七年級下機會的均等與不等說課

1、第五屆全國初中青年數學教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動教案104 機會的均等與不等 -說 課 教 案黑龍江省大慶市第一中學李 丹教學內容課改教材初中一年級（七年級）（下）104 機會的均等與不等教 材 分 析地位及作用本節(jié)課是繼統(tǒng)計知識后又一個和數據有關的重要內容，屬于概率的范疇。通過本節(jié)課的學習，使學生認識到在現實生活中不僅存在著確定事件，也存在著不確定事件即隨機事件.并且通過組織學生實驗的方法幫助學生體會到不確定事件既有隨機的一面，也有存在內在規(guī)律的一面，使學生建立起對概率理論的高度信賴感.為學生今后學習概率的知識打下良好的基礎。統(tǒng)計與概率的思想方法是學生未來生活和工作所必需的，是學生進一步學習所

2、不可缺少的，本節(jié)課的內容機會的均等與不等恰恰揭示了概率的本質問題。有助于學生以隨機的觀點來理解世界，形成正確的世界觀和方法論。教學目標及確立的依據依據新課程標準以及本節(jié)課內容在教材中的地位，確定本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能目標：讓學生親身經歷隨機事件內在規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生建立正確的概率直覺;并且通過本節(jié)課的學習，使學生學會如何利用實驗的方法估計事件發(fā)生機會的大小。并能夠運用所學的知識對生活中的一些簡單的隨機事件作出正確的預測和判斷.過程與思考目標：經歷猜想、實驗、觀察、利用數據描述信息、作出推斷等數學活動的過程。使學生能夠有條理的清晰的闡明自己的觀點。解決問題目標：學會從數學的角度提

3、出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題。體驗解決問題的多樣性。情感態(tài)度與價值觀目標： 培養(yǎng)學生積極參與數學的學習活動，在學習中獲得成功的體驗，感受數學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，并在學習過程中使學生認識到數學學科的科學性、嚴謹性。 重點和難點： 重點：在實驗過程中， 讓學生體驗隨機事件發(fā)生的可能性（機會）的均等與不等，掌握用實驗方法來估計事件發(fā)生機會的大小，并能夠用分析和實驗的方法判斷游戲規(guī)則的公平性。難點： 通過實驗的方法，幫助學生認識隨機事件是不確定的，但是是有規(guī)律可循的這一客觀事實。即：隨著實驗次數的增多所關注事件的頻率會趨進于一個穩(wěn)定值.教 材 處 理本節(jié)課的內容是為學生今后學習

4、概率的知識做鋪墊。但作為初一學生真正理解概率的內涵有很大的難度，運用所學的知識直接解決生活中的概率問題更是有很大的困難。所以，在教學中，我盡量運用游戲的方式：例如： 摸球游戲、拋硬幣游戲等。因為概率游戲本身就是對思維的一種挑戰(zhàn)，也是一個非常有趣的過程，能激發(fā)學生學習興趣，讓學生主動參與學習.通過學生親自動手實踐，分析實驗結果，得出結論。這樣，既培養(yǎng)了學生動手、動腦的能力，又輕松愉悅的獲得了所學的知識。教 學 方 法依據本節(jié)課的實際內容以及新課程標準的要求，本節(jié)課主要采取自主探索與合作學習。教 學 手 段為了提高學生的視野興趣及本節(jié)課的實際應用性，本節(jié)課主要采取計算機以及實物輔助教學。教 學 過

5、 程1、 創(chuàng)設情境 引入新課為了激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體會所學知識與現實世界的聯(lián)系，在進入新課前，我首先安排了一個學生感興趣的摸球游戲。在講臺上放置了三個不透明的的箱子，每個箱子里面分別放有形狀和大小完全相同的紅色或白色的小球，請三個小組來完成這個游戲，每組各派五名同學。每個同學隨機的在箱子里摸出一個小球記下小球的顏色后放回。若摸出的小球是紅色的，則給該組加一分，否則不加分。最后由積分的多少來決定獲勝的小組。目的是通過游戲的形式引出本節(jié)課的第一個教學內容：什么是確定事件和不確定事件.并且讓學生明確：確定事件包括兩種事件1.是必然事件，事件發(fā)生的機會為100%；2.不確定事件，事件發(fā)生的機會

6、為0。不確定事件也稱為隨機事件，事件發(fā)生的機會在0和100%之間.2 、實踐探索 得出結論實驗一：每個同學隨機的拋擲一枚硬幣共十次，分別記錄出現正面和反面的次數，然后計算出正面和反面的頻率?？纯茨苡性鯓拥陌l(fā)現。在進行這個實驗前，首先讓學生猜想一下實驗的結果，并說明自己的理由。然后，讓學生親身經歷這一隨機現象的探索過程。引導學生親自動手實驗，收集實驗數據，為了使實驗的結果更加準確，我還組織把全班同學的實驗次數累加在一起，然后計算出正面和反面出現的頻率.再利用計算結果畫出正面的頻率與拋擲次數的折線統(tǒng)計圖，教 學 過 程讓學生仔細觀察折線統(tǒng)計圖的變化規(guī)律.由統(tǒng)計圖的變化規(guī)律引出了本節(jié)課的第二個教學內

7、容，也是這節(jié)課的重點內容用實驗的方法估計事件發(fā)生機會的大小.問題：在剛才這一實驗結果中，“出現正面”和“出現反面”的機會是相同的，各是50%，那么是否就可以說隨機事件在一次實驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以發(fā)生與不發(fā)生的機會就各占一半的呢？為了檢驗這個說法是否正確，在教學中我設計了另外一個實驗實驗二：每個學生做一個拋擲兩枚硬幣的實驗，共拋擲10次，觀察出現兩個正面和其它情況的頻率，看看能有什么發(fā)現？和前一個實驗相同，可先讓學生猜想實驗結果，然后實驗，通過對實驗數據的統(tǒng)計與分析，讓學生充分發(fā)表自己的意見。得出結論.對于這一實驗結果，我引導學生是否可以從另外一個角度解釋這一問題。即：拋出的兩枚硬幣落

8、地后朝上的兩面或者是相同的或者是相反的，那么根據前一個實驗可知他們發(fā)生的機會各是50%，對于兩面相同的結果可能是兩個正面也可能是兩個反面。所以出現兩個正面的機會是50%的一半，即25%，這樣也可以進一步引導學生進發(fā)現，相反的情況中也有兩種可能.從而得出實際上兩枚硬幣落地后共有四種等可能情況，每一種情況出現的頻率都是25%。這一結果又為學生今后學習概率的計算打下良好的基礎.設計以上兩個實驗的目的是因為，拋硬幣是學生常玩的一種游戲.從學生感興趣的游戲出發(fā)，很容易調動學生的學習熱情，讓學生主動參與學習，親自動手實驗，探索實驗的結果.得出隨機事件是不確定的但是是有規(guī)律可循的這一客觀事實，并且兩個實驗也

9、讓學生充分體驗了隨機事件發(fā)生機會的均等與不等.由學生親自動手得出結論能夠加深學生對隨機事件的認識.有助于學生今后的學習.另外，在實驗時，要向學生強調，實驗必須在嚴格的條件下才能進行，否則實驗數據不可信的.在這一教學環(huán)節(jié)中，教師提出問題引導后，完全是由學生自己探索解決問題的，所以也充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用.第三個教學內容：判斷游戲規(guī)則的公平性.同時這也是第三個教學環(huán)節(jié).3、理解鞏固 拓展應用 游戲 1：甲、乙兩個同學一起做游戲.在一個裝有同樣大小的5張卡片的不透明的口袋中，每張卡片上分別標有1、2、3、4、5，甲同學從口袋中隨機的摸出一個，然后放回，如果摸出大于3的，則甲贏，若摸

10、出小于3的則乙贏。游戲2：兩個轉盤分別標有1、2、3、4、5、6和1、3、5、2、4、6。順時針轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾個格，得到一個數（如轉盤1中，如果指針指向2，就順時針走2格，得到數字4；若指針指向分格線，則重新轉動轉盤，直至指針指向數字）如果最終得到的數是偶數就為獲勝者。教 學 過 程 設計兩個游戲的目的在于：游戲本身就是一種隨機事件的實驗，每一次游戲就是一次實驗，對游戲規(guī)則公平性的研究就是對事件發(fā)生可能性的一種應用。兩個游戲將更加有助于學生對隨機事件的理解。同時讓學生在學習中獲得了成功的體驗，體現了學習概率的價值.4、歸納反思主要引導學生從3個方面歸納本節(jié)課的內容。(1) 什么是確定事件和不確定事件；(2) 隨機事件是不確定的，但是是有規(guī)律可循的；(3) 通過實驗的方法判斷隨機事件發(fā)生的機會.5、鞏固提高 布置作業(yè) （1） 拋擲一個正六面體觳子，落地后3朝上的機會有多大？（2） 設計一個方案，在一個不透明的口袋中裝入形狀與大小完全相同的小球，使得摸出紅球的機會是1/5。板 書 設 計機會的均等與不等一、確定事件與不確定事件二、用實驗的方法估計隨機事件發(fā)生機會的大小 實驗一： 實驗二： 結論： 結論：三、判斷游戲規(guī)則的公平性教學