債券的定價(jià)與收益率(powerpoint 19頁)

1、第第2章債券的價(jià)格章債券的價(jià)格(jig)與收與收益益n2.1 債券定價(jià)(dng ji)n2.2 債券的收益率n2.3 債券的時(shí)間價(jià)值第一頁，共二十頁。 n2.1債券定價(jià)債券定價(jià) 債券的內(nèi)在價(jià)值，或者稱為債券的理論價(jià)格，是指債券到期日前的全部現(xiàn)金收入流的現(xiàn)值。債券價(jià)值息票利息的現(xiàn)值面值的現(xiàn)值 （2-1） 式中：V債券價(jià)值 C每次付息金額 r必要(byo)收益率 T剩余的付息次數(shù) A債券面值1(1)(1)TtTtCAVrr第二頁，共二十頁。 u例、息票利率9、15年到期、面值1000元、每半年支付(zhf)一次利息的某種債券。假設(shè)市場利率為8。 債券價(jià)值 F思考：必要收益率r如何確定？ 式（2-1

2、）暗含了怎樣的假設(shè)？ 從式（2-1）可以得到債券價(jià)格與收益、到期期限、息票利率之間的哪些關(guān)系？303014510001086.46(10.04)(10.04)ttV第三頁，共二十頁。本資料本資料(zlio)來源來源第四頁，共二十頁。 u式（2-1）實(shí)際上暗含一個(gè)假設(shè)，即投資者購買債券正好是在付息日的次日，也就是說距離下一個(gè)付息日正好是6個(gè)月（一個(gè)付息周期），而通常投資者購買債券是在兩個(gè)付息日之間。如果考慮這一因素，則式（2-1）需加以(jiy)修正。按照“華爾街規(guī)則”的計(jì)算方法是： （2-2） 式中W為交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)折算為付息周期的比例， W 交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)計(jì)息

3、周期110(1)(1)Tt WTWtCAVrr 第五頁，共二十頁。 W的計(jì)算也涉及到天數(shù)計(jì)算慣例。 例、假設(shè)有前、后兩個(gè)付息日分別為3月3日和9月3日的某種債券，投資者購買(gumi)后的交割日為7月18日。 按照第1種慣例（比如這種債券是美國的中長期國債），交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)為47天（7月18日至7月31日，13天；8月份，31天；9月份，3天），兩個(gè)付息日之間的實(shí)際天數(shù)為184天，所以W47/1840.2554 第六頁，共二十頁。 按照(nzho)第4種慣例（比如這種債券是美國的公司債券、政府機(jī)構(gòu)債券或市政債券），交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)為45天（9-7）30+（3-18

4、），兩個(gè)付息日之間的天數(shù)為180天，所以W45/1800.25 按照第5種慣例（比如這種債券是德國國債），由于交割日不是30或31日，所以計(jì)算的W與按照第4種慣例計(jì)算的相同。F思考：根據(jù)式（2-2）計(jì)算得到的債券價(jià)格是全價(jià)還是凈價(jià)？ 第七頁，共二十頁。 n2.2債券債券(zhiqun)的收益率的收益率 復(fù)習(xí)： 收益率的基本定義 名義收益率 當(dāng)期收益率 持有期收益率第八頁，共二十頁。 u2.2.1到期收益率 到期收益率（Yield to Maturity）定義為使債券未來收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前價(jià)格相等的比率，簡單地說，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。 到期收益率的計(jì)算公式：

5、根據(jù)收益率的基本定義，有 rn=C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+C+A-P/P 這實(shí)際上可以看作是考慮(kol)了復(fù)利的持有期收益率。 注意到Y(jié)TM為年收益率， 所以rn= (1+YTM/2)n-1第九頁，共二十頁。 由上兩式整理可得 式中：P債券市價(jià) C每次付息金額 YTM到期收益率 T剩余的付息次數(shù) A債券面值F等價(jià)收益率與有效收益率F思考： 在前面的例子(l zi)中，如果債券當(dāng)前的市場價(jià)格是1080元，其到期收益率是多少？ 比較以上四種收益率的優(yōu)劣。1(1)(1)TtTtCAPYTMYTM第十頁，共二十頁。 u2.2.2贖回收益率 到期收益率是在假定債券被持有

6、至到期日的情況下計(jì)算的。如果債券是可贖回的，應(yīng)如何計(jì)算債券的平均回報(bào)率呢？ 考慮兩種債券，它們的息票利率(ll)都是8，期限都是30年，但第一種不可贖回，第二種可贖回。圖21解釋了可贖回債券持有者的風(fēng)險(xiǎn)。利率高時(shí)，贖回風(fēng)險(xiǎn)可忽略不計(jì)，不可贖回債券與可贖回債券價(jià)格很接近。隨著利率的降低，按計(jì)劃應(yīng)付的現(xiàn)值（即價(jià)格）上升。當(dāng)應(yīng)付現(xiàn)值高于贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行人將在贖回價(jià)格處行使贖回的權(quán)利。F溢價(jià)交易和折價(jià)交易兩種情況下的可贖回債券，發(fā)行人在哪種情況下會(huì)選擇贖回？ 第十一頁，共二十頁。 第十二頁，共二十頁。 假設(shè)息票利率為8、期限為30年的債券售價(jià)為1150元。在第10年可贖回，贖回價(jià)為1100元。其到期收

7、益率與贖回收益率分別計(jì)算(j sun)如下：贖回收益率為6.64，而到期收益率為6.82。項(xiàng)目 贖回收益率 到期收益率息票支付（元） 40 40周期數(shù) 20 60最終支付（元） 1100 1000價(jià)格（元） 1150 1150第十三頁，共二十頁。 u2.2.3到期收益率與違約風(fēng)險(xiǎn) 前面所講的到期收益率是在假定沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的前提下計(jì)算的，可以看作是發(fā)行人承諾的到期收益率。投資人在購買某種債券時(shí)的預(yù)期到期收益率要考慮違約風(fēng)險(xiǎn)。也就是說，債券的承諾到期收益率中包含了違約溢價(jià)（default premium），扣除違約溢價(jià)后才是投資人的預(yù)期到期收益率。 例如，同時(shí)存在一種國債和一種公司債券，兩者期限相

8、同(xin tn)，到期收益率分別為6.5和10.2。國債通常被認(rèn)為是沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的，公司債券則存在違約風(fēng)險(xiǎn)。但為什么仍然有投資者愿意持有公司債券呢？原因就在于公司債券提供了違約溢價(jià)，在這里是3.7。第十四頁，共二十頁。 違約風(fēng)險(xiǎn)越大的債券，提供的違約溢價(jià)越高，因而到期收益率也就越高。這一關(guān)系有時(shí)被稱為“利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)”，可以(ky)用圖2-2的曲線來表示。第十五頁，共二十頁。 F例、假設(shè)某公司20年前發(fā)行了一種息票利率為9的債券，到目前為止還有10年到期。由于公司面臨財(cái)務(wù)困境，投資者雖然相信公司有能力按期支付利息，但預(yù)期在債券到期日公司將被迫破產(chǎn)，屆時(shí)債券持有人將只能收回面值的70。債券當(dāng)前

9、(dngqin)的市場價(jià)格為750元。該債券的預(yù)期到期收益率和承諾到期收益率分別是多少？第十六頁，共二十頁。 根據(jù)下表計(jì)算可知，以承諾支付為基礎(chǔ)的到期收益率為13.7，以預(yù)期(yq)支付為基礎(chǔ)的到期收益率只有11.6。項(xiàng)目 預(yù)期到期收益率 承諾到期收益率息票支付（元） 45 45周期數(shù) 20 20最終支付（元） 700 1000價(jià)格（元） 750 750第十七頁，共二十頁。 u2.2.4已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利與到期收益率 從到期收益率的計(jì)算我們已經(jīng)知道，如果將所有息票利息(lx)以與到期收益率相等的利率進(jìn)行再投資，那么債券在整個(gè)生命期內(nèi)的回報(bào)率就等于到期收益率。但如果再投資利率不等于到期收益率呢？

10、圖2-3可以說明這一問題。 在a）的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為 1000(1+y)2=1210 y=10% 在b）的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為 1000(1+y)2=1208 y=9.91%第十八頁，共二十頁。1、有時(shí)候讀書是一種巧妙地避開(b ki)思考的方法。2022-2-232022-2-23Wednesday, February 23, 20222、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022-2-232022-2-232022-2-232/23/2022 7:48:23 PM3、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2022-2-232022-2-232022-2-23Feb-2223-F

11、eb-224、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022-2-232022-2-232022-2-23Wednesday, February 23, 20225、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。2022-2-232022-2-232022-2-232022-2-232/23/20226、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。2022年2月23日星期三2022-2-232022-2-232022-2-237、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。2022年2月2022-2-232022-2-232022-2-232/23/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-2-23

12、2022-2-2323 February 20229、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022-2-232022-2-232022-2-232022-2-23 10、你要做多大的事情，就該承受多大的壓力。2/23/2022 7:48:23 PM2022-2-232022/2/23 11、自己要先看得起自己，別人才會(huì)看得起你。2/23/2022 7:48 PM2/23/2022 7:48 PM2022-2-232022-2-23 12、這一秒不放棄，下一秒就會(huì)有希望。23-Feb-2223 February 20222022-2-23 13、無論才能知識(shí)多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補(bǔ)于事。Wednesday, February 23, 202223-Feb-222022-2-23 14、我只是自己不放過自己而已，現(xiàn)在我不會(huì)再逼自己眷戀了。