD、CD及及BC的延長線于的延長線于E、F、G， O 是是CGF的外接圓的外接圓求證：求證：CE是是 O的切線。的切線。 EOFBDACG12341 今天我們一起復習哪些圓的有關知識？今天我們一起復習哪些圓的有關知識？2 今天我們探究的問題都有什么特點？今天我們探究的問題都有什么特點？3 對今天的問題你還有什么困惑？對今天的問題你還有什么困惑？4 今天你有什么收獲嗎？今天你有什么收獲嗎？ 謝謝指導謝謝指