相似多邊形 (6)

1、課 前 展 示一、新課引入一、新課引入 上節(jié)課我們介紹了什么樣的圖形是相似圖形？ 這節(jié)課我們將介紹兩個相似圖形都有哪些主要特征. 理解比例線段的概念理解比例線段的概念； 1 12 2會根據(jù)相似多邊形的特征識別會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運兩個多邊形是否相似，并會運用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算. . 三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一 認(rèn)真閱讀課本第認(rèn)真閱讀課本第3636至至3838頁的內(nèi)容，完頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程. . 相相似似多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)(1)(1)圖圖27.1-4(1)27.1

2、-4(1)中的中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放放大后得到的大后得到的, ,觀察這兩個圖形觀察這兩個圖形, ,它們的對應(yīng)角它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一 相相似似多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)解：解：A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC相似相似 =(2)(2)對于圖對于圖27.1-4(2)27.1-4(2)中兩個相似的正中兩個相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？是的是的三、研讀課文三、研讀課文 探究知識點一知識點一 相相似似多

3、多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)如圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的如圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形 對于圖中兩個相似的四邊形，它們對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等？的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等？ （相等）三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一 相相似似多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì) （1 1）相似多邊形的特征：相似多邊形的）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)邊的比_反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的比的比_，那么這兩個多邊

4、形，那么這兩個多邊形_111;CCBBAA111111CAACCBBCBAAB相等相等相等相等相似 在ABC和A1B1C1中,若 ， 則ABC和A1B1C1相似.三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一 相相似似多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì) （2 2）相似比：相似多邊形）相似比：相似多邊形_的比的比 稱為相似比稱為相似比 相似比為相似比為1 1時，相似的兩個圖形時，相似的兩個圖形 _，因此因此_形是一種特殊的相似形形是一種特殊的相似形 對應(yīng)邊全等全等三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一 相相似似多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)(3)比例線段：對于四條線段 如果 與 相等 (如 )，（即_） 我們就

5、說這四條線段是成比例線段，簡稱 _,dcbadcba其中兩條線段的比其中兩條線段的比（即它們長度的比）（即它們長度的比）另兩條線段的比另兩條線段的比adbc比例線段三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一 相相似似多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì) 解：如圖所示的兩個直角三角形相似。解：如圖所示的兩個直角三角形相似。 因為從圖形標(biāo)出的數(shù)據(jù)可看出這兩個三角形因為從圖形標(biāo)出的數(shù)據(jù)可看出這兩個三角形 是等腰直角三角形，所以它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)是等腰直角三角形，所以它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等，都等于邊的比也相等，都等于1:21:2。 1 1、如圖所示的兩個直角、如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么

6、？三角形相似嗎？為什么？2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例線段，其中是成比例線段，其中 a=2,b=5,c=3,a=2,b=5,c=3,則則d=_.d=_.7.5三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似， 求角 , 的大小和EH的長度 x三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用ABCDEFGH=,118.7883118AE 解：四邊形和相似，它們的對應(yīng)角相等。 由此可得C=83 在四邊形ABCD中,=360812418EFAB四邊形ABCD和EFG

7、H相似，它們的對應(yīng)邊的比相等，EHx由此可得即AD21 解得x=28三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用1 1、在兩個相似的五邊形中，一個五邊形各邊長分別、在兩個相似的五邊形中，一個五邊形各邊長分別為為1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，另一個五邊形最大邊為，另一個五邊形最大邊為1010，則最，則最短的邊為（短的邊為（ ）(A)2 (A)2 (B)4 (B)4 (C)6 (D)(C)6 (D)8 82、如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 的長度, , ,a b c dA三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用相似多邊形

8、性質(zhì)的應(yīng)用解：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等 由此可得7.553aa2 解得7.5354.5bb67.554cc97.556dd34.5答：未知邊a、b、c、d長度分別為 、 、 4、 6。四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、相似多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_；反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比 _，那么這兩個多邊形_.2、相似多邊形_ 的比稱為相似比.3、學(xué)習(xí)反思：_.相等對應(yīng)邊相等相等相等相似五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、ABC與DEF相似，且相似比是 ， 則DEF與ABC的相似比是（ ） A B C D32322352942、已知2a-3b0，b0，則a b=_B32五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長是6cm，那么四邊形A1B1C1D1中最長的邊長是多少？4615xxx111111111111解：設(shè)四邊形A B C D 中最長的邊長是 cm. 四邊形ABCD和四邊形A B C D 相似，10 由此可得： 解得 答：四邊形A B C D 中最長的邊長是15cm。五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 4、如圖，ABEFC