人教版八年級數(shù)學(xué)上冊12.3.1 角的平分線的性質(zhì)能力提升卷

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊12.3.1角的平分線的性質(zhì)能力提升卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOCBOC的依據(jù)是()ASSS BASA CAAS D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等2已知AOB60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15°，則BOC的度數(shù)為()A15° B45° C15°或30° D15°或45°3如圖，兩條筆直的公路l1，

2、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建了三個(gè)加工廠A，B，D.已知ABBCCDDA5 km，村莊C到公路l1的距離為4 km，則村莊C到公路l2的距離是()A3 km B4 km C5 km D6 km4如圖，P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，下列結(jié)論中不正確的是（）ADE=DF BAE=AF CADEADF DAD=DE+DF5如圖，在RtABC中，B90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG1，AC4，則ACG的面積是()A1 B C

3、2 D6. 如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直，若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是( )A8 B6 C4 D27 如圖所示，已知AP，CP分別是ABC的外角DAC，ECA的平分線，PMBD，PNBE，垂足分別為M，N，那么PM與PN的大小關(guān)系是()APM>PN BPMPN CPM<PN D無法確定8如圖，已知在四邊形ABCD中，BCD90°，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，則四邊形ABCD的面積是()A24 B30 C36 D429已知AOB60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N

4、為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15°，則BOC的度數(shù)為() A15° B45° C15°或30° D15°或45°10如圖，已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，則下列說法：點(diǎn)P在BAC的平分線上；點(diǎn)P在CBE的平分線上；點(diǎn)P在BCD的平分線上；點(diǎn)P是BAC、CBE、BCD的平分線的交點(diǎn)，其中正確的是（ ）A B C D二填空題（共8小題，3*8=24） 11 如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB，垂足為E.(1)若B45°，BE6，則CD_

5、；(2)若BC20，BDCD32，則點(diǎn)D到AB的距離是_12. 如圖，BD90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)填空：(1)若12，則_；(2)若34，則_13 如圖，在ABC中，C90°，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，且BC8 cm，BD5 cm，則DE_ cm.14如圖，在ABC中，C90°，AB12，AD是ABC的一條角平分線若CD4，則ABD的面積為_15如圖，在RtABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是_16如圖，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分別E、F、G，且PF=PG=PE，則BP

6、D=_17如圖所示，已知ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則DEB的周長為_18在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=5：3，則D到AB的距離為_.三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處500m這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為120 000)?20(6分) 如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，求證：BC.21(6分)

7、如圖，在ABC中，C90°，ACBC，BD是角平分線，DEAB，E為垂足若ADE的周長等于10cm，求AB的長22(6分) 如圖，BD平分ABC，ABBC，點(diǎn)P在BD上，PMAD，PNCD，M，N為垂足求證：PMPN.23(6分) 如圖，在RtABC中，ACB90°，AB5，BC3，AC4，P是BAC，ABC的平分線的交點(diǎn)，試求P到AB邊的距離24(8分) 如圖，在ABC中，BAC90°，ADBC，垂足為D，求作ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)；并證明APAQ.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)25(8分) 如圖，在四邊形ABCD中，B90&#

8、176;，ABCD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分BAD，DM平分ADC.求證：(1)AMDM；(2)M為BC的中點(diǎn)參考答案1-5 ADBDC 6-10CBBDA11. 6，812. BC，DC；AB，AD13. 314. 2415. 216. 90°17. 6 cm18. 1.5cm19. 解：如圖，作AOB的平分線OP.圖中要求比例尺為120 000，即圖上距離1 cm代表實(shí)際距離200 m，500 m2.5 cm，在OP上截取線段OM2.5 cm，點(diǎn)M即為所求20. 解：AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DEDF，又D是BC的中點(diǎn)，BDCD，RtBEDRtCFD(

9、HL)，BC21. 解：BD是ABC的平分線，DEAB，C90°，CDED.BDBD，CDED，RtBDCRtBDE，BCBE.ADE的周長為EDAEADCDADAEACAEBCAEBEEAAB，AB10 cm.22. 解：BD平分ABC，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABCB，ABDCBD，BDBD，ABDCBD(SAS)，ADBCDB.又PMAD，PNCD，PMPN23. 解：連接PC，點(diǎn)P是ABC，BAC的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P到ABC三邊的距離相等設(shè)點(diǎn)P到三邊的距離為h，則SABCSAPCSBPCSAPB，AC·hBC·hAB·hBC·AC，即×(435)h×3×4，解得h1，即點(diǎn)P到AB邊的距離為1 24. 解：如圖，BQ就是ABC的平分線證明如下：作AMPQ于點(diǎn)M，則AMPAMQ90°.ADBC，ADB90°.BPDPBD90°.BAC90°，AQPABQ90°.ABQPBD，BPDAQP.BPDAPQ，APQAQP.在APM和AQM中，APMAQM(AAS)APAQ.25. 證明：(1)ABCD，BADADC180°.A