小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo) 同學(xué)們！在緊張而繁忙的系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，你是否感到自己有些力不從心呢？為花了很多時(shí)間，而收獲很小而苦惱呢？甚至連自己做了些什么都不知道。此時(shí)科學(xué)的復(fù)習(xí)方法是尤為重要的。復(fù)習(xí)課中，老師講的內(nèi)容自己好像都懂了，然而自己的數(shù)學(xué)能力卻沒(méi)有得到提高，這是為什么呢？其實(shí)，小學(xué)六年級(jí)的綜合復(fù)習(xí)非常重要。它會(huì)讓你提高自己的數(shù)學(xué)能力，如：知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)與思考、解決問(wèn)題的能力、對(duì)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度、價(jià)值觀等都有很大的促進(jìn)作用。究竟如何才能使自己在復(fù)習(xí)中提高復(fù)習(xí)效率呢？下面就提供一些復(fù)習(xí)方法供同學(xué)們參考。讓我們一起準(zhǔn)備吧！一、使自己保持良好的心態(tài)。使自己保持良好的精神狀態(tài)和學(xué)習(xí)的積極性，在

2、上課或自己復(fù)習(xí)中才會(huì)有足夠的精力參與復(fù)習(xí)，這是提高復(fù)習(xí)效率的保證。其次，要有足夠的心理準(zhǔn)備，在復(fù)習(xí)中知識(shí)多、內(nèi)容雜，對(duì)問(wèn)題要迎刃而上，當(dāng)天的問(wèn)題要當(dāng)天解決，不能退縮。再次要謙虛好學(xué)，復(fù)習(xí)中不能有驕傲的情緒，對(duì)于同一知識(shí)，隨著年齡的增長(zhǎng)和思維力的增強(qiáng)、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力的提高，對(duì)知識(shí)有著不同的理解，這時(shí)要認(rèn)真傾聽(tīng)老師的講解和同學(xué)們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。二、合理安排時(shí)間，制定可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在緊張的學(xué)習(xí)中合理安排時(shí)間，讓自己大腦得到充分的休息。天天都會(huì)有好心情。制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃就要全面了解復(fù)習(xí)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有：數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí)、應(yīng)用題、量的計(jì)量、幾何初步知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)六大類。也可以把內(nèi)

3、容分為：概念類、計(jì)算類、應(yīng)用類三大塊。在一定時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)那一塊內(nèi)容，必須按時(shí)完成計(jì)劃，再安排一些時(shí)間進(jìn)行綜合練習(xí)。上面兩點(diǎn)你都做好了嗎？相信你在復(fù)習(xí)中肯定會(huì)輕松愉快。三、懂得必要的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法是關(guān)系到你學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。做到課前預(yù)習(xí)，并認(rèn)真做好筆記，它可以使你獲得的知識(shí)保持長(zhǎng)久，不易遺忘；知識(shí)必須經(jīng)過(guò)大腦收集信息，再動(dòng)手實(shí)踐操作，輔以必要的練習(xí)得以鞏固、加強(qiáng)；提倡當(dāng)天練習(xí)作業(yè)當(dāng)天完成。課內(nèi)保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極與同伴交流你的觀點(diǎn)、大膽猜想、合情推理、認(rèn)真實(shí)驗(yàn)并認(rèn)真傾聽(tīng)同學(xué)的論述；虛心接受別人的意見(jiàn)，加強(qiáng)反思，糾正自己思維中的不足；長(zhǎng)期下去，你的探索創(chuàng)新、獨(dú)立思

4、考、合作交流與實(shí)事求是的態(tài)度及習(xí)慣就會(huì)養(yǎng)成。課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，才會(huì)把各種知識(shí)內(nèi)化為自己的能力。四、掌握必要的解題方法與策略。小學(xué)數(shù)學(xué)題型主要有概念題（如：填空、選擇、判斷等）、計(jì)算題（如：硬算、簡(jiǎn)算、估算、逆算等）、應(yīng)用類（如：實(shí)踐操作、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等）三大類。（一）解概念類題的技巧與策略。1、填空題。它要求我們要靈活、綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技巧，經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析、推理、計(jì)算、用方程或用字母代換等等，才能把題目中的空出的字、詞、句、式、數(shù)據(jù)、量填完整。答案可能是唯一的，也可能是多樣的。就需要探索性地周密思考，有時(shí)還需要?jiǎng)邮植僮?，如?huà)一畫(huà)、折一折、量一量、想一想、算一算等活動(dòng)才能圓滿

5、完成。例1：把一根鋼管鋸成2段要45分鐘，照這樣計(jì)算，把這根鋼管鋸成8段要（ ）分鐘?？梢詣?dòng)手畫(huà)一畫(huà)，把這根鋼管要鋸成兩段需要鋸1次，要用45分鐘；如果要鋸成8段，需要鋸7次，共用時(shí)間為45×7=315分鐘；而憑我們的想象就會(huì)認(rèn)為鋸成兩段要45分鐘，每鋸一段要45÷2=22.5分鐘，鋸成8段要22.5×8=180分鐘。如果不經(jīng)過(guò)周密細(xì)致思考，做題就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。勤動(dòng)手也是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是一種很好的解題策略。例2：在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是一個(gè)頂角的4倍，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是（ ）度。合理運(yùn)用猜想：根據(jù)比例的基本知識(shí)知道，頂角和底角的度數(shù)

6、比可能為1:4:4或4:1:1，頂角的度數(shù)就可能為20°或120°。解本題必須對(duì)等腰三角形的特征（兩底角相等）有足夠的認(rèn)識(shí)，三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)和是180°和按比例分配等基本知識(shí)有充分的理解?？疾殪`活運(yùn)用知識(shí)的能力。在本題中作了合理的猜想也是解題的主要方法之一。2、解答選擇題的主要方法和策略。這類題要注意答案的唯一性和多樣性。也就是說(shuō)：在備選答案中可能就只有一個(gè)正確答案，也有可能在備選答案中不只一個(gè)正確答案。做題時(shí)要認(rèn)真思考、一一試驗(yàn)，淘汰不正確答案。例3：做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水箱，長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米。至少需要多少鐵皮？下列算式中正確的有（ ）A、（6&

7、#215;4+6×3+4×3）×2-6×4 B、（4×3+6×3）×2+6×4C、（6+4）×2×3+6×4 D、6×4×3答案A是分上、下六個(gè)面計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積，再減去上面長(zhǎng)方形的面積。所以答案是正確的。答案B是分前、后、左、右四個(gè)面計(jì)算出面積，再加上一個(gè)底面的面積。所以也是正確的。答案C是先計(jì)算出側(cè)面積再加上一個(gè)底面積，也是正確的。答案D是計(jì)算的長(zhǎng)方體水箱的體積。所以是錯(cuò)誤的。一個(gè)答案一個(gè)答案地篩選，去掉錯(cuò)誤答案，而選出正確答案；這是一種常用的解選擇題的方法

8、。3、解答判斷題的主要方法和策略。此類題要仔細(xì)作答。要在給出的語(yǔ)句上認(rèn)真分析，反復(fù)斟酌；語(yǔ)句是否有明顯的錯(cuò)誤、計(jì)算是否準(zhǔn)確、比較類比是否合理、結(jié)論是否準(zhǔn)確、條件是否充分等，再作出準(zhǔn)確判斷。例4：一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長(zhǎng)和面積相等。此題就是比較類比不合理，圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線長(zhǎng)；而圓的面積是指它所占平面的大小。不同類事物就不能比較它們的大小。它們雖然從數(shù)上算得的結(jié)果都是12.56，但從量上就有很大的差別。（二）計(jì)算類計(jì)算能力是小學(xué)生必須具備的一種能力。數(shù)學(xué)知識(shí)的考查很多方面都離不開(kāi)計(jì)算，其計(jì)算的類型主要有：硬算、簡(jiǎn)算、估算、逆算等。1、 硬算即按四則運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算。四則混合計(jì)算是依據(jù)

9、四則混合運(yùn)算的順序一步一步地脫式計(jì)算。需要掌握四則運(yùn)算的技能和四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。一定要認(rèn)真計(jì)算、反復(fù)檢查驗(yàn)算，做到準(zhǔn)確無(wú)誤。2、巧算即運(yùn)用運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等使計(jì)算簡(jiǎn)便。這類題一般有明顯的結(jié)構(gòu)特征和一定的數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)算中的技巧性較強(qiáng)。一般常暖和方法有：運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)用運(yùn)算定律、分組計(jì)算、運(yùn)用除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系等方法進(jìn)行巧算。例5： 4÷2.5=(4×4)÷(2.5×4)=16÷10=0.6此題運(yùn)用了商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)擴(kuò)大4倍，它們的商不變，而使計(jì)算簡(jiǎn)便。例6： 3.25+4.7+6.75+0.35+5.3=(3.25+6.

10、75)+(4.7+5.3)+0.35=10+10+0.35=20.35合理運(yùn)用分組把兩個(gè)小數(shù)相加,使它們的和為整數(shù),從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。總之，在計(jì)算中要觀察題中所給數(shù)的特點(diǎn)，選擇合理靈活的計(jì)算方法，是需要長(zhǎng)期的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)的積累。3、估算即用取近似值的方法得出所給數(shù)的近似數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果不需要得出準(zhǔn)確數(shù)。它是我們常常用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算正確與否的一種主要方法。例7：以下四個(gè)數(shù)中給出了304×18.73的近似值,請(qǐng)你估算一下，能找出這個(gè)數(shù)嗎？并把你認(rèn)為正確的答案涂上紅色。A、570 B、5697 C、56967 D、569673在做近似數(shù)的乘除法時(shí)，先要估算結(jié)果的粗略值。18.73接近19，304

11、接近300，304×18.73積的近似值在5700左右。應(yīng)選B。4、逆算即在題中給出基某些基本數(shù)經(jīng)過(guò)一些后得出一個(gè)結(jié)果，求題中的某個(gè)數(shù)或一部分?jǐn)?shù)。例8：求未知數(shù)X。 3X+2.5X=33解 5.5X=33 X=6首先分析題中給出了哪些運(yùn)算，按運(yùn)算順序該如何運(yùn)算，再用倒過(guò)來(lái)算的方法，一步一步往前算得出結(jié)果。（三）應(yīng)用類這類題主要綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。是一種綜合能力的體現(xiàn)和對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是否靈活運(yùn)用的考查。解答這類題的主要方法有：圖示法、列表法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、還原法等。內(nèi)容可以分為：實(shí)踐操作、解決實(shí)際問(wèn)題、綜合應(yīng)用等。實(shí)踐操作題的解題技巧和方法、策略。主要

12、運(yùn)用獲取知識(shí)的方法、過(guò)程及所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。它需要有良好的基礎(chǔ)知識(shí)和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、對(duì)數(shù)學(xué)的情感等。主要可以分為：（1）、獲取知識(shí)的過(guò)程和方法例9：仔細(xì)觀察下面圖，請(qǐng)你完成填空。上面是平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。請(qǐng)你把過(guò)程描述出來(lái)。 在推導(dǎo)過(guò)程中所用的方法是： 請(qǐng)你比較上面的平行四邊形和長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？寫(xiě)在下面的橫線上。 再請(qǐng)你量出計(jì)算上圖平行四邊形的面積所需數(shù)據(jù)，并計(jì)算出面積。本題再現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，我們?cè)趶?fù)習(xí)這類知識(shí)時(shí)一定要?jiǎng)邮肿约鹤鲆蛔?。培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的情感，在度量線段的長(zhǎng)度過(guò)程中，讀數(shù)一定要準(zhǔn)確無(wú)誤。培養(yǎng)自己科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。（2）、活用知識(shí)例10： 如下圖：在點(diǎn)A要修一條小

13、路與公路連接，如何修才能使修的小路最短。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。A . 路 公要使修的路最短，用到了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)到直線垂線段最短，結(jié)合具體情況，要考慮從A點(diǎn)向哪條邊作垂線最短。（3）、動(dòng)手實(shí)踐它主要考查我們的動(dòng)手實(shí)踐能力。如量一量、畫(huà)一畫(huà)等。例11：請(qǐng)你在下面的方格紙上畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形或一幅美麗的圖案。解決實(shí)際問(wèn)題要求應(yīng)用平時(shí)所學(xué)知識(shí)或方法解答一些實(shí)際問(wèn)題，它我們綜合能力的體現(xiàn)。一般把知識(shí)可以分為：一般應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何知識(shí)應(yīng)用題等大類。其解題主要方法有：畫(huà)圖法、列表法、倒推法、比例法等多種方法，這些方法都不是萬(wàn)能的，而關(guān)鍵在于我們能不能合理、靈活地應(yīng)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。例1

14、2：甲乙兩地相距300千米，貨車單獨(dú)行完全程要3小時(shí)，客車單獨(dú)行完全程要6小時(shí)。如果兩車同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，幾小時(shí)兩車可以相遇？一般解法有：300÷（300÷6+300÷3）或 1÷（1÷6+1÷3）我們還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)解決此題。如下圖：貨車3小時(shí)行完全程 工 客車6小時(shí)行完全程分別用兩條相互垂直的直線表示客車與貨車單獨(dú)行完所需的時(shí)間，把表示時(shí)間的點(diǎn)用線段連起來(lái)，在組成的三角形內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位。即它們同時(shí)出發(fā)后2小時(shí)相遇。 客車6小時(shí)行完全程 貨車3小時(shí)行完全程圖中用兩條實(shí)線分別表示兩車行駛路線，從

15、圖中可以看出它們?cè)诔霭l(fā)后2小時(shí)相遇。用圖示法解題形象具體，容易找出題中數(shù)量間的關(guān)系。同學(xué)們可要多試試喲。例13：有甲乙兩個(gè)書(shū)架共有書(shū)162本，第一次從甲書(shū)架上拿出與乙書(shū)架上同樣多的書(shū)放在乙書(shū)架上，第二次再?gòu)囊視?shū)架上拿出甲書(shū)架上書(shū)的2倍放在甲書(shū)架上，第三次再?gòu)募讜?shū)架上拿出33本放入乙書(shū)架，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上書(shū)的本數(shù)相等。原來(lái)兩書(shū)架上各有書(shū)多少本？用列表法解題使數(shù)據(jù)變化過(guò)程一目了然。但要對(duì)所列表中的各個(gè)項(xiàng)目和需要的數(shù)據(jù)要做到心中有數(shù)。采用一步步還原的方法，得到最初數(shù)值。例14：六年級(jí)一班有學(xué)生51人，男生人數(shù)的8倍與女生人數(shù)的9倍相等。那么該班有男生和女生各多少人？根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系有：男生人數(shù)

16、15;8=女生人數(shù)×9；那么男生與女生人數(shù)的比為9:8。即本題是把51人按比例分配?？傊趹?yīng)用知識(shí)中要去善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，掌握方法，靈活運(yùn)用方法。使自己思維力增強(qiáng)。1、 綜合應(yīng)用這類題的難度較大，需要我們有扎實(shí)的基本功，還需要有一定的表達(dá)能力及綜合能力，還需要各學(xué)科能力的整合。不妨你試試！例15：你能寫(xiě)出幾個(gè)可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示的成語(yǔ)嗎？例16：在我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算時(shí)，小華說(shuō)：“直徑為4厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等”。老師讓我們?cè)谛〗M內(nèi)交流討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解，請(qǐng)你用自己所學(xué)知識(shí)，把準(zhǔn)備在小組內(nèi)交流的內(nèi)容寫(xiě)出來(lái)。五、同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)懂得一些學(xué)習(xí)方法和解題方法，在復(fù)習(xí)中就會(huì)得心應(yīng)手了

17、。在復(fù)習(xí)中可要注意以下幾點(diǎn)喲！1、理解數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法。基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)要充分展現(xiàn)知識(shí)形成發(fā)展的過(guò)程，揭示其中蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。如復(fù)習(xí)小數(shù)除法時(shí)就要想到把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算的，這種轉(zhuǎn)化的思想在圓的面積的推導(dǎo)中還有應(yīng)用，用剪拼的方法把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算的，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法；推導(dǎo)平行四邊形的面積的計(jì)算時(shí)，用平移、剪拼的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，從而推出平行四邊形面積的計(jì)算方法。要樹(shù)立用數(shù)學(xué)思想、方法指導(dǎo)解決問(wèn)題，提高自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法的意識(shí)。解決問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定的數(shù)學(xué)方法加工、處理題

18、設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過(guò)程。出可以說(shuō)是運(yùn)用化歸思想的過(guò)程，解題思想的尋求就是自然運(yùn)用思想方法分析解決問(wèn)題的過(guò)程。特別注意在解決典型問(wèn)題中的應(yīng)用，合理運(yùn)用聯(lián)想、分析等方法，使自己思維品質(zhì)得到提高。在調(diào)整思路、克服思維障礙時(shí)，注意思想方法的運(yùn)用。通過(guò)認(rèn)真觀察產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論，使條件確切，結(jié)論易求：化一般為特殊、化抽象為具體，使問(wèn)題簡(jiǎn)化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想是走出思維困境的武器與指南。用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對(duì)習(xí)題靈活變通、引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻

19、性、抽象性；組織引導(dǎo)對(duì)解法的反思評(píng)估，不斷優(yōu)化自己的思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)靈活運(yùn)用，可以使我們運(yùn)算簡(jiǎn)便，推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的主要途徑。2、復(fù)習(xí)中加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是在系統(tǒng)原理的指導(dǎo)下，對(duì)自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，把分散的知識(shí)綜合成一個(gè)整體，使之形成較完整的知識(shí)體系，從而提高對(duì)知識(shí)的理解和掌握水平。加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系可分為橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系。如：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一節(jié)的知識(shí)時(shí)，橫向聯(lián)系的知識(shí)有：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的分類與互化、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分和分?jǐn)?shù)加減法等知識(shí)；縱向聯(lián)系有：除法的意義、比的意義、商不變的性質(zhì)、比的性質(zhì)等。把這些知識(shí)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到融會(huì)貫通的目的。做到梳理、訓(xùn)練、拓展有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)效果。3、辨析比較，弄清易混知識(shí)。易混知識(shí)，干擾因素多，往往兩個(gè)或多