哈爾濱市69中試題

1、哈爾濱市69中學(xué)校數(shù)學(xué)試卷1、下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.2. O的半徑為R=4，圓心O到點(diǎn)A的距離為d=2，則A點(diǎn)與O的位置關(guān)系是( ) . A點(diǎn)A在O內(nèi)部 B點(diǎn)A在O上 C點(diǎn)A在O外部 D不確定3下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，則k的取值范圍是（ ）A.1B. 1C. 1D.15、已知圓的半徑為，圓心到直線的距離為，那么直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D不能確定6如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，連接BC，若A=36，則C的度數(shù)為（ ）A.27B.30 C.36D.547如圖，在Rt

2、ABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到(點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，連接C C，則C CB的度數(shù)是( ) A. 45 B 30 C25 D 158如圖，已知BD是ABC的外接圓直徑，連接CD，若CD=12，BD=13，則tanA的值是（ ）第6題圖第8題圖A.B.C.D.9、下列命題正確的是（ ）A、圓是軸對(duì)稱圖形，直徑是它的對(duì)稱軸B、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等C、垂直于弦的直徑平分弦D、垂直于半徑的直線是這個(gè)圓的切線10小成從家出發(fā)，騎電動(dòng)自行車到江北度假村辦事，途中遇到從江北度假村步行鍛煉回家的哥哥小軍小成在江北度假村辦完

3、事后，在返回家的途中又遇到哥哥小軍，便用電動(dòng)自行車載上哥哥小軍，一同回到家中，結(jié)果小成比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘假設(shè)小成和哥哥小軍都是沿直線行進(jìn)的，且二人與家的距離S(千米)和小成從家出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有如下的結(jié)論：小成出發(fā)時(shí)，哥哥小軍已經(jīng)離開(kāi)江北度假村2千米；小成去江北度假村的速度比返回時(shí)的速度快了千米分；小成返回途中載著哥哥小軍返回家的速度是千米分；哥哥小軍比預(yù)計(jì)時(shí)間早到15分鐘其中正確的結(jié)論有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) _二、填空題（每題3分，共30分）11. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12.計(jì)算： = 13.因式分解： 14. 如圖，O是A

4、BC的外接圓，OCB40，則A的度數(shù)等于 15. 如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF，若B=100，F(xiàn)=50，BAF=120，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 16. 一扇形的圓心角為120，半徑為6，用它作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_.第17題圖17.如圖，已知O的直徑CD為10，弦AB的長(zhǎng)為8，且ABCD，垂足為M，連接AD，則AD的長(zhǎng)為 .第15題圖CABEF第14題圖第18題圖18. 已知：如圖，切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為 19.在等邊、中，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，線段的長(zhǎng)為 第20題圖20.四邊形ABCD為正方形，APC=90，若AB=10，PD=6，則PAD的正切值為 .三

5、、解答題21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中.22.（本題6分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.（1）畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；（2把ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1:2，畫出AB2C2. 并寫出B2點(diǎn)坐標(biāo)；23.（6分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？

6、24（6分）如圖，在ABC中，AB=CB，BHAC于H，D是射線BH上一點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將射線AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABH，交射線BH于E，在射線AE上取一點(diǎn)F，連接FC，若ABC=120，點(diǎn)D在AF的垂直平分線上. 求證：BCF=9025.（8分） 如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若BC=6，tanCDA=，求BE的長(zhǎng)26（8分）某公司開(kāi)發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙

7、工廠每天比加工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工構(gòu)成中，公司需要每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少產(chǎn)品？（2）該公司選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，甲工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，那么乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才能有望加工這批產(chǎn)品？27.（10分）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長(zhǎng)為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）備用圖28.（10分）已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)B在x軸上，AOB是等腰三角形（1）求滿足條件的