高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點測試24《解三角形的應(yīng)用》（學(xué)生版）

1、考點測試24解三角形的應(yīng)用一、基礎(chǔ)小題1從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，則，之間的關(guān)系是()A> B C90° D180°2在ABC中，若A，B，C成等差數(shù)列，且AC，BC2，則A()A135° B45° C30° D45°或135°3海上有三個小島A，B，C，測得BAC135°，AB6，AC3，若在B，C兩島的連線段之間建一座燈塔D，使得燈塔D到A，B兩島距離相等，則B，D間的距離為()A3 B C D34一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，

2、下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為()A海里/小時 B34海里/小時C海里/小時 D34海里/小時5在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若，則ABC的形狀為()A等邊三角形B等腰直角三角形C有一個角為30°的直角三角形D有一個角為30°的等腰三角形6如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C(ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c)，然后給出了三種測量方法：測量A，C，b；測量a，b，C；測量A，B，a，則一定能確定A，B間的距離的所有方案的序號為()A B C D7一艘海監(jiān)船在某海域?qū)?/p>

3、施巡航監(jiān)視，由A島向正北方向行駛80海里至M處，然后沿東偏南30°方向行駛50海里至N處，再沿南偏東30°方向行駛30海里至B島，則A，B兩島之間的距離是_海里8某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量得看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10 m，則旗桿的高是_m二、高考小題9在ABC中，B，BC邊上的高等于BC，則cosA()A B C D10若ABC的面積為(a2c2b2)，且C為鈍角，則B_；的取值范圍是_11在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，

4、ABC120°，ABC的平分線交AC于點D，且BD1，則4ac的最小值為_12在平面四邊形ABCD中，ABC75°，BC2，則AB的取值范圍是_13已知ABC，ABAC4，BC2點D為AB延長線上一點，BD2，連接CD，則BDC的面積是_，cosBDC_三、模擬小題14若兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東40°方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa km Ba km C2a km Da km15我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)ABC的三

5、個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為S若a2sinC4sinA，(ac)212b2，則用“三斜求積”公式求得ABC的面積為()A B2 C3 D16在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知三個向量ma，cos，nb，cos，pc，cos共線，則ABC的形狀為()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形17如圖所示，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東30°角的方向沿直線前往B處營救，

6、則sin的值為_18為了應(yīng)對日益嚴重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型”氣候儀器，這種儀器可以彈射到空中進行氣候觀測，如圖所示，A，B，C三地位于同一水平面上，這種儀器在C地進行彈射實驗，觀測點A，B兩地相距100米，BAC60°，在A地聽到彈射聲音比B地晚秒(已知聲音傳播速度為340米/秒)，在A地測得該儀器至高H處的仰角為30°，則這種儀器的垂直彈射高度HC_米一、高考大題1在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知bsinAacosB(1)求角B的大?。?2)設(shè)a2，c3，求b和sin(2AB)的值2ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知sinAcosA0，a2，b2(1)求c；(2)設(shè)D為BC邊上一點，且ADAC，求ABD的面積3在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知bc2acosB(1)證明：A2B；(2)若ABC的面積S，求角A的大小二、模擬大題4在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足cos(AB)2sinAsinB(1)判斷ABC的形狀；(2)若a3，c6，CD為角C的平分線，求CD的長5如圖，在ABC中，已知點D在BC邊上，