精密測(cè)量技術(shù)——期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(前兩章)

1、精密測(cè)量技術(shù)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一精密測(cè)量的意義與發(fā)展12測(cè)量的基本概念測(cè)量：以確定量值為目的的一組操作。也就是為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。測(cè)試：是指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量。也可理解為試驗(yàn)和測(cè)量的全過(guò)程。檢驗(yàn)：是判斷被測(cè)物理量是否合格（是否在規(guī)定范圍內(nèi)）的過(guò)程，通常不一定要求測(cè)出具體值。因此檢驗(yàn)也可理解為不要求知道具體值的測(cè)量。檢驗(yàn)的主要對(duì)象是工件。檢定：為評(píng)定計(jì)量器具是否符合法定要求所進(jìn)行的全部工作，它包括檢查、加標(biāo)記和出具檢定證書(shū)。檢定的主要對(duì)象是計(jì)量器具。比對(duì)：在規(guī)定的條件下，對(duì)相同不確定度等級(jí)的同類(lèi)基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作用計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較的過(guò)程。一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)由下述四部分組成

2、，即測(cè)量過(guò)程四要素：（1） 測(cè)量對(duì)象和被測(cè)量（2） 測(cè)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量（3） 測(cè)量方法（4） 測(cè)量不確定度測(cè)量方法分類(lèi)：直接測(cè)量和間接測(cè)量、絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量、接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量、單向測(cè)量和綜合測(cè)量（例如齒輪整體誤差的測(cè)量、絲杠的螺旋線(xiàn)誤差測(cè)量）、手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量、工序測(cè)量和終結(jié)測(cè)量、以及主動(dòng)測(cè)量（也叫在線(xiàn)測(cè)量）和被動(dòng)測(cè)量等。測(cè)量不確定度：不確定度是指對(duì)測(cè)量結(jié)果不能肯定或有懷疑的程度。測(cè)量不確定度是表征合理賦予被測(cè)量之值的分散性，并與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測(cè)量不確定度是表征測(cè)量結(jié)果的一個(gè)容易定量、并便于操作的質(zhì)量指標(biāo)，它的大小決定了測(cè)量結(jié)果的使用價(jià)值。當(dāng)給出的測(cè)量結(jié)果附有不確定度的說(shuō)明時(shí)，才

3、是完整和有意義的。15測(cè)量不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度，就是用標(biāo)準(zhǔn)差表征的不確定度，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用u表示。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分A類(lèi)評(píng)定與B類(lèi)評(píng)定。A類(lèi)：ux=sxn=1nn-1xi-x212；B類(lèi)：經(jīng)驗(yàn)判定。直接測(cè)量結(jié)果所要求的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成值uc為其所有分量的算術(shù)平方根。不確定度的來(lái)源包括：被測(cè)量的定義不完全；被測(cè)量的復(fù)現(xiàn)不理想；測(cè)量樣本的代表性；環(huán)境條件的影響；人員讀數(shù)偏差；儀器分辨率的限制；測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)賦值的不準(zhǔn)確；引用常數(shù)或參數(shù)的不準(zhǔn)確；測(cè)量方法的近似；各種隨機(jī)影響（誤差）；修正系統(tǒng)誤差的不完善；不明顯的粗大誤差。以上來(lái)源可以分別歸為設(shè)備、方法、環(huán)境、人員帶來(lái)的不確定性誤差，以及被測(cè)量定義、復(fù)

4、現(xiàn)和抽樣的不確定性。1.3.1兩個(gè)重要的測(cè)量原則1. 阿貝測(cè)長(zhǎng)原則阿貝測(cè)長(zhǎng)原則：將被測(cè)物與標(biāo)準(zhǔn)尺沿測(cè)量軸線(xiàn)成直線(xiàn)排列。即，標(biāo)準(zhǔn)量和被測(cè)尺寸按串聯(lián)形式排列。為說(shuō)明阿貝測(cè)長(zhǎng)原則串聯(lián)排列測(cè)長(zhǎng)的優(yōu)越性，以線(xiàn)紋尺的檢定為例。（1）線(xiàn)紋尺檢定并聯(lián)排列方案誤差分析圖1-3 誤差計(jì)算圖圖1-2并聯(lián)排布誤差示意圖圖1-1線(xiàn)紋尺檢定并聯(lián)排布方式如圖1-2，并聯(lián)間距為s。由于工藝的限制，導(dǎo)軌的直線(xiàn)度誤差引起了測(cè)量時(shí)測(cè)量顯微鏡的偏斜，以角表示。則由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差為 =s*tan。設(shè)：s=100mm，=10“=0.00005rad，則 =s*tans*=100*1000*5*10-5=5 m.此誤差為一次方的誤差，即

5、誤差與s和成正比。為減小此類(lèi)誤差，可以縮短s值，但往往會(huì)受并行結(jié)構(gòu)的限制，因此主要應(yīng)使值減小，這就對(duì)導(dǎo)軌制造提高了要求，導(dǎo)致成本的增加。（2）線(xiàn)紋尺檢定串聯(lián)排列方案誤差分析圖1-3線(xiàn)紋尺檢定串聯(lián)聯(lián)排布方式圖1-4串聯(lián)排布誤差示意圖如圖1-3，兩顯微鏡的間距為l。由于工藝的限制，導(dǎo)軌的直線(xiàn)度誤差引起了測(cè)量時(shí)測(cè)量顯微鏡的偏斜，以角表示。則由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差為 =l*1-cosl*1-(22)=l*(22),( 很小)。設(shè)：l=1000mm,=10“=0.00005rad,則 =l*22=1000*103*5*10-32/2=0.001 m.此誤差為二次方的誤差，即角很小時(shí)，可以忽略不計(jì)。由此可見(jiàn)，

6、在擬定測(cè)量方案時(shí)，如能符合阿貝原則，則測(cè)量偏斜引起的影響將很小，即、對(duì)導(dǎo)軌的直線(xiàn)度要求相對(duì)可以有所降低，從而降低了儀器的制造成本。但是，這種方法制造的測(cè)量?jī)x器導(dǎo)軌較長(zhǎng)，一般為被測(cè)長(zhǎng)度的1.5倍，這樣對(duì)大尺寸的測(cè)量是很不利的。因此在某些情況下不得已仍要采用并聯(lián)布置方式，但隨之必須對(duì)一次方誤差采取補(bǔ)償措施以降低影響，例如在1m測(cè)長(zhǎng)機(jī)上采用光學(xué)補(bǔ)償原理（愛(ài)帕斯坦原理，詳見(jiàn)第二章）。2. 圓周封閉原則圓周封閉原則：在圓周分度器件（如刻度盤(pán)、圓柱齒輪等）中，在同一圓周上所有分度夾角之和等于360°，亦即所有夾角誤差之和等于零。為說(shuō)明自然封閉原則自檢法的優(yōu)越性，以方形角尺的檢定為例。（1）方形角

7、尺檢定直角尺比較測(cè)量方案圖1-5方形角尺檢定直角尺比較測(cè)量方案如圖1-5，D為被檢定的方形角尺，C為高精度直角尺。在測(cè)量時(shí)先將兩指示器A和B用直角尺調(diào)至零位，然后再與方形角尺D的各角相比較，就可得到各角對(duì)90°的偏差值。此方案的測(cè)量精度不可能太高，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)直角尺本身的實(shí)際偏差直接反映在測(cè)量結(jié)果之中，被檢定方形角尺的精度因而受測(cè)量角尺精度所限，很不經(jīng)濟(jì)。圖1-6方形角尺檢定自檢法測(cè)量方案（2）方形角尺檢定自檢法測(cè)量方案如圖1-6，把被檢定的方形角尺垂直地放置在平板上，以角1的一個(gè)面為定位面。用自準(zhǔn)直儀對(duì)準(zhǔn)角1的另一個(gè)面，調(diào)整自準(zhǔn)直儀，使其讀數(shù)為零，即角1的讀數(shù)e1=0。然后以該角1為定

8、角（用角表示，注意被測(cè)角和實(shí)際角1往往不是相等的）和其他各角進(jìn)行比較，測(cè)得相應(yīng)的e2、e3、e4。則各被測(cè)角的實(shí)際值為i=+ei，（i=1,2,3,4）上式左右兩邊各減去90°，可得：1=+e12=+e23=+e34=+e4上式相加，得：i=14i=4*+i=14ei由自然封閉條件可知：i=14i=i=14i-360°=0所以：=-14i=14ei可得各角偏差：i=+ei由此可見(jiàn)，因?yàn)榉叫谓浅叩乃膫€(gè)直角構(gòu)成封閉條件，因而按封閉原則用自檢法不僅不需要更高精度的直角尺，同時(shí)能達(dá)到很高的精度（自準(zhǔn)直儀精度較高）。因此對(duì)各種圓周分度器件、齒輪周節(jié)累計(jì)誤差的測(cè)量都應(yīng)當(dāng)使用圓周封閉原則

9、。除這兩個(gè)原則外，還有最小變形原則（采用相對(duì)測(cè)量法或優(yōu)選接觸點(diǎn)，梁的優(yōu)選點(diǎn)有：白塞爾點(diǎn)（位于0.2203L，長(zhǎng)度變化?。?、艾利點(diǎn)（位于0.2113L，兩斷面平行度變化小）、最短測(cè)量鏈原則、基準(zhǔn)統(tǒng)一原則（設(shè)計(jì)、加工、測(cè)量基準(zhǔn)統(tǒng)一）、愛(ài)帕斯坦原理等。二精密測(cè)量的意義與發(fā)展21長(zhǎng)度基準(zhǔn)和米定義 米定義的復(fù)現(xiàn)方法：（1） 宏觀測(cè)量法：平面電磁波在真空中，在時(shí)間間隔t內(nèi)所行進(jìn)路程的長(zhǎng)度來(lái)復(fù)現(xiàn)，即L=ct。（2） 實(shí)驗(yàn)室法：用頻率為f的平面電磁波的真空波長(zhǎng)來(lái)復(fù)現(xiàn)，即c/f。（3） 定義法：直接使用米定義咨詢(xún)委員會(huì)推薦使用的5種激光輻射和2類(lèi)同位素光譜燈輻射的任一種來(lái)復(fù)現(xiàn)。一些測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)件：線(xiàn)紋長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)：線(xiàn)紋

10、尺；端面長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)：量塊；平面角標(biāo)準(zhǔn)：多面棱體、角度塊、多齒分度臺(tái)；圖2-1一些長(zhǎng)度量具平面度標(biāo)準(zhǔn)：平晶。 量規(guī)、量具、量?jī)x不能指示量值的測(cè)量工具稱(chēng)為量規(guī)能指示量值，拿在手中使用的測(cè)量工具稱(chēng)為量具能指示量值的座式和上置式等測(cè)量工具稱(chēng)為量?jī)x22線(xiàn)紋尺的檢定測(cè)量方式分：并聯(lián)縱動(dòng)式（一次誤差）、并聯(lián)橫動(dòng)式（二次誤差）、串聯(lián)縱動(dòng)式（二次誤差）。相對(duì)測(cè)量法：用精度等級(jí)比被檢線(xiàn)紋尺高一等的標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋尺與被檢線(xiàn)紋尺的同名刻線(xiàn)間距相比較，借助于光學(xué)或光電顯微鏡讀出兩支線(xiàn)紋尺刻線(xiàn)間距的偏差值。絕對(duì)測(cè)量法：用絕對(duì)測(cè)量法檢定線(xiàn)紋尺是在光電光波比長(zhǎng)儀上進(jìn)行的。該方法適用于高精度標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋尺的檢定（測(cè)量方式為串聯(lián)縱動(dòng)式）。1

11、、激光管2、聚光鏡3、小孔光闌4、準(zhǔn)直鏡5、反射鏡6、分光鏡7、可動(dòng)角錐棱鏡8、反射鏡9、固定角錐棱鏡10、移相板11、被檢線(xiàn)紋尺12、光電顯微鏡13、轉(zhuǎn)向鏡14（15）、準(zhǔn)直物鏡16（17）、光電倍增管移相板是用兩塊材料和幾何尺寸完全相同的平面平行玻璃按一定夾角膠合而成，安置在光軸的一邊。移相板的作用可以獲得1、3象限同相，2、4象限同相的兩部分光，而且它們的相位差為90°。角錐棱鏡可使任何方向入射的光線(xiàn)原路返回。測(cè)量原理：激光由激光管1發(fā)射，經(jīng)聚光鏡2，小孔光闌3，準(zhǔn)直鏡4調(diào)整準(zhǔn)直，反射鏡5調(diào)整方向，被分光鏡6分為兩束相干光線(xiàn)：一束經(jīng)反射鏡8反射，固定角錐棱鏡9原路反射，反射鏡8

12、反射，分光鏡6反射，轉(zhuǎn)向鏡13分別射入準(zhǔn)直物鏡14（15），光電倍增管16（17）和電子計(jì)算機(jī)所組成的物鏡接收系統(tǒng)；另一束反射光線(xiàn)經(jīng)移相板10移相后，形成2組相位角差90°的干涉條紋，再經(jīng)固定角錐棱鏡7反射，移相板10移相，分光鏡6透射，同樣經(jīng)轉(zhuǎn)向鏡13分別射入14（15），16（17）和電子計(jì)算機(jī)所組成的物鏡接收系統(tǒng)。被檢線(xiàn)紋尺11相對(duì)于光電顯微鏡12移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量。圖2-9 光電顯微鏡12雙管差動(dòng)式光電顯微鏡12的成像面上有兩個(gè)寬度等于刻線(xiàn)寬度像c的狹縫a1和a2。當(dāng)被測(cè)刻線(xiàn)移過(guò)顯微鏡12下，與兩個(gè)狹縫所成像相關(guān)的光電倍增管會(huì)產(chǎn)生u1和u2兩個(gè)位相差為180°的電信

13、號(hào)，電信號(hào)被送至求差電路，得電壓差信號(hào)u，當(dāng)u1=u2，u=0時(shí)，則被測(cè)刻線(xiàn)位于兩個(gè)狹縫的對(duì)稱(chēng)位置上，表示刻線(xiàn)已被瞄準(zhǔn)。由于電壓放大的緣故，對(duì)準(zhǔn)刻線(xiàn)的精度可高達(dá)±0.010.02m。當(dāng)被檢線(xiàn)紋尺隨可動(dòng)角錐棱鏡7移動(dòng)了一個(gè)被測(cè)距離L時(shí)，光程差的改變?yōu)?L=k+*0/n，式中：k+ 干涉條紋變化的整數(shù)級(jí)和小數(shù)級(jí)， l0 激光在真空的波長(zhǎng)，n 激光對(duì)空氣的折射率。注意：為了減小溫度誤差，儀器應(yīng)放在20±1的室內(nèi)，并采用恒溫罩，罩內(nèi)的溫度變化不應(yīng)大于0.01。被檢尺應(yīng)支承在白塞爾點(diǎn)（位于0.2203L，則長(zhǎng)度變化?。┥?；檢定前對(duì)空氣折射率進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)空氣折射率偏離正常狀態(tài)時(shí)，需對(duì)測(cè)

14、量結(jié)果加以修正。修正量為：式中：n0正常狀態(tài)下激光對(duì)空氣的折射率；n 測(cè)量狀態(tài)下激光對(duì)空氣的折射率；Lk 線(xiàn)紋尺被測(cè)間隔的長(zhǎng)度。23量塊的檢定相對(duì)測(cè)量法：將被測(cè)量塊與精度等級(jí)比它高一等（ 或高一等以上）標(biāo)準(zhǔn)量塊放在相應(yīng)精度的儀器上進(jìn)行比較，以求得被測(cè)量塊的長(zhǎng)度。主要用于二等量塊的測(cè)量。儀器有：立式接觸式干涉儀；0.2m投影光學(xué)計(jì)；數(shù)字式立式光學(xué)計(jì)；測(cè)長(zhǎng)機(jī)；電容和電感測(cè)微儀。被測(cè)量塊在20時(shí)對(duì)其標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度的偏差為DL =DLDsDLr-DLC2式中：DLDs為標(biāo)準(zhǔn)量塊（或儀器所配備其它長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)器）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，對(duì)其標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度的偏差 ;DLr在測(cè)量狀態(tài)下，由比較儀測(cè)得被測(cè)量塊與標(biāo)準(zhǔn)量塊（或其它長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)

15、器長(zhǎng)度）的差值; DLC2長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)由于被測(cè)量塊和標(biāo)準(zhǔn)量塊溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)所應(yīng)引入的修正量。絕對(duì)測(cè)量法：將被測(cè)量塊直接與標(biāo)準(zhǔn)光波波長(zhǎng)進(jìn)行比較, 從而推算出量塊長(zhǎng)度的方法，習(xí)慣上稱(chēng)作絕對(duì)測(cè)量法。主要用于一等量塊的測(cè)量，能夠?qū)崿F(xiàn)這種測(cè)量的儀器統(tǒng)稱(chēng)為絕對(duì)光波干涉儀。根據(jù)不同的原理，絕對(duì)光波干涉儀可分以下幾種類(lèi)型：計(jì)數(shù)法、小數(shù)重合法、管狀標(biāo)準(zhǔn)具光學(xué)倍乘法等【 JLG-1型激光量塊干涉儀】屬于計(jì)數(shù)法。儀器的光學(xué)系統(tǒng)（見(jiàn)圖2-10）A、白光干涉系統(tǒng);B、激光干涉系統(tǒng);C、測(cè)定空氣折射率的輔助測(cè)量干涉系統(tǒng);D、投影系統(tǒng);圖2-10 JLG-1型激光量塊干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖E、自準(zhǔn)校正裝置.白光干涉系統(tǒng)：白熾燈光

16、源1經(jīng)透鏡2匯聚到狹縫3上，由透鏡4擴(kuò)束成平行光束，經(jīng)反射鏡5轉(zhuǎn)向，射到分光鏡6.在分光鏡表面分成兩路光束：一路透過(guò)分光鏡經(jīng)空心立體棱鏡7轉(zhuǎn)向，射到參考鏡8；另一路由分光鏡6反射，透過(guò)補(bǔ)償鏡9，由反射鏡10轉(zhuǎn)向射到被測(cè)量塊和平晶組合體11的表面上。這兩路光束沿原路返回后，在分光鏡6處回合發(fā)生干涉，形成干涉條紋。再經(jīng)透鏡14、光闌21，到接收狹縫22，由棱鏡23和24分別將量塊和平晶表面所產(chǎn)生的干涉條紋信號(hào)分配給兩個(gè)GDB-23光電倍增管25.由反射鏡28的位置可以決定在白光干涉系統(tǒng)中引入白光，還是激光作照明光源。由反射鏡15的位置可以決定干涉條紋的信號(hào)是射向光電倍增管供測(cè)量使用，還是射向投影屏

17、19供觀察使用。反射鏡12的角位移可以決定作小量塊測(cè)量還是作大量塊測(cè)量。反射鏡12的線(xiàn)位移，可以決定作哪一塊的測(cè)量工作。激光干涉系統(tǒng)：由激光管31發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)透鏡32會(huì)聚到狹縫33，由透鏡34擴(kuò)束，發(fā)出平行光束，經(jīng)反射鏡35射到移相分光鏡36.在分光面上光線(xiàn)被分成兩路：一路在分光鏡36上反射，由反射鏡41轉(zhuǎn)向，射到空心立體棱鏡42，轉(zhuǎn)射到空心兩面直角棱鏡43再反射經(jīng)空心立體棱鏡42、反射鏡41、回到分光鏡36；另一路由分光鏡36透射，經(jīng)反射鏡37轉(zhuǎn)向射到空心立體棱鏡38，再射到空心兩面直角棱鏡39上，由39反射，經(jīng)38、反射鏡37回到分光鏡36，與另一路反射光束相遇發(fā)生干涉，形成干涉條紋。在

18、分光鏡36上鍍有移向膜，使反射光與透射光位相差90°，然后由反射鏡40和44射向兩個(gè)光電倍增管45、46接收。測(cè)量開(kāi)始時(shí)，空心立體棱鏡7和38沿光軸方向做同步移動(dòng)。在白光干涉儀中，參考光路與測(cè)量光路上量塊測(cè)量面間光程相等時(shí)，產(chǎn)生零級(jí)干涉條紋（即黑色干涉帶），并由光電倍增管25轉(zhuǎn)換成電訊號(hào)輸入計(jì)數(shù)器，此時(shí)發(fā)出訊號(hào)，使空心棱鏡7和38沿光軸向左同步移動(dòng)，并開(kāi)始對(duì)激光干涉系統(tǒng)的干涉條紋進(jìn)行計(jì)數(shù)。當(dāng)白光干涉儀中的參考光路與測(cè)量光路中平晶表面等光程，又產(chǎn)生零級(jí)干涉條紋時(shí)，再由光電倍增管25轉(zhuǎn)換成電訊號(hào)，輸入計(jì)數(shù)器，停止空心棱鏡7和38的移動(dòng)，同時(shí)停止對(duì)激光干涉系統(tǒng)的干涉計(jì)數(shù)。電子計(jì)算機(jī)把記下的

19、干涉條數(shù)，經(jīng)過(guò)倍頻處理成當(dāng)量脈沖數(shù)并轉(zhuǎn)換成被測(cè)量塊在測(cè)量狀態(tài)下的長(zhǎng)度值。儀器還備有輔助的折射率干涉系統(tǒng)，能將被測(cè)量塊的長(zhǎng)度從非標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)下轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（氣壓為1.013*10-15Pa，溫度為20，濕度為1333 Pa）下的長(zhǎng)度。JLG-1型激光量塊干涉儀適用于測(cè)量公稱(chēng)尺寸為0.51000mm的1等量塊。儀器測(cè)量誤差為lin=±0.03+0.2L,式中：L為被測(cè)量塊的長(zhǎng)度（以m為單位）。24軸類(lèi)零件的測(cè)量2.4.2用工具顯微鏡測(cè)量軸徑（1）影像法原理：最常用的非接觸測(cè)量方法，利用儀器目鏡分劃板上的刻線(xiàn)對(duì)工件影象進(jìn)行瞄準(zhǔn)，讀出相應(yīng)讀數(shù)，即可以測(cè)得內(nèi)、外尺寸。優(yōu)點(diǎn)：低精度要求下操作簡(jiǎn)單

20、，應(yīng)用范圍廣泛。缺點(diǎn)：看似簡(jiǎn)單，實(shí)際麻煩。由于實(shí)際光源非點(diǎn)光源，使成象光束不平行，將對(duì)曲面輪廓的測(cè)量帶來(lái)誤差。須按被測(cè)工件的曲率半徑調(diào)整光圈，以減小成象誤差。還要考慮對(duì)準(zhǔn)精度、輪廓粗糙度的影響。即便如此，每次測(cè)量值的分散性也很大，且被測(cè)軸徑越大分散性越大。一般很少采用。（2）測(cè)量刀法原理：用直刃測(cè)量刀接觸測(cè)量軸徑，在測(cè)量刀上距刃口0.3mm處有一條平行于刃口的細(xì)刻線(xiàn)，在工具顯微鏡上測(cè)量時(shí)，用這條細(xì)刻線(xiàn)與測(cè)角目鏡中米字中心線(xiàn)平行的第一條虛線(xiàn)對(duì)線(xiàn)瞄準(zhǔn)讀數(shù)，由于處于顯微鏡的最佳成像部分，有較高的測(cè)量精度。測(cè)量時(shí)必須用3倍物鏡，測(cè)角目鏡；正確對(duì)刀（采用該種方法測(cè)量關(guān)鍵的一步）且測(cè)量刀的磨損應(yīng)修正。優(yōu)點(diǎn)

21、：測(cè)量精度可比影像法提高約一倍。缺點(diǎn)：操作麻煩，很少使用。（3）干涉測(cè)量法目的：提高瞄準(zhǔn)精度（瞄準(zhǔn)精度同測(cè)量刀法），無(wú)光圈影響，減低對(duì)工件表面質(zhì)量要求。實(shí)現(xiàn)方法有：微小孔照明干涉法（圖2-13）、斜照明干涉法（圖2-15）。 微小孔照明干涉法 原理：利用干涉條紋來(lái)對(duì)被測(cè)件進(jìn)行瞄準(zhǔn)和測(cè)量。干涉條紋的產(chǎn)生是羅埃鏡干涉原理。當(dāng)被測(cè)軸徑一定時(shí)，第一條干涉條紋和輪廓的距離是不變的。優(yōu)點(diǎn)：提高瞄準(zhǔn)精度（瞄準(zhǔn)精度同測(cè)量刀法），無(wú)光圈影響，減低對(duì)工件表面質(zhì)量要求。缺點(diǎn)：第一條干涉條紋和輪廓的距離b與被測(cè)工件曲率半徑有關(guān)，需事先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出 bR對(duì)照表，供測(cè)量時(shí)采用。從而影響了該法的推廣應(yīng)用。 斜照明干涉法 原

22、理：使光束以與光軸成角的方向射向被測(cè)表面，則a1的反射點(diǎn)移至最外輪廓處，即反射面平行于光軸。優(yōu)點(diǎn)：如圖可見(jiàn)，用該方法消除了被測(cè)工件曲率半徑的影響，第一條干涉條紋和輪廓的距離b值是一個(gè)定值，能有效解決方法(1)的不足，用于相對(duì)測(cè)量，較為實(shí)用。附：為了使軸徑測(cè)量時(shí)，相對(duì)邊均能接受斜照明，利用上述原理設(shè)計(jì)的實(shí)用方案為雙光束斜照明裝置(如圖2-16)。2.4.3軸徑測(cè)量中的誤差（以下僅包括接觸式測(cè)量）接觸式測(cè)量可分為點(diǎn)接觸、線(xiàn)接觸和面接觸3種。點(diǎn)接觸又有1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)接觸等。 1點(diǎn)接觸測(cè)量（對(duì)滾法）原理：通過(guò)與已知軸徑的量具的圓周對(duì)滾求出半徑。由于定位基準(zhǔn)為頂尖中心線(xiàn)，故頂尖的同軸度誤差和定位精度直

23、接影響測(cè)量精度。這與孔、軸尺寸的定義不符，所以一般不采用。適用實(shí)例：適用于對(duì)被加工的精密大軸(10m以下)進(jìn)行動(dòng)態(tài)自動(dòng)測(cè)量。測(cè)量誤差小于10m。又例如在磨床上加工過(guò)程中測(cè)量軸徑或用半徑法測(cè)量圓度形狀誤差。（c） 2點(diǎn)接觸測(cè)量（軸切法，應(yīng)記住三類(lèi)誤差近似表達(dá)式）原理：用卡尺、千分尺、各種指示式量?jī)x等測(cè)量軸徑都是2點(diǎn)接觸。誤差實(shí)例：（a）直徑偏離(顯微鏡、測(cè)量刀)，測(cè)量時(shí)應(yīng)設(shè)法找到最大直徑位置。（b）測(cè)量面不平行(卡尺、千分尺)，角度和軸徑越大則誤差越大。（c）縱截面傾斜(卡尺檢驗(yàn)方向不垂直于軸線(xiàn))，測(cè)量時(shí)應(yīng)輕微擺動(dòng)卡尺，找到最小示值。 3點(diǎn)接觸測(cè)量（V型法）在V形鐵上測(cè)量軸徑就是3點(diǎn)接觸測(cè)量方法

24、之一。把軸放在V形鐵上，是2點(diǎn)定位，1點(diǎn)測(cè)量。原理：這種方法是以標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑D標(biāo)對(duì)零位，測(cè)量軸徑D測(cè)，在指示式量?jī)x上所指示的數(shù)值與被測(cè)軸徑的實(shí)際偏差和V形鐵半角之間具有如下的關(guān)系：=D測(cè)-D標(biāo)2*1+1sin=D測(cè)-D標(biāo)*1+sin2sin=K*D測(cè)-D標(biāo)式中，K=1+sin2sin。當(dāng)V形鐵半角=30°時(shí)，K=1.5；當(dāng)V形鐵半角=45°時(shí)，K=1.2；當(dāng)V形鐵半角=90°時(shí)，K=1，此時(shí)，3點(diǎn)測(cè)量變?yōu)榱?點(diǎn)法測(cè)量。適用實(shí)例：3點(diǎn)接觸式測(cè)量適用于帶有奇數(shù)溝槽的刀具，如絲錐、銑刀、鉸刀等；對(duì)于光滑圓柱工件，如測(cè)量其具有奇數(shù)棱的形狀誤差時(shí)，該方法是行之有效的。25孔

25、類(lèi)零件的測(cè)量 光學(xué)靈敏杠桿法（1點(diǎn)接觸測(cè)量，右圖）視野中，三對(duì)雙刻線(xiàn)的位置由接觸的光學(xué)靈敏杠桿確定，則可輔助精確瞄準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)。1、分劃板2、平面反射鏡3、測(cè)量桿4、光源5、杠桿6、測(cè)力彈簧7、物鏡組8、目鏡組其測(cè)量誤差約為±0.002mm，適用于測(cè)量小孔、盲孔、臺(tái)階孔等，只能與3X物鏡及測(cè)角目鏡配合使用，D=x2-x1+d測(cè)式中需注意：d測(cè)為光學(xué)靈敏杠桿測(cè)頭的半徑。 表面反射式測(cè)量?jī)x（沒(méi)有圖）方法：借助表面反射式測(cè)量?jī)x，使目鏡上生成兩個(gè)像（實(shí)像、虛像），能將瞄準(zhǔn)精度提高一倍。原理：表面反射原理。適用范圍：精度高、速度快，適合孔的批量生產(chǎn)。S1S1 701型孔徑干涉測(cè)量?jī)x（1點(diǎn)接觸測(cè)量，

26、下圖）（可以有計(jì)算）原理：被測(cè)孔徑與兩塊大小呈階梯狀的量塊作比較，符合阿貝測(cè)長(zhǎng)原則。方法：就是邁克爾孫干涉儀的孔徑測(cè)量版。白光光源1經(jīng)非球面透鏡2，形成平行光束射到分光鏡3上，被分成2束光：一束光束反射90°向下落到量塊組9的階梯表面上；另一支光束透射到參考反射鏡7上。反射鏡7和用以接觸孔壁的測(cè)頭6同時(shí)緊固在平行片簧機(jī)構(gòu)5的可動(dòng)板上。當(dāng)移動(dòng)片簧機(jī)構(gòu)5使測(cè)頭6與被測(cè)孔徑的兩邊分別合適的接觸時(shí)，參考鏡7便分別處于S1和S1'的兩個(gè)位置上。當(dāng)S1到分光面的距離L1等于分光面到小量塊表面距離L2時(shí)，由于分光后兩支光束再返回時(shí)的光程相等，故產(chǎn)生第一次干涉，在視場(chǎng)中出現(xiàn)包括零級(jí)干涉帶在內(nèi)

27、的一組干涉條紋，并使零級(jí)干涉帶與視場(chǎng)中刻有十字線(xiàn)的位置重合。當(dāng)S1'到分光面的距離L1等于分光面到大量塊表面的距離L2時(shí)，視場(chǎng)中再次出現(xiàn)干涉條紋。若測(cè)頭在孔徑內(nèi)移動(dòng)的距離（L1-L1'）正好等于量塊組的階梯高度（L2-L2'）時(shí)，則兩次零級(jí)干涉帶出現(xiàn)的位置重合。這說(shuō)明孔徑與測(cè)頭尺寸之差（則測(cè)頭在孔內(nèi)移動(dòng)之距離）正好等于所選用的大小量塊之階梯高度。如果這兩個(gè)數(shù)值稍有差異，即測(cè)頭在孔內(nèi)移動(dòng)的距離比選用的量塊組階梯高h(yuǎn)大些或小些，則可通過(guò)插入于光路中的補(bǔ)償光楔8，來(lái)改變這支光路的光程差，使兩次出現(xiàn)的零級(jí)干涉帶在視場(chǎng)中的位置重合。由光楔8的讀數(shù)鼓輪上讀出兩者的差值，這個(gè)差值即為

28、=L1-L1'-（L2-L2'）于是被測(cè)孔徑可按下式計(jì)算：D=d+h+=d+(h2-h1)+式中，d為測(cè)頭球直徑；h為量塊組的階梯高度；h2為大量塊高度；h1為小量塊高度，為鼓輪讀數(shù)。該儀器保持了光波干涉法的高精度，測(cè)量誤差約為± 0.5m，又克服了一般干涉法測(cè)量孔徑時(shí)難以調(diào)整的問(wèn)題，使用方便，穩(wěn)定性和靈敏度都較好。需要注意的是需要良好的防震措施，如兩級(jí)防震。 英國(guó)自準(zhǔn)直測(cè)孔儀（可以理解為利用準(zhǔn)直儀變長(zhǎng)度測(cè)量為角度測(cè)量）特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量精確度高（在嚴(yán)格要求的環(huán)境條件下）。這是因?yàn)?、 具有高精度的準(zhǔn)直光管（分度值0.1）；2、 使用高精度的量塊（不低于三等）作標(biāo)準(zhǔn)

29、尺寸，以比較法測(cè)量；3、 測(cè)量精度與測(cè)量頭的尺寸精度無(wú)關(guān)，僅其形狀誤差有影響。 臥式（萬(wàn)能）測(cè)長(zhǎng)儀1、 利用電眼閃耀裝置以單鉤測(cè)孔徑。（可以理解為非接觸式，測(cè)左邊、右邊差）d工作=d測(cè)得值+式中：為測(cè)量頭的修正系數(shù)，1.42.2m，這是因?yàn)殡娧蹨y(cè)量時(shí)接觸間隙1.42.2m。2、 用雙測(cè)量鉤測(cè)量孔徑（2點(diǎn)接觸測(cè)量，可以理解為游標(biāo)卡尺測(cè)內(nèi)孔的原理）。誤差分析：n 在水平面內(nèi)兩側(cè)頭有偏移y：水平面內(nèi)有偏差y誤差分析：如左中圖，這時(shí)測(cè)得的A值（萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀上兩次讀數(shù)之差）A測(cè)=A1-A2=D標(biāo)-d2-y2-D測(cè)-d2-y2而理想的A值應(yīng)為A理=D標(biāo)-D測(cè)則偏差Dy=A測(cè)-A理=D標(biāo)-d2-y2-D測(cè)-d

30、2-y2n 理想情況：垂直平面內(nèi)有偏差z誤差分析：如左下圖，這時(shí)測(cè)得的A值（萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀上兩次讀數(shù)之差）A測(cè)=A1-A2=D標(biāo)-d2-z2-D測(cè)-d2-z2而理想的A值應(yīng)為A理=D標(biāo)-D測(cè)則偏差Dy=A測(cè)-A理=D標(biāo)-d2-z2-D測(cè)-d2-z2n 在垂直平面內(nèi)兩側(cè)頭有偏移z：同時(shí)存在y和z誤差分析：如左中圖，這時(shí)測(cè)得的A值（萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀上兩次讀數(shù)之差）偏差Dy=A測(cè)-A理=D標(biāo)-d2-y2-z2-D測(cè)-d2-y2-z2n 同時(shí)存在y和z：附上精度對(duì)比表：26大尺寸的測(cè)量如圖是1m測(cè)長(zhǎng)機(jī)的示意圖：6是機(jī)身，在它的床面上裝有刻線(xiàn)尺7和分劃板14.刻線(xiàn)尺7上從0100mm內(nèi)共有刻線(xiàn)1000條，故每格為

31、0.1mm；分劃板14共有10塊，每塊相距100mm，在每一塊上面刻有兩條刻線(xiàn)和自09之間的一個(gè)數(shù)字，分別代表每一分劃板距刻線(xiàn)尺7零刻線(xiàn)的距離的分米值。光線(xiàn)自光源15，經(jīng)聚光鏡、濾光片、反射鏡后照亮分劃板14。由于分劃板位于物鏡組11的焦平面上，故光線(xiàn)通過(guò)14后，經(jīng)直角棱鏡12和物鏡組11后便形成平行光束，經(jīng)同樣焦距的物鏡組9和棱鏡8后，使分劃板14成像于刻線(xiàn)尺7上（因刻線(xiàn)尺7亦放置在物鏡組9的焦平面上）。通過(guò)讀數(shù)顯微鏡3進(jìn)行讀數(shù)。小于0.1的讀數(shù)由光學(xué)計(jì)管2完成。愛(ài)帕斯坦原則：設(shè)計(jì)上采用了對(duì)稱(chēng)的棱鏡和物鏡系統(tǒng)。如圖：由于車(chē)身導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差使尾架移動(dòng)時(shí)繞S點(diǎn)偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角，在測(cè)量線(xiàn)上使被測(cè)線(xiàn)段減

32、小了ll=Hsin+lcos-l但由于尾架偏轉(zhuǎn)了角，和尾架裝在一起的棱鏡12、物鏡11也同時(shí)偏轉(zhuǎn)了角。則如圖：l1=F物鏡焦距*tan，測(cè)量誤差L=l-l1=Hsin+lcos-l-Ftan上式展開(kāi)，略去三次方并化簡(jiǎn)得L=H-F-l*22如果取H=F，則最終測(cè)量誤差為L(zhǎng)=-l*22此為二階微量的誤差，故影響不大，此即愛(ài)帕斯坦原則。將氦氖激光器1置于一軸向磁場(chǎng)之中，由于塞曼效應(yīng)的作用，使激光譜線(xiàn)分為兩個(gè)幅值相同、方向相反的左、右旋圓偏振光。又由于頻率牽引的作用，使這兩支光的頻率f1和f2相差不大，一般為1.5MHz左右，處在激光的可動(dòng)方向互相垂直的線(xiàn)偏振光（設(shè)f1平行于紙面，f2垂直于紙面）。它

33、們經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)3擴(kuò)束后，在分光鏡4上被分為兩部分：一小部分作為參考光束被反射，經(jīng)45°放置的檢測(cè)器產(chǎn)生拍頻為（f1-f2）的“拍”。該信號(hào)由光電管6接收并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，進(jìn)入前置放大器7后送計(jì)算機(jī)處理；另一大部分光透過(guò)分光鏡4，沿原方向射向偏振分光鏡8?；ハ啻怪钡念l率為f1和f2的偏振光，在分光面上分別被反射和透射至參考鏡9和測(cè)量鏡10，然后再返射回業(yè)在分光面處匯合。其中，由測(cè)量鏡返回的偏振光由于多普勒效應(yīng)，頻率變?yōu)閒=f1+f，其中f=2vcf1，v為測(cè)量鏡移動(dòng)速度。這兩支光匯合后，經(jīng)棱鏡11反射到45°放置的檢偏器12產(chǎn)生“拍”，信號(hào)由光電管接收，經(jīng)前置放大器14后，送計(jì)算器處理。計(jì)算機(jī)將兩路信號(hào)進(jìn)行同步相減，得出多普勒頻差f。在時(shí)間t內(nèi)與被測(cè)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的多普勒頻差為k=0tfdt=0t2vcf1dt由于c=l*f1,v=dL/dt則k=0t2ldt=2Ll故被測(cè)長(zhǎng)度L