人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 《一元二次方程實(shí)際應(yīng)用》提升練習(xí)題（二）

1、一元二次方程實(shí)際應(yīng)用提升練習(xí)題（二）限時(shí)練（一）：30分鐘1小張2019年末開(kāi)了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開(kāi)始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達(dá)到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同（1）求每月盈利的平均增長(zhǎng)率（2）按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？2甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場(chǎng)確定其售價(jià)為每件40元（1）若現(xiàn)在需進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，預(yù)備從原來(lái)的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價(jià)，已知該商品現(xiàn)價(jià)為每件32.4元若該商品兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷(xiāo)售10件已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月

2、可銷(xiāo)售500件，若該商場(chǎng)希望該商品每月能盈利10000元，且盡可能擴(kuò)大銷(xiāo)售量，則該商品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)如何調(diào)整？3適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣(mài)出30支2B鉛筆，賣(mài)出1支鉛筆的利潤(rùn)是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣(mài)出10支鉛筆，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該文具店決定把零售單價(jià)下降x元（0x1）（1）當(dāng)x為多少時(shí)，才能使該文具店每天賣(mài)2B鉛筆獲取的利潤(rùn)為40元？（2）該文具店每天賣(mài)2B鉛筆獲取的利潤(rùn)可以達(dá)到50元嗎？如果能，請(qǐng)求出，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由4隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線

3、生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同試回答下列問(wèn)題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？5公園原有一塊矩形的空地，其長(zhǎng)和寬分別為120米，80米，后來(lái)公園管理處從這塊空地中間劃出一塊小矩形，建造一個(gè)矩形小花園，并使小花園四周的寬度都相等（四周寬度最多不超過(guò)30米）（1）當(dāng)矩形小花園的面積為3200平方米時(shí)，求小花園四周的寬度（2）

4、若建造小花園每平方米需資金100元，為了建造此小花園，管理處最少要準(zhǔn)備多少資金？此時(shí)小花園四周的寬度是多少？限時(shí)練（二）：30分鐘6某商店銷(xiāo)售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷(xiāo)售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注：?jiǎn)渭麧?rùn)零售單價(jià)進(jìn)貨單價(jià)）7如圖，要建一

5、個(gè)面積為140平方米的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻，這堵墻長(zhǎng)16米，在與墻平行的一邊，要開(kāi)一扇2米寬的門(mén)已知圍建倉(cāng)庫(kù)的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為32米，那么這個(gè)倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別為多少米？8某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子（1）如果多種5棵橙子樹(shù)，計(jì)算每棵橙子樹(shù)的產(chǎn)量；（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個(gè)，考慮到既要成本低，又要保證樹(shù)與樹(shù)間的距離不能過(guò)密，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹(shù)；（3）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的

6、總產(chǎn)量最多？最多為多少？9某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長(zhǎng)率為x（1）則今年南瓜的種植面積為 畝；（用含x的代數(shù)式表示）（2）如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是種植面積的增長(zhǎng)率的，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率10商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件

7、商品，盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？參考答案1解：（1）設(shè)每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：6000（1+x）27260，解得：x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）答：每月盈利的平均增長(zhǎng)率為10%（2）7260×（1+10%）7986（元）答：按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到7986元2解：（1）設(shè)這種商品平均降價(jià)率是x，依題意得：40（1x）232.4，解得：x10.110%，x21.9（舍去）；答：這個(gè)降價(jià)率為10%；（2）設(shè)降價(jià)y元，則多銷(xiāo)售y÷0

8、.2×1050y件，根據(jù)題意得（4020y）（500+50y）10000，解得：y0（舍去）或y10，答：該商品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低10元3解：（2）根據(jù)題意得：（1x）（100x+30）40，整理得：10x27x+10，解得：x10.2，x20.5答：當(dāng)x為0.2或0.5時(shí)，才能使該文具店每天賣(mài)2B鉛筆獲取的利潤(rùn)為40元（2）根據(jù)題意得：（1x）（100x+30）50，整理得：10x27x+20，b24ac（7）24×10×2310答：該文具店每天賣(mài)2B鉛筆獲取的利潤(rùn)不可以達(dá)到50元4解：（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x，依題意，得：500（1+x）2720，解

9、得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：每天增長(zhǎng)的百分率為20%；（2）設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為（150050m）萬(wàn)件/天，依題意，得：（1+m）（150050m）6500，解得：m14，m2255又在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入，m4答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線5解：（1）設(shè)小花園四周的寬度為xm，由于小花園四周小路的寬度相等，則根據(jù)題意，可得（1202x）（802x）3200，即x2100x+16000，解之得x20或x80由于四周寬度最多不超過(guò)30米，故舍去x80x20m答：小花園四周寬度為20m（2）當(dāng)矩形四周的寬度最大的面時(shí)，小花園積最小，從而投入的建造資金

10、最少，此時(shí)最少資金為100（1202x）（802x）100×（1202×30）×（802×30）120000（元）答：為了建造此小花園，管理處最少要準(zhǔn)備120000元，此時(shí)小花園四周的寬度是30m6解：（1）設(shè)甲商品進(jìn)貨單價(jià)x元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)y元依題意，得 解得：答：甲商品進(jìn)貨單價(jià)為1元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)為2元（2）依題意，得（2m1）（500+1000m）+（32）×13001800 （1m）（500+1000m）500即2m2m0m10.5，m20 m0m0不合舍去，即m0.5 答：當(dāng)m0.5時(shí)，商店獲取的總利潤(rùn)為1800元7解：設(shè)垂直于墻

11、的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（322x+2）米，由題意得x（322x+2）140，整理，得x217x+700，解得x110，x27，當(dāng)垂直于墻的邊長(zhǎng)為7米，則平行于墻的長(zhǎng)度為3214+220（米）16米，舍去；當(dāng)垂直于墻的邊長(zhǎng)為10米，則平行于墻的長(zhǎng)度為3220+214（米）；答：倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬分別為10米，14米8解：（1）6005×560025575（棵）答：每棵橙子樹(shù)的產(chǎn)量是575棵；（2）設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹(shù)，依題意有（100+x）（6005x）60375，解得x15，x215（不合題意舍去）答：應(yīng)該多種5棵橙子樹(shù)；（3）設(shè)增種m棵樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為（100+m）（6005m）5（m10）2+60500，故當(dāng)增種10棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多，最多為60500個(gè)9解：（1）今年南瓜的種植面積為10（1+x）故答案為：10（1+x）（2）今年南瓜畝產(chǎn)量為2000（1+），根據(jù)題意得：10（1+x）×2000（1+）60000，整理得：x2+3x40，解得：x1100%或x4400%（舍去），x50%答：南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為50%10解：（1）當(dāng)天盈利：（503）×（30+2×3）1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天