2．運動的合成與分解

1、2運動的合成與分解學 習 目 標知 識 脈 絡1.理解什么是合運動、分運動(重點)2知道合運動與分運動間的關系3掌握運動的合成與分解的方法(重點、難點)位 移 和 速 度 的 合 成 與 分 解1合運動與分運動一個物體同時參與幾個運動，這幾個運動就叫分運動，物體實際的運動叫做合運動2位移的合成與分解(1)合位移與分位移的效果相同，它們可以互相替代(2)由分位移求合位移叫位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解(3)分位移與合位移之間的關系遵守平行四邊形定則3速度的合成與分解速度的合成和分解遵循平行四邊形定則1合位移與分位移效果相同，合位移等于各分位移的代數(shù)和(×)2合位移一定大于分

2、位移(×)3分析小船渡河問題時，合運動與分運動遵循平行四邊形定則()微風吹來，鵝毛大雪正在緩緩降落，為寒冷的冬天增加了一道美麗的風景線，試問雪花在降落時同時參與了哪兩個方向上的運動？圖1­2­1【提示】雪花同時參與了豎直向下和水平方向上的直線運動如圖1­2­2所示，跳傘運動員從高空下落圖1­2­2探討1：跳傘員在無風時豎直勻速下落，有風時運動員的實際運動軌跡還是豎直向下嗎？豎直方向的運動是跳傘員的合運動還是分運動？【提示】有風時不是豎直向下運動無風時跳傘員豎直勻速下落，有風時，一方面豎直勻速下落，一方面在風力作用下水平運動因

3、此，豎直勻速下落的運動是跳傘員的分運動探討2：已知跳傘員的兩個分運動速度，怎樣求跳傘員的合速度？【提示】以兩個分速度為鄰邊作平行四邊形，應用平行四邊形定則求合速度1合運動與分運動(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動(2)物體的實際運動一定是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度2合運動與分運動關系的四個特性(1)等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同(2)等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生和同時結束，經(jīng)歷的時間相同(3)獨立性：各分運動之間互不相

4、干，彼此獨立，互不影響(4)同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動3合運動與分運動的求法不管合成還是分解，其實質是對運動的位移x、速度v和加速度a的合成與分解因為位移、速度、加速度都是矢量，所以求解時遵循矢量運算的平行四邊形定則1(多選)雨滴由靜止開始下落，遇到水平吹來的風，下述說法正確的是()A風速越大，雨滴下落時間越長B風速越大，雨滴著地時速度越大C雨滴下落時間與風速無關D雨滴著地速度與風速無關【解析】雨滴豎直向下的下落運動和在風力作用下的水平運動是雨滴同時參與的兩個分運動，雨滴下落的時間由豎直分運動決定，兩分運動彼此獨立，互不影響，雨滴下落的時間與風速無關，選項A錯誤，選項C正確；雨滴

5、著地時的速度與豎直分速度和水平風速有關，風速越大，雨滴著地時的速度越大，選項B正確，選項D錯誤【答案】BC2(多選)關于運動的合成與分解，下列說法正確的是() 【導學號：22852019】A合運動的位移是分運動位移的矢量和B合運動的速度一定比其中任何一個分速度大C合運動的時間與分運動的時間相等D若合運動是曲線運動，則分運動中至少有一個是曲線運動【解析】位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，選項A正確；速度也是矢量，滿足平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的特點，合速度可以比分速度小，選項B錯誤；根據(jù)合運動與分運動的等時性，選項C正確；兩個直線運動的合運動也可以是曲線運動，例如，互成夾角的勻速直線運動與

6、勻加速直線運動合成時，合運動是曲線運動【答案】AC3如圖1­2­3所示，在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管從AB位置水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的()圖1­2­3A直線PB曲線QC曲線R D三條軌跡都有可能【解析】紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動這兩個分運動，實際運動的軌跡即是合運動的軌跡由于它在任意一點的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之間有一定夾角，故軌跡是曲線又因為物體做曲線運動的軌跡總向加

7、速度方向偏折(或加速度方向總指向曲線的凹向)，故選項B正確【答案】B1復雜的運動可以分解為比較簡單的兩個分運動，分運動與合運動可以等效代替2各個方向的分運動具有獨立性、等時性，即互不影響，運動時間相同運 動 的 合 成 與 分 解 的 應 用1運動的合成與分解(1)運動的合成：已知分運動求合運動(2)運動的分解：已知合運動求分運動2運動的合成與分解遵從平行四邊形定則(1)如果兩個分運動方向在同一直線上，求合運動時直接進行代數(shù)加減(2)如果兩個分運動方向不在同一條直線上，而是成一定夾角，則根據(jù)平行四邊形定則進行合成與分解1合速度一定比每個分速度都大(×)2合運動的時間等于兩個分運動經(jīng)歷

8、的時間()3兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動()下雨時，如果沒有風，雨滴是豎直下落的，而冒雨騎車的人為什么總覺得雨滴是向后傾斜的？當車速增大時，覺得雨滴將有什么變化？【提示】人感覺到雨滴的速度是雨滴相對于人的速度v雨人，v雨地是v雨人和v人地的合速度，如圖所示，所以人前進時，感覺雨滴向后傾斜，而且由圖可知，當車速增大時，雨相對于人的速度增大，且傾斜得更厲害如圖1­2­4所示，在軍事演習中，飛機常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水平方向勻速飛行，請思考：圖1­2­4探討1：戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運動？【提示】戰(zhàn)士水平方向做

9、勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動探討2：戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計算？【提示】合速度、合位移都可以應用平行四邊形定則計算1互成角度的兩個直線運動的合運動分 運 動合 運 動兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動沿合加速度方向的勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻加速直線運動(其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為a)v和a在同一條直線上時，物體做勻變速直線運動v和a不在同一條直線上時，物體做勻變速曲線運動2.運動的分解方法理論上講，一個合運動可以分解成無數(shù)組分運動，但在解決實際問題時，需要

10、根據(jù)實際情況確立的運動，分解時需要注意以下幾個問題：(1)確認合運動就是物體實際表現(xiàn)出來的運動(2)明確實際運動引起了哪些分運動的效果，找到參與的分運動(3)正交分解法是運動分解最常用的方法，選擇哪兩個互相垂直的方向進行分解是求解問題的關鍵4關于運動的合成和分解，下列說法正確的是()A分運動是直線運動，則合運動一定是直線運動B曲線運動的加速度方向可能與速度在同一直線上C勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線D合運動的時間等于兩個分運動的時間之和【解析】分運動是直線運動，合運動不一定是直線運動，A錯誤曲線運動加速度的方向和速度方向一定不在同一直線上，B錯誤勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線，C正確合運動的時間與兩個分運動的時間相等，D錯誤【答案】C5河寬d200 m，水流速度v13 m/s，船在靜水中的速度v25 m/s.求：(1)欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？(2)欲使船航行距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？【解析】(1)當船頭指向對岸時，渡河時間最短，如圖甲所示甲tmin40 s船經(jīng)過的位移大小xvtmintmin233 m.(2)欲使船航行距離最短，需使船的實際位移(合位移)與河岸垂直，設此時船的航行速度v2與岸成角，如圖乙所示乙則cos .v4 m/s渡河時間t50 s.【答案】(1)船頭指向對岸40 s2