等式的性質(zhì) (6)

1、簡易方程簡易方程等式的性質(zhì) 問題：（問題：（1）上節(jié)課我們借助什么研究的方程？）上節(jié)課我們借助什么研究的方程？（2）天平在什么條件下才會保持平衡？）天平在什么條件下才會保持平衡？（3）在數(shù)學(xué)上我們可以用什么樣的式子來表示這種）在數(shù)學(xué)上我們可以用什么樣的式子來表示這種 平衡的狀態(tài)呢？平衡的狀態(tài)呢？揭題：今天我們用天平做個游戲，繼續(xù)探究和等式有關(guān)的知識。揭題：今天我們用天平做個游戲，繼續(xù)探究和等式有關(guān)的知識。（一）利用天平探究（一）利用天平探究“等式的性質(zhì)（加法）等式的性質(zhì)（加法）”問題：問題：1. 你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態(tài)。你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態(tài)。2. 如果

2、天平兩邊同時各放上如果天平兩邊同時各放上1個同樣的茶杯，天平還保持個同樣的茶杯，天平還保持 平衡嗎？請你列個等式。平衡嗎？請你列個等式。3. 如果天平兩邊同時各放上如果天平兩邊同時各放上2個同樣的茶杯，天平還保持個同樣的茶杯，天平還保持 平衡嗎？請你列個等式。平衡嗎？請你列個等式。4. 如果天平兩邊同時各放上如果天平兩邊同時各放上1個同樣的茶壺，天平還保持個同樣的茶壺，天平還保持 平衡嗎？請你列個等式。平衡嗎？請你列個等式。5. 觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？a2bab2bba2b2b2baa2ba（二）利用天平探究（二）利用天平探究“等式的性質(zhì)（減法）等式的

3、性質(zhì)（減法）”2. 兩側(cè)可以怎樣變化，使天平還始終保持平衡？兩側(cè)可以怎樣變化，使天平還始終保持平衡？ 請你列個等式表示。請你列個等式表示。4. 觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3. 一個花盆和幾個花瓶同樣重？一個花盆和幾個花瓶同樣重？5. 剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？問題：問題：1. 你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態(tài)。你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態(tài)。ab4babb4bb（一）猜測擺法，讓天平始終保持平衡（乘法）（一）猜測擺法，讓天平始終保持平衡（乘法）2. 要讓天平保持

4、平衡，要讓天平保持平衡，除了可以像前面那樣在天平兩邊同時加除了可以像前面那樣在天平兩邊同時加 上、減去同一個物體外，上、減去同一個物體外，還可以怎樣擺？把你的想法列成等還可以怎樣擺？把你的想法列成等 式，在小組內(nèi)交流。式，在小組內(nèi)交流。問題：問題：1. 你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態(tài)。你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態(tài)。（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（乘法）（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（乘法）問題：問題：1. 誰來說一說你的想法？誰來說一說你的想法？2. 他的想法正確嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。他的想法正確嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。3. 觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)

5、了什么規(guī)律？a2ba22b2a32b3a42b4問題：問題：1. 要讓天平保持平衡，要讓天平保持平衡，除了在天平兩邊同時加、減同一個物體，或除了在天平兩邊同時加、減同一個物體，或 者將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時擴(kuò)大到原來的幾倍之外，還有者將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時擴(kuò)大到原來的幾倍之外，還有 的同學(xué)將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時除以一個數(shù)。的同學(xué)將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時除以一個數(shù)。你能借助這你能借助這 幅圖說一說嗎？幅圖說一說嗎？3. 觀察這組等式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2. 我們一起來驗(yàn)證一下。我們一起來驗(yàn)證一下。（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（除法）（二）合作交

6、流，驗(yàn)證猜想（除法）4. 你同意他的想法嗎？怎樣說就更準(zhǔn)確了？你是怎樣想的。你同意他的想法嗎？怎樣說就更準(zhǔn)確了？你是怎樣想的。5. 剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？2a6b2a26b2監(jiān)控問題：監(jiān)控問題：1. 這幅圖什么意思？這幅圖什么意思？2. 要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？你是怎樣想的？要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？你是怎樣想的？3. 誰聽懂了，能再來說一說嗎？誰聽懂了，能再來說一說嗎？1. 要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？2. 如果如果ab，根據(jù)等式的性質(zhì)填空，說說