2.6應(yīng)用一元二次方程（第一課時(shí)）（無(wú)答案）

1、第二章 一元二次方程課題：2.6應(yīng)用一元二次方程第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能運(yùn)用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題； 2. 進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題,解決問題的能力； 學(xué)習(xí)過程【溫習(xí)鋪墊】1. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?） 23用配方法x23x+1=0； 4用十字相乘法2x2+6=7x；5用公式法5x218=9x；2.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是_。3.某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375的矩形游泳池,且游泳池的寬比長(zhǎng)短10 .設(shè)游泳池的長(zhǎng)為 ,那么可列方程為_.4.是關(guān)于的方程的一個(gè)根.求：這個(gè)方程的另一個(gè)根和的值.【新知探究1】用一元二次方程解決幾何圖形的面積問題

2、例1.如圖,某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)40m、寬32m的矩形種植地,為方便管理,準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路,要使種植面積為1140 ,求小路的寬.【跟蹤練習(xí)1】1.如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻,另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門,所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80m2？ 【新知探究2】 用一元二次方程解決動(dòng)態(tài)幾何圖形問題 例1：如圖,在Rt中,點(diǎn)P,Q同時(shí)由A,B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC,BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),它們的速度都是1cm/s,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另外一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),經(jīng)過幾秒后,

3、的面積為面積的四分之一？【跟蹤練習(xí)2】2.如下列圖,一根木棍OE垂直平分柱子AB,AB200 cm,OE260 cm,一只老鼠C由柱子底端點(diǎn)A以2 cm/s的速度向頂端點(diǎn)B爬行,同時(shí),另一只老鼠D由點(diǎn)O以3 cm/s的速度沿木棍OE爬行,當(dāng)老鼠C在線段OA上時(shí),是否存在某一時(shí)刻,使兩只老鼠與點(diǎn)O組成的三角形的面積為1800 cm2？假設(shè)存在,求出爬行的時(shí)間；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.3.如圖,在矩形ABCD中,BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā),沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)即停止、在相同時(shí)間內(nèi),假設(shè)x0,那么

4、,1當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)重合；2當(dāng)為何值時(shí),以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【合作交流】用一元二次方程解決滑梯端點(diǎn)移動(dòng)的距離問題一架2.5米的梯子AB斜靠在墻AC上,此時(shí),B、C之間的距離為0.7米,當(dāng)梯子的上端A下滑0.4米到點(diǎn)時(shí),梯子的下端由B向外滑動(dòng)到點(diǎn).（1） 求梯子底端向外滑動(dòng)的距離（2） 當(dāng)梯子頂端從A沿墻AC下滑由0.4米改為0.9米時(shí),那么,梯子底端向外滑動(dòng)的距離可能是0.9米嗎？（3） 梯子頂端從A沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離,有可能相等嗎？為什么？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.如圖,要利用一面墻墻長(zhǎng)為25米建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈,求羊圈的

5、邊長(zhǎng)AB,BC各為多少米？2.如下列圖,在ABC中,B90,AB5 cm,BC7 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另外一點(diǎn)也隨之停止.(1)幾秒后,的面積等于4 cm？(2)幾秒后,的長(zhǎng)度等于5 cm?(3)的面積能否等于7 cm？3.：如圖,在ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí),點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在線段BA上以每秒1cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)P作PNBC,交AC點(diǎn)N,連接MP,MN當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)BC中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P與M同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒0t6,1求當(dāng)t為何值時(shí),PMAB；2設(shè)四邊形PMAN的面積為ycm2,求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式3是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形PMAN:SABC=1:2,假設(shè)存在,求出t的值；