北京市門頭溝區(qū)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷（word版 無(wú)答案）

1、門頭溝區(qū) 2019-2020 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2020.7考生須知1. 本試卷共 6 頁(yè)，三道大題，27 道小題，滿分 100 分，考試時(shí)間 120 分鐘。2. 請(qǐng)將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。3. 試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；在答題卡上，選擇題和畫圖題用 2B 鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。4. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1. 把不等式 x 1 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是10101231010123ABCD6 / 62.

2、 計(jì)算 a2 × a3 的結(jié)果是A. a6B. a5C. 2a5D. a93. 空氣的密度是 0.00129 克每立方厘米，將 0.00129 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A1.29 ´10-3B1.29 ´10-5C1.29 ´10-4D1.29 ´10-24. 下列事件中，必然事件是A. 任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落C從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王D三角形內(nèi)角和為 360°CMOD5. 如圖，直線 AB，CD 交于點(diǎn) O，射線 OM 平分AOC， 如果AOD = 104°，那么BOM 等于A3

3、8°B104°ABC140°D142°6. 如果 a b ，那么下列不等式變形正確的是A a + 5 b + 5B a b33C -4a - 4bD a - 2 b - 27. 右圖是某市 10 月 1 日至 7 日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A13，13B14，14C14，13D13，14氣溫（）氣溫（）161412108642O 1 2 3 4 5 6 7 時(shí) 間161412108642O 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間（日）8. 近年來(lái)，某市旅游事業(yè)穩(wěn)步發(fā)展，下面是根據(jù)該市旅游網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)制成的 2016 年2

4、019年旅游總?cè)藬?shù)和旅游總收入同比增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖：下面有三個(gè)推斷： 從 2016 年到 2019 年，年旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)最多的是 2018 年，比上一年增長(zhǎng)了 0.3 億人次； 從 2016 年到 2019 年，年旅游總收入最高的是 2018 年； 如果 2016 年旅游總收入為 2 442.1 億元，那么 2015 年旅游總收入約為 2 220 億元 其中所有合理的推斷的序號(hào)是ABCD二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9計(jì)算： (p - 5)0 = 10. 如果把方程3x + y = 2 寫成用含 x 的代數(shù)式表示 y 的形式，那么 y = 11. 寫出方程 x - y = 1 的一

5、個(gè)整數(shù)解為 12. 右圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系， 寫出一個(gè)正確的等式： 13. 我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧， 大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？譯文：有 100 個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分一個(gè)， 請(qǐng)問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程組為 14. 如果關(guān)于 x 的不等式 ax b 的解集是 x b 寫出一組滿足條件的 a，b 的值：aCD21a = ，b = .15. 如圖，點(diǎn) O 為直線 AB 上一點(diǎn)，OCOD 于 O.如果 1 = 35&

6、#176;，那么 2 = °AOB16. 學(xué)完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習(xí)： 解不等式15 - 3x 7 - x ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2以下是小明的解答過(guò)程： 解：第一步 去分母，得15 - 3x2(7 - x) ， 第二步 去括號(hào)，得15 - 3x14 - 2x ， 第三步 移項(xiàng)，得-3x + 2x14 - 15 ， 第四步 合并同類項(xiàng)，得-x - 1 ，第五步 系數(shù)化為 1，得x1第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為：老師看后說(shuō)：“小明的解題過(guò)程有錯(cuò)誤！”問(wèn)：請(qǐng)指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并說(shuō)明判斷依據(jù)答： .三、解答題（本題共 68 分，第 17、18 題

7、，每題 8 分，第 19-26 題，每題 6 分，第 27 題，4 分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17. 把下列各式分解因式：（1） 6x4 - 12x2 z.（2） 2x2 - 18.18. 計(jì)算：（1） (a + b)(a - b) - a2.（2） (a + 2)(a - 3) + (a + 2)2 .19. 如圖，點(diǎn) P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)AP（1） 過(guò)點(diǎn) P 畫 BC 的垂線，垂足為點(diǎn) D；（2） 過(guò)點(diǎn) P 畫 BC 的平行線交 AB 于點(diǎn) E；（3）如果 B = 40°，那么 PEB = °BCíì2x - 3y = 3,20.

8、解方程組î3x - 2 y = 7.21. 先化簡(jiǎn)，再求值：ëûé(2x - y )2 + x ( y - 4x) + 8 y2 ù ¸ 3y ，其中 x = 3 ， y = -1 4( x + 1)7x + 10,22.解不等式組 x - 5x-83.并求出這個(gè)不等式組的所有的正整數(shù)解E12F323.完成下面的證明：（1）已知：如圖，ABCDAB求證：1+3 = 180°CD證明： ABCD（已知）， 1+2 = 180°（ ）又 2 = 3（ ）， 1+3=180°（ ）BC（2）已知：如圖，AMEF

9、，1 = B求證：2 = CE1F2證明： 1 = B（已知），AM EFBC（ ） AMEF（已知）， AMBC（ ） 2 = C（ ）24.為響應(yīng)國(guó)家“低碳環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，區(qū)政府基于“服務(wù)民生”理念，運(yùn)用信息化管理與服務(wù)手段，為居住區(qū)和旅游景點(diǎn)等人流量集中的地區(qū)提供公共自行車服務(wù)的智能交通系統(tǒng). 小明針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生（共 16 個(gè)班，480 名學(xué)生）每月使用公共自行車的次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查 （1） 小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是 ；理由是： A對(duì)七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查； B對(duì)七年級(jí)各班的班長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查； C對(duì)七年級(jí)各班學(xué)號(hào)為 3 的倍數(shù)的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（2

10、） 小明根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“10 次以下”所在的扇形的圓心角等于 度； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)七年級(jí)每月使用公共自行車次數(shù)是“16 至 20 次”的同學(xué)有 人25.已知：如圖，在三角形 ABC 中，點(diǎn) E、G 分別在 AB 和 AC 上EFBC 于點(diǎn) F，ADBC 于點(diǎn) D，連接 DGAE1G2如果1 = 2，請(qǐng)猜想 AB 與 DG 的位置關(guān)系， 并證明你的猜想 BFDC26.在新年聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們組織了精彩的猜謎活動(dòng)，為了獎(jiǎng)勵(lì)猜對(duì)的同學(xué)，老師決定購(gòu)買筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品已知 1 個(gè)筆袋和 2 筒彩

11、色鉛筆原價(jià)共需 44 元；2 個(gè)筆袋和 3筒彩色鉛筆原價(jià)共需 73 元（1） 求每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆的原價(jià)各多少元？（2） 時(shí)逢新年期間，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠； 彩色鉛筆不超過(guò) 10 筒不優(yōu)惠，超出 10 筒的部分“八折”優(yōu)惠如果買 m 個(gè)筆袋需要 y1 元，買 n 筒彩色鉛筆需要 y2 元. 請(qǐng)用含 m、n 的代數(shù)式分別表示 y1 和 y2；（3） 如果在（2）的條件下一共購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品 95 件，請(qǐng)分析買哪種獎(jiǎng)品省錢27.如果 x 是一個(gè)有理數(shù)，我們定義x 表示不小于 x 的最小整數(shù) 如3.2 = 4 ， -2.6 = -2 ， 5 = 5 ， -6 = -6.由定義可知，任意一個(gè)有理數(shù)都能寫成 x = x - b 的形式（