經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿

1、 杠桿可定義為：由自變量x的百分比變動(dòng)而引起的因變量y的百分比變動(dòng)的幅度或結(jié)果，或稱兩者百分比變動(dòng)之比。設(shè)：x 代表自變量x的變動(dòng)；y 代表因變量y的變動(dòng)；x/x 代表自變量x的變動(dòng)百分比；y/y 代表因變量y的變動(dòng)百分比；則：y/xy/y/x/x。我們稱y/x為與x相關(guān)的y的杠桿。 例1 假定某公司的銷售額取決于廣告費(fèi)預(yù)算額的大小(其它因素暫不考慮)，如果公司支出廣告費(fèi)10，000元(自變量)銷售了400個(gè)單位的產(chǎn)品(因變量)。 公司又計(jì)劃增加廣告費(fèi)1000元，銷售的產(chǎn)品因此而增加100個(gè)單位，那么與廣告費(fèi)相關(guān)的銷售杠桿可計(jì)算如下： 廣告費(fèi)變動(dòng)數(shù)是1000元，變動(dòng)百分比為10%，銷售變動(dòng)數(shù)是

2、100個(gè)單位，變動(dòng)百分比為25%，所以： y/x%/10%2.5 2.5代表銷售杠桿系數(shù)，它表示銷售數(shù)量的變動(dòng)幅度比廣告費(fèi)的變動(dòng)幅度大2.5倍。 98 年 99年銷售量 100 120 銷售量的變化率=20%單價(jià) 50 50單位變動(dòng)成本 25 25固定成本 1000 1000息稅前利潤(rùn) 1500 2000 息稅前利潤(rùn)的變化率=33.3%第一節(jié) 經(jīng)營(yíng)杠桿 一、 經(jīng)營(yíng)杠桿的定義 經(jīng)營(yíng)杠桿反映產(chǎn)量與息稅前利潤(rùn)之間的關(guān)系，特別用于衡量產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)息稅前利潤(rùn)變動(dòng)的影響程度。 我們將息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率相當(dāng)于銷售量變動(dòng)率的倍數(shù)，或者說息稅前利潤(rùn)隨銷售量的變動(dòng)而發(fā)生變動(dòng)的程度，稱為經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL)。 其計(jì)

3、算公式為：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL)式中：表示變動(dòng)前息稅前利潤(rùn)； 表示息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額； 表示變動(dòng)前銷售量； 表示銷售量的變動(dòng)量。 表示單位銷售價(jià)格； 表示單位變動(dòng)成本； 表示固定成本(不含利息費(fèi)用，以下同)； 表示銷售額。 QQEBITEBIT銷售量變動(dòng)百分比息稅前利潤(rùn)變動(dòng)百分比 （）且（）（）（）=（）經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)EBITEBITFEBITFVPQVPQQQFVPQVPQ)()()(二、 經(jīng)營(yíng)兩平點(diǎn)分析 經(jīng)營(yíng)兩平點(diǎn)就是使息稅前利潤(rùn)等于零的產(chǎn)量。要使息稅前利潤(rùn)等于零，就需， （） / 此時(shí)，就稱為經(jīng)營(yíng)兩平點(diǎn)的產(chǎn)量。 例2：某企業(yè)的固定成本60 000元，單位變動(dòng)成本為10元，產(chǎn)品單價(jià)為25元，則

4、經(jīng)營(yíng)兩平點(diǎn)為 60 000/(25-10）4000此時(shí)， 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)4000（25-10）/4000（25-10）60 0006000/0 下面我們?cè)儆?jì)算1000、3000、6000、10 000、和30 000時(shí)的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（1000）（）（）（）（，）（，）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪制圖6-：33. 060000)1025(1000)1025(1000三、 經(jīng)營(yíng)杠桿的作用 說明產(chǎn)量變動(dòng)時(shí)息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)程度 如果經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為，那么只要產(chǎn)量變動(dòng)1%，息稅前利潤(rùn)就會(huì)變動(dòng)%。 解釋息稅前利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的錯(cuò)誤 息稅前利潤(rùn)的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤有許多原因，產(chǎn)量預(yù)測(cè)錯(cuò)誤是其中一種。 衡量企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)由

5、于不能獲取息稅前利潤(rùn)而發(fā)生損失的可能性。 例3：假定某企業(yè)估計(jì)某會(huì)計(jì)期間的單位生產(chǎn)成本中變動(dòng)成本為6元，固定成本總額為50 000元，當(dāng)單價(jià)為11元時(shí)，預(yù)計(jì)可銷售12 000個(gè)單位的產(chǎn)品。預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)為： 12000（11-6）5000010000（元） 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為 如果實(shí)際產(chǎn)量低于預(yù)計(jì)產(chǎn)量的5%(11400個(gè)單位)，實(shí)際的息稅前利潤(rùn)就會(huì)降低30%（）。11400（11-6）500007000（元） 小于預(yù)計(jì)數(shù)3000元，即30%。650000)611(12000)611(1200098年 99年息稅前利潤(rùn) 100 120 息稅前利潤(rùn)變化率=20%利息 10 10稅前利潤(rùn) 90 110稅

6、金 (40%) 36 44稅后利潤(rùn) 54 66流通在外的普通股股數(shù) 100 100每股盈余 0.54 0.66 每股盈余變化率=22.2%第二節(jié)第二節(jié) 財(cái)務(wù)杠桿財(cái)務(wù)杠桿一、 財(cái)務(wù)杠桿的定義 財(cái)務(wù)杠桿(DFL)反映息稅前利潤(rùn)變動(dòng)對(duì)普通每股盈余變動(dòng)的影響程度。 我們將每股普通股盈余(EPS)的變動(dòng)率相當(dāng)于息稅前利潤(rùn)(EBIT)變動(dòng)率的倍數(shù)，或者說每股普通股盈余隨息稅前利潤(rùn)變動(dòng)而發(fā)生變動(dòng)的程度，稱為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。其計(jì)算公式為： 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（） 假設(shè)I代表利息、T代表適用稅率、N代表流通在外的普通股股數(shù)，E代表優(yōu)先股股利。EBITEBITEPSEPS比息稅前利潤(rùn)變動(dòng)的百分每股盈余變動(dòng)的百分比 且 （

7、、固定不變） /NETIEBIT)1 ()(NTEBIT)1()1()1)()1(TEIEBITEBITNETIEBITNTEBIT 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù))1 ()1 (TEIEBITEBITEBITEBITTEIEBITEBITEBITEBITEPSEPS 例4：設(shè)某企業(yè)全部資本為200 000元，負(fù)債比率為50%(利率為12%)，當(dāng)銷售額為200，000元，息稅前利潤(rùn)分別為5 000元，10 000元，12 000元，14 000元，20 000元時(shí)，它們的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（，） （，） （，） （，） （，）71.0%12%5020000050005000二、二、 財(cái)務(wù)杠桿的作用財(cái)務(wù)

8、杠桿的作用 說明每股收益的變動(dòng)幅度 現(xiàn)假設(shè)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為2，那么如果息稅前利潤(rùn)變動(dòng)1%，那么每股盈余就會(huì)變動(dòng)2%。 解釋每股盈余預(yù)測(cè)中的錯(cuò)誤 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)除了說明每股盈余的變動(dòng)幅度外還能說明每股盈余的偏離值。如財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為2那么如果息稅前利潤(rùn)的實(shí)際值偏離預(yù)測(cè)值1%，那么每股盈余的實(shí)際值就會(huì)偏離預(yù)測(cè)值2%。 衡量企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指由于企業(yè)選擇了不當(dāng)?shù)馁Y本結(jié)構(gòu)而發(fā)生的財(cái)務(wù)危難的可能性，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是衡量這種風(fēng)險(xiǎn)的工具之一。 例5：假設(shè)有3家公司，其資本總額相等，均為1000，000元，但資本結(jié)構(gòu)不同，3家公司的資本結(jié)構(gòu)如表6-1。 表6-1 三個(gè)公司資本結(jié)構(gòu) 項(xiàng) 目 A公司 B公司 C

9、公司8%的債券 20000010%的債券 600000優(yōu)先股 100000普通股 1000000 700000 400000 合計(jì) 1000000 1000000 1000000 設(shè)普通股每股面額50元，A公司擁有普通股20，000股（1000 00050），B公司14，000股(700 00050），C公司8000股（400 00050）優(yōu)先股每股股利0.1元。如果3家公司的息稅前利潤(rùn)均為100，000元，所得稅稅率為50%，則它們各自的每股盈余和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為：A公司： 100 000（1-0.5）/20 0002.5 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)100 000/100 000B公司： 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)C公司

10、： 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)29. 21400010000)5 . 01)(16000100000(56.1)5.01(10000160001000001000005 . 28000)5 . 01)(60000100000(5.260000100000100000 如果下期3家公司經(jīng)營(yíng)前景看好，息稅前利潤(rùn)均提高10%，增至110，000元，則它們的每股盈余為：A公司： B公司：C公司： 75.220000)5.01(11000064. 21400010000) 5 . 01)(16000110000(13. 38000)5 . 01)(60000110000( 3家公司的每股盈余分別增長(zhǎng)0.25（2.75

11、2.5）、0.35（2.642.29）、0.63（3.132.5）， 其中C公司增長(zhǎng)幅度最大，因?yàn)樗呢?cái)務(wù)杠桿系數(shù)最大。 但是，如果3家公司在下期都出現(xiàn)不利因素，如自然災(zāi)害、罷工等等，息稅前利潤(rùn)下降20%，降至80，000元，則它們的每股盈余為：A公司：B公司：C公司： 3家公司的每股盈余分別下降0.5（2-2.5）、0.72（1.572.29）、1.25（1.252.5）， 其中又是C公司下降幅度最大，同樣是因?yàn)樗呢?cái)務(wù)杠桿系數(shù)最大。因此，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大，每股盈余變動(dòng)幅度越大，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)就越高。220000)5.01(8000057. 11400010000)5 . 01)(16000800

12、00(25.18000)5 .01)(6000080000(第三節(jié) 混合杠桿一、 混合杠桿的定義 混合杠桿(DTL)就是用來衡量每股盈余隨銷售量(額)的變動(dòng)而跟著發(fā)生變動(dòng)的幅度，或者說每股盈余的變動(dòng)率相對(duì)于銷售量(或銷售額)變動(dòng)率的倍數(shù)。用公式表示即：混合杠桿經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)IEBITFEBITEBITEBITEPSEPSQQEBITEBIT*例6： 設(shè)某產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本為30元，固定成本為150，000元，利息為40，000元，優(yōu)先股股利為20，000元，稅率為50%，發(fā)行在外的普通股股數(shù)為10，000股，計(jì)算產(chǎn)量分別為8，000、10，000、11，500、12，000、14，000時(shí)的混合杠桿。（）8000（5030）15000010 000（10 000）50 000（11 500）80 000（12 000）90 000（14 000）130 000（8000）（10 000）6.67（11 500）（12 000）24（14 000）5.628. 2%50120000400001000015000010000)1 (TEIEBITFEBIT二、 混合杠桿的作用 說明產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)每股盈余的變動(dòng)幅度 如果混