兩條直線平行與垂直的判定的說課稿分享

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 兩條直線平行與垂直的判定的說課稿鞏義二中 閆長輝課題：§ 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教A版）必修（二）第三章第一節(jié)第二部分內(nèi)容 課時：1課時下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進(jìn)行說明。一、背景分析：1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：直線與方程是平面解析幾何初步的第一章，主要內(nèi)容是用坐標(biāo)法研究平面上最基本、最簡單的幾何圖形直線。學(xué)習(xí)本章，既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析幾何的圓、圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導(dǎo)數(shù)、微分等做好知識上的必要準(zhǔn)備，又能為今后

2、靈活運用解析幾何的基本思想和方法打好堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。核心內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定。它既是直線斜率概念的深化和簡單應(yīng)用，也是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點為：根據(jù)兩條直線斜率判定兩條直線平行與垂直。用斜率判定兩條直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，這是貫穿于本節(jié)乃至本章內(nèi)容始終的一種思想方法，它是解析幾何研究問題的基本思想，本質(zhì)還是數(shù)形結(jié)合。因此體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)之一。2、學(xué)情分析：在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)

3、過兩條直線平行與垂直的判定。對兩條直線平行與垂直的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會感到不習(xí)慣。按說要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)知識，但此前學(xué)生并沒有這方面的知識儲備。尤其是對誘導(dǎo)公式的認(rèn)識是有一定困難的。因而要導(dǎo)出兩條直線垂直的斜率條件，學(xué)生會感到困難。因此，我以為本節(jié)課的教學(xué)難點為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計： 課程標(biāo)準(zhǔn)指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。根據(jù)課標(biāo)要求和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，并考慮學(xué)生的接受能力

4、，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1、能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。2、體驗、經(jīng)歷用斜率研究兩條直線的位置關(guān)系的過程與方法，通過兩條直線斜率之間的關(guān)系解釋幾何含義即初步體會數(shù)形結(jié)合思想。3、感受坐標(biāo)法對溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間了解的重要作用。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計：本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡單的應(yīng)用教學(xué)，誘思探究教學(xué)理論認(rèn)為高中的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生在自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行愉快而有效的多邊互動。結(jié)合本節(jié)課知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)： 即先讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情景，通過學(xué)生自主探究，歸納和抽象得出兩條直

5、線平行與垂直的判定條件。然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固判定條件，接著通過拓展提升，使學(xué)生進(jìn)一步加深對判定條件的理解，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生的認(rèn)識，形成知識體系。四、教學(xué)媒體設(shè)計： 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體的設(shè)計如下：1、多媒體輔助教學(xué)：整理高效實用的多媒體課件。其一，在探索兩條直線垂直的判定條件時，利用幾何畫板展示探究的過程，讓學(xué)生直觀感知、操作確認(rèn)自己的猜想是正確的,加深學(xué)生對判定條件的理解。其二，改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，節(jié)約課時，增加課堂容量。2、設(shè)計科學(xué)合理的板書：為使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個整體的認(rèn)識，教學(xué)時將重要內(nèi)容進(jìn)行板書，如：§3.1.2兩

6、條直線平行與垂直的判定結(jié)論1： 結(jié)論2、例1、       例2、 變式訓(xùn)練1： 變式訓(xùn)練2： 五、教學(xué)過程設(shè)計：下面我就課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)的設(shè)計做簡單的說明。（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：活動一：1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？ 2、什么叫斜率？如何計算呢？3、已知直線經(jīng)過A（1，3）、B（1，1），直線經(jīng)過C（2，2）、D（1，0） 計算直線的斜率； 在直角坐標(biāo)系中畫出直線。給學(xué)生約30秒的時間思考問題1、2，請學(xué)生口述答案，老師強調(diào)注意的條件。通過解決問題3，學(xué)生發(fā)現(xiàn)k1= k2，并觀察出是平行的，學(xué)生很自然發(fā)現(xiàn)兩條直線的斜率與位

7、置有著某種了解，從而引出本節(jié)課的課題。設(shè)計意圖：一方面通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為本節(jié)課做好知識方面的準(zhǔn)備。另一方面也為引出本節(jié)課的課題。同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，激發(fā)學(xué)生運用舊知探求新知的欲望。也是為了體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（二）新知的探究與應(yīng)用：1、兩條直線平行的判定：說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線不重合且有斜率存在。（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論設(shè)兩條直線與的斜率分別為與。活動二：1、當(dāng)時，與滿足怎樣的關(guān)系？給學(xué)生約30秒的時間思考、整理，請學(xué)生表述推導(dǎo)過程，教師板演。歸納：。2、反之，當(dāng)時，兩條直線與有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生通過思考，很快得出直線，但要明確其

8、中的原理勢必受到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的限制，教師可給予適當(dāng)?shù)闹v解。歸納：結(jié)論：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即 設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題的習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗探究兩條直線斜率與直線的位置關(guān)系的過程，更好的理解兩直線平行的條件。（2）應(yīng)用舉例：例1、已知A（2，3），B（4，0） P（3，2），Q（1，3），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.給學(xué)生約1分鐘的時間思考，然后老師進(jìn)行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。設(shè)計意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時

9、也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。變式訓(xùn)練1：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（-7，0）、B（2，3）、C（5，6）、D（-4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。由學(xué)生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導(dǎo).在做完此題時，細(xì)心的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它可能還是一個正方形，如何判斷呢？引出下一個探究的問題：斜率之間有何關(guān)系時兩條直線垂直？設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力。（2）為了發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。也為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。2、兩條直線垂直的判定：說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線的斜率是存在。（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論

10、活動三：1、當(dāng)時，它們的斜率k1與k2有何關(guān)系？ 探究：(1)直線且的傾斜角為300，的傾斜角為1200 ，k1與k2的關(guān)系. (2)直線且的傾斜角為600，的傾斜角為1500 ，k1與k2的關(guān)系由學(xué)生自主探究，得出 。猜想：任意兩條直線垂直時，此時老師利用幾何畫板直觀演示任意兩條相互垂直時直線斜率之積為-1.，驗證猜想的可靠性。提出問題：我們能否證明上述結(jié)論呢？該結(jié)論的證明過程涉及到三角函數(shù)的相關(guān)知識，學(xué)生無法完成。教師通過分析、講解，完成證明過程。歸納：2、反之，當(dāng)時，直線與有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生思考后得出與是垂直的。由于結(jié)論的證明涉及三角函數(shù)的相關(guān)知識，完成證明很困難，老師利用幾何畫板直

11、觀演示，驗證兩條直線的斜率之積為-1，它們是相互垂直的即可。歸納：結(jié)論：如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于1；反之，如果它們的斜率之積等于1，那么它們互相垂直，即設(shè)計意圖：（1）為了更容易突破本節(jié)課的教學(xué)難點，更好的理解兩直線垂直的條件。（2）為了使學(xué)生的認(rèn)識符合從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（3）充分滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 （2）應(yīng)用舉例：例2：已知A（6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系。給學(xué)生約30秒的時間思考，然后老師進(jìn)行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。接著與學(xué)生一同解決變式訓(xùn)練

12、1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應(yīng)，給學(xué)生留下一個完整的影響。設(shè)計意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。變式訓(xùn)練2： 判斷下面兩條直線的位置關(guān)系：直線經(jīng)過兩點A（3，1），B（2，0）,直線經(jīng)過點P（1，4），且斜率為5，則 _。 （學(xué)生思考，口答即可）。變式訓(xùn)練3：已知A（5，1）、B（1，1）、C（2，3）三點，試判斷ABC的形狀。由學(xué)生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導(dǎo).設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力。(2)體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。（三）拓展提

13、升：1、若直線的斜率不存在，則直線的斜率為多少時？直線和：（1）平行；（2）垂直。給學(xué)生約30秒的時間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師在黑板上畫出相應(yīng)結(jié)論的圖像。歸納（一般情況）：2.若直線與的斜率相等，則與一定平行嗎？給學(xué)生約30秒的時間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師出示結(jié)果。（此結(jié)論是利用斜率證明三點共線的）變式訓(xùn)練3：已知A（1，1）、B（2，1）、C（0，3），這三點是否在同一條直線上，為什么？設(shè)計意圖：對特殊情況做出補充：即直線的斜率不存在時，兩條直線平行與垂直的判定方法。使得學(xué)生對平行與垂直的判定有更全面的認(rèn)識。拓寬學(xué)生的知識面，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化。（四）課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)

14、了哪些新知識？新方法？2、在應(yīng)用這些新知識時應(yīng)注意哪些問題？3、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運用了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生發(fā)言,相互補充,教師點評,然后師生共同概括總結(jié)：知識：1.兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即 2.如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于1；反之，如果它們的斜率之積等于1，那么它們互相垂直，即方法：代數(shù)方法研究幾何問題。思想：數(shù)行結(jié)合思想。設(shè)計意圖：通過對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學(xué)內(nèi)容有一個更全面的認(rèn)識。（五）、布置作業(yè)： 1、課本p89習(xí)題3.1 a組 6、72、思考題：已知三個點A（2，2），B（5，1），C（3，5），試求第四個點d的坐標(biāo)，使這四個點構(gòu)成平行四邊形。設(shè)計意圖：（1）作業(yè)1是直接應(yīng)用，模仿練習(xí)。（2）作業(yè)2是供學(xué)有余力的學(xué)生選做。旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的能力。六、教學(xué)評價設(shè)計：評價方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一大亮點。課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議，對本節(jié)課的教學(xué)我