北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 位置與坐標(biāo) 3.2..1平面直角坐標(biāo)系(一) 導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 位置與坐標(biāo) 3.2.1平面直角坐標(biāo)系(一) 導(dǎo)學(xué)案核心知識(shí)提要1在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)2如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足在x軸，y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)其中，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為03坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征依次是(，)、(，)、(，)

2、、(，)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)(填“在”或“不在”)4在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，即坐標(biāo)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系精講精練【例1】已知點(diǎn)A在第二象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(B)A(5，6) B(6，5)C(5，6) D(6，5)【跟蹤訓(xùn)練1】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為P(4，a)，Q(b，6)根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，判斷點(diǎn)(92b，a6)落在(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【例2】

3、已知點(diǎn)P(a，b)的坐標(biāo)滿足(a3)20，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)P在第四象限【跟蹤訓(xùn)練2】若點(diǎn)M(x，y)在第二象限，且|x|0，y240，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(，2)【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(8，0)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，AOB的面積為12.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如果P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為多少時(shí)，SAOP2SAOB?解：(1)設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y.因?yàn)锳(8，0)，所以O(shè)A8.則SAOBOA·|y|12，解得y±3.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，3)或(2，3)(2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h.因?yàn)镾AOP2SAOB2×1224，所以O(shè)A

4、·|h|24，即×8|h|24，解得h±6.所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6或6.【跟蹤訓(xùn)練3】如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)，(0，5)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若過點(diǎn)C的直線CD交AB于點(diǎn)D，且把AB分為41兩部分，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，計(jì)算四邊形OADC的面積解：(1)因?yàn)锳，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)，(0，5)所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，5)(2)若ADBD41，則AD5×4，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，4)若ADBD14，則AD5×

5、;1，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，1)綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，4)或(3，1)(3)當(dāng)AD4時(shí)，S四邊形OADC×(45)×3，當(dāng)AD1時(shí)，S四邊形OADC×(15)×39.綜上所述，四邊形OADC的面積為或9.課堂鞏固訓(xùn)練1在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，那么點(diǎn)A一定在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，3)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是(A)A2 B3 C. D43在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)P(x，y)滿足2x3y7，則滿足條件的點(diǎn)有(A)A1個(gè) B2個(gè) C3

6、個(gè) D4個(gè)4小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1 mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是(C)A(5，30) B(8，10)C(9，10) D(10，10)5如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，3)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的是點(diǎn)C，坐標(biāo)是(2，2)的是點(diǎn)D6如圖，在7×7的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，建立平面直角坐標(biāo)系(1)A，B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1，1)，(2，1)；(2)在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有5個(gè)課后小結(jié)1點(diǎn)P(x，y)，x>0，y>0點(diǎn)P在第一象限；x<0，y>0點(diǎn)P在第二象限；x<