直線與圓的位置關系(高三數學第一輪復習)

1、2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍1直線與圓的位置關系廣東省開平市風采華僑中學劉學軍2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍2考點與要求： 1、能根據給定的直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系 2、能用直線和圓的方程解決一些簡單問題2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍3基礎知識梳理： 1、直線與圓的三種位置關系：相離、相切、相交2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍4基礎知識梳理：2、判斷直線與圓的位置關系的方法：（1）幾何法：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系設直線l的方程：Ax+By+C=0圓C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圓心C

2、到直線l的距離22|+|=+AaBbCdABdr相離；相離；d=r相切；相切；dr相交相交2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍5基礎知識梳理： -直線與圓的三種位置關系：相離、相切、相交dddrrr2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍6基礎知識梳理：2、判斷直線與圓的位置關系的方法：（2）代數法：將直線方程與圓的方程聯立，消元之后化為一元二次方程，利用判別式0相交相交2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍7基礎知識梳理：3、求直線被圓截得的弦長的方法：（1）幾何法：運用弦心距、半徑、及弦的一半構成直角三角形計算弦長drAB22= 2-ABrd（2）代數法：運用

3、韋達定理計算弦長22=() -4(1+)ABABABx + xxxkxA , xB是點是點A,B的橫坐標的橫坐標,k是直線的斜率是直線的斜率2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍8基礎練習訓練：基礎練習訓練：1、直線、直線3x+4y-5=0與圓與圓x2+y2=2的位置關系是的位置關系是 .2、直線、直線ax+y+1=0與圓與圓x2+y2-2x=0相切相切,則則a的的值為值為( )A.-1B. 1C. 1D.03、圓、圓x2+(y+1)2=1的圓心坐標是的圓心坐標是 ,如果如果直線直線x+y+a=0與該圓有公共點與該圓有公共點,則實數則實數a的取值的取值范圍是范圍是 .2022-2-2

4、3廣東省開平市風采華僑中學劉學軍9能力提高訓練：能力提高訓練：1、圓、圓x2+y2+2x-4y-3=0上到直線上到直線x+y+1=0的距的距離為離為 的點共有的點共有( )A.1個個B.2個個C.3個個D.4個個2、(2008全國一全國一)直線直線 與圓與圓x2+y2=1有有公共點公共點,則則( )A. a2+b2 1 B. a2+b2 1C. D.2y+=1bxa22111ab 22111ab 2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍10能力提高訓練：能力提高訓練：3、(2008四川四川)圓圓(x-1)2+(y-1)2=2上的點到直線上的點到直線x-y+4=0的最小距離為的最小距離為 . 4、(2006重慶重慶)過坐標原點且與圓過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+ =0相切的直線方程為相切的直線方程為( )A.y=-3x或或 B.y=3x或或C.y=-3x或或 D.y=3x或或521y =3x1y =3x1y = -3x1y = -3x2022-2-23廣東省開平市風采華僑中學劉學軍11方法規(guī)律小結： 1、解決直線與圓的位置關系一般有兩種方法：幾何法與代數法，幾何法更簡單、合理，但代數法更具有一般代表性 . 2、數形結合法(如幾何法)是解決直線與圓位