2018人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上2422直線和圓的位置關(guān)系1教案

1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì).【過(guò)程與方法】 通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力.【情感態(tài)度】使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個(gè)數(shù)量d和r并加以比較.教學(xué)過(guò)程1、 情境導(dǎo)入 問(wèn)題1 同學(xué)們?cè)诤＿吙催^(guò)日出嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞一段視頻. 如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線.太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太

2、陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？由此你能得出直線和圓的位置.問(wèn)題2 如圖，在紙上畫(huà)一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓.在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動(dòng)鑰匙環(huán)的過(guò)程中，它與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化情況嗎？2、 探索新知通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類(lèi)型？分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)各是什么？ 直線和圓有如下三種位置關(guān)系：如圖，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.如圖，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).如圖，直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離.l思考 設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線

3、和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？歸納總結(jié) 直線l和O相交d<r；直線l和O相切d=r；直線l和O相離d>r. 3、 掌握新知 例 在RtABC中，C = 90°，AC=4cm ，BC=3cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm；（3）r=3cm.解：過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtABC中，根據(jù)三角形面積公式有(cm),CDAB=ACBC，(cm).即圓心C到AB的距離d=2.4cm.（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，有d>r，因此C和AB相離；（2）

4、當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r,因此C和AB相切；（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此C和AB相交. 4、 鞏固練習(xí) 1.已知O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_；直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_. 2.已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與O的位置關(guān)系是_. 3.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AC與BD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作FGAB，且分別交AD，BC于點(diǎn)F，G問(wèn)：以B為圓心，a為半徑的圓與直線AC，F(xiàn)G，DC的位置關(guān)系如何？答案：1.相切，1 2.相交 3. 解：四邊形ABCD是正方形，EA=EB=EC=ED，ACBD，ABC=BCD=90°.FGAB，BG=GC=BC=a，AF=DF=a，EGB=90°.在RtABE中，由勾股定理，得，AE=a=BE.i）BE=a，BEAC，以B為圓心，a為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是相切；ii）BG=aa，BGFG，以B為圓心，a為半徑的圓與直線FG的位置關(guān)系是相交；iii）BC=a，BCCD，以B為圓心，a為半徑的圓與直線DC的位置關(guān)系是相離五、歸納小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問(wèn)？布置作業(yè) 從教材習(xí)題24.2中選取教學(xué)反思 本節(jié)課從兩個(gè)不同的方面去判定直線和圓的三種關(guān)系，讓學(xué)生討論并歸納總結(jié)常用的