冀教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2第1課時(shí)配方法 學(xué)案（無(wú)答案）

1、 課題24.2第1課時(shí) 配方法 主備人課型新授課課時(shí)安排1總課時(shí)數(shù)1上課日期學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)用直接開(kāi)平方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程.2.了解配方法解一元二次方程的解題步驟. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：配方法的解一元二次方程的步驟.難點(diǎn)：用配方法解一元二次方程.教學(xué)過(guò)程札記1 導(dǎo)1. 36的平方根是_,49的平方根是_.2. 若x2=4,則x=_;若2x2=1,則x=_.3. 根據(jù)完全平方公式填空： x26x9 2 x28x16 2 x210x 2 2 x23x 2 2 3.試著解下列方程： （1）（x+1）2=4； 把x+1看成一個(gè)整體，先由開(kāi)平方得x+1=_,則x=_. 【自主歸納】形如x2=p(p0)或

2、（mx+n）2=p(p0)的一元二次方程可利用平方根的定義用 開(kāi)平方的方法直接求解，這種解方程的方程叫做直接開(kāi)平方法.（2）x2+2x-3=0. 第一步：把常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，方程變形為x2+2x=_ 第二步：等號(hào)兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，使等號(hào)左邊成為一個(gè)完全平方形式： x2+2x+_=_，（想一想，等號(hào)兩邊應(yīng)同時(shí)加上幾，依據(jù)是什么？） 第三步：用直接開(kāi)平方法解方程， （x+_）2=_.開(kāi)平方可得x+_=_. 于是可以得到方程的解為_(kāi). 這樣，我們就可以得到解方程x2+2x-3=0的一種方法： 【自主歸納】像這種先對(duì)原一元二次方程配方,使它一邊出現(xiàn)含未知數(shù)的一次式的平方后, 再用直接開(kāi)平方求解

3、的方法叫做配方法.二、思閱讀課本完成探究一探究點(diǎn)1：直接開(kāi)平方法解一元二次方程 如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得x=_,或mx+n=_,即x=_.解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想是“降次”，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.【針對(duì)訓(xùn)練】1.方程x2360的解是()Ax6Bx6Cx4或9Dx62.解下列方程：（1）（x+2）2=36 （2）x2+6x+9=0.探究點(diǎn)2：用配方法解一元二次方程問(wèn)題2：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程例1：用配方法解下列方程：（1） x2-10x-11=0； （2）x2+2x-1=0.解：移項(xiàng)，得_. 解：移項(xiàng)，得_. 配方，得_

4、. 配方，得_. 即_. 即_. 兩邊開(kāi)平方，得_. 兩邊開(kāi)平方，得_. 所以_. 所以_.【歸納總結(jié)】利用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程時(shí)，先將常數(shù)項(xiàng)移至另一邊，再在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.問(wèn)題2：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程例2：用配方法解：2x2+3=6x.解：移項(xiàng)，并將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得_.配方，得_.即_.兩邊開(kāi)平方，得_.所以_.【歸納總結(jié)】用配方法解一元二次方程的一般步驟是：1.把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，使方程的左邊只有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)；2.兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方3.變成(x+a) 2=b的形式4.用直接開(kāi)平方法解這個(gè)一元二次方程【針對(duì)訓(xùn)

5、練】3.解下列方程：（1）y2-4y+2=0. （2）3x2-6x=1. 3、 檢測(cè)1. 用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A. （x+1）2=6 B.（x-1）2=6C.（x+2）2=9 D.（x-2）2=92. 將方程x2-6x+7化成（x+m）2=k的形式，則m、k的值分別是（ ）A. m=3，k=2 B.m=-3，k=-7C.m=3，k=9 D.m=-3，k=23. 用配方法解方程：（1）3x2-27=0； （2）x2+6x-7=0；（3）4x2-2x-1=0； （4）4. 已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是195，求這兩個(gè)數(shù)的和.5.（拓展）用配方法證明：2x2-8x+9恒為正.四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò)（一）小結(jié)內(nèi)容公式直接開(kāi)平方法形如x2=p(p0)或（mx+n）2=p(p0)的一元二次方程可利用平方根的定義用 開(kāi)平方的方法直接求解，這種解方程的方程叫做直接開(kāi)平方法如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p