尋找Δ-Δ雙重子的實驗設(shè)計

1、第 33卷第 2期 原 子 能 科 學(xué) 技 術(shù) V o l. 33, N o . 2 1999年 3月A tom ic Energy Science and T echno logyM ar . 19993國家自然科學(xué)基金 , 核工業(yè)科學(xué)基金 , 國家教委跨世紀(jì)優(yōu)秀人才計劃基金資助項目 陳陶 :男 , 23歲 , 核物理專業(yè) , 在讀碩士生收稿日期 :1998204220收到修改稿日期 :1998206215尋找 - 雙重子的實驗設(shè)計 3陳陶葉沿林楊春應(yīng)軍徐春成孫哲(北京大學(xué)技術(shù)物理系和重離子物理所 , 100871通過 M on te Carlo 模擬 , 完成了 TR I UM F 利用信

2、號過程 p +d+d 3, d 3+p +-p +物理特性的差異 的基礎(chǔ)上 , , 的貢獻(xiàn) 。 。572121長程禁閉和有效單膠子交換的許多強子模型都預(yù)言了 1個非奇異高自旋的雙重子態(tài) d 3(I =0, J =3+ 的存在 1。 這一結(jié)論與具體的夸克動力學(xué)無關(guān) , 只是依賴這樣 1個事實 :在非奇異區(qū) , 只有在 I =0、 J =3+的情況下 , 空間對稱的雙重子態(tài)的色磁精細(xì)相互作用引起的推斥才比漸近的兩個重子的色磁精細(xì)相互作用引起的推斥低 。最近 , 由 T . Go ldm an 和 F . W ang 等發(fā) 展了 1種 QDCS M (Q uark D elocalizati on

3、Co lo r Screen ing M odel 模型 2, 預(yù)言了 d 3的質(zhì)量范 圍是 20732143M eV , 束縛能為 380M eV 。 d 3可看成是 2個 粒子的深度束縛 , 被認(rèn)為是比 著名的 H 粒子 3更有希望的雙重子的代表 ?；?于理論預(yù)言 , 加拿大 TR I UM F 實驗室的 Stan Yen等提出了“ Search fo r the 2 D ibaryon ” 的實驗計劃 。實驗擬通過研究反應(yīng) p +d +d 3來尋找 d 3。由于實驗本底高 、信 號弱 , 需應(yīng)用 M on te Carlo 方法對實驗進行模擬 , 以確定實驗方案 。1實驗原理與模擬TR

4、I UM F 實驗室計劃用 516M eV 的質(zhì)子流去轟擊液氘靶來獲得 d 3雙重子 。實驗裝置示于圖 1。實驗中需研究的反應(yīng)為 p +d +d 3。 用磁譜儀 M R S 測量散射質(zhì)子 。 如果 d 3存在 , 則 在散射質(zhì)子的丟失質(zhì)量譜上出現(xiàn) 1個相應(yīng)于 d 3質(zhì)量的共振峰 。 由于存在大量 p +d +X 圖 1ig . 1 (約 10-28c m 2 sr -1 M eV -1 背景過程 , 實驗中用另 1個磁譜儀 SA SP 測量由 d 3衰變過程d 3p +p +-產(chǎn)生的 -, 通過 p 2-符合測 量降低背景噪聲 。 由于氘核中中子費米動能的 存在 , 仍有大量的自由及準(zhǔn)自由反應(yīng)

5、 p +n+p +-作為背景 。假定 d 3的寬度為 15M eV , 理論給出信號道 p +d+d 3經(jīng)由p 2-符 合 測 量 后 的 一 階 微 分 截 面 為 10-30c m 2 sr-14在 TR I UM F 實驗室 1996年 2月進行的預(yù)備實驗及理論計算 5都給出了背景過程 p +n +p +-的二階微分截面為1. 5×10-31c m 2 sr -1 M eV -1的量級 。 為了進 一步抑制背景噪聲 , 用閃爍探測器測量來自d 3衰變的 2個低能質(zhì)子 。不論是信號道 p +d + d 3、 d3p +p +-, 還是背景道 p n +p -。 具體地說 , 就。

6、 首先產(chǎn)生其中 1個終態(tài)粒子與另 1個虛粒子對 , 虛粒 。該虛粒子對然后再產(chǎn)生出另外 2個終態(tài)粒子 。這樣 , 三體問題 。這時 , 尚需知道虛粒子對質(zhì)量的分布 。假設(shè) :末態(tài) 3個粒子分別為 p 1、 p 2、 p 3,p 12為過渡的虛粒子對 , 由 p 1和 p 2組成 , p 12的質(zhì)量分布概率則可表示為下式 6:d #p p p d m p 12 t p 3(t p 3, m ax -t p 3(1圖 2 m pp 不變質(zhì)量的理論計算譜F ig . 2 T heo retical calcu lati on of the invarian t m ass m pp實線 d m NN

7、 ; 虛線 (0d m NN其中 :t p 3為第 3個粒子的動能 , t p 3, m ax 為 第 3個粒子所能達(dá)到的最大動能 。 結(jié)合本實驗的信號道 d 3的衰變 , 令 -為第 3個粒子 , 則 pp 不變質(zhì)量分布概率如圖 2中 (0 d m NN。 在信號道中 , d 3+p +-衰變 出的 2個質(zhì)子相對動能較小 , 它們之間 的 終態(tài)相互作用 (F inal State In terac 2ti on 很強 。 FS I 效應(yīng)傾向于使這 2個質(zhì)子結(jié)合為 1個 1S 0對 。 這樣 , 在 pp 不變質(zhì) 量譜上會表現(xiàn)出接近 2個質(zhì)子靜止質(zhì)量 和的區(qū)間相應(yīng)概率的增大 。 在考慮了FS

8、I 效應(yīng)后 , d 3的 pp 不變質(zhì)量分布的計算公式如下 6:361第 2期陳陶等 :尋找 2 雙重子的實驗設(shè)計(0d m NN t (t , m ax -t ×1+-2(-a -1s+2r o s p2 2+p 2(2其中 :p 2=m (t , m ax -t ; a s 為散射長度 ; r o s 為有效作用距離 ; R 0. 5fm 。 其 pp 不變質(zhì)量分布 譜如圖 2中d m NN。處理背景道 p +n +p +-時 , 由于氘核是 1個弱束縛體系 , 反應(yīng)過程可以看成是質(zhì) 子與氘中準(zhǔn)自由的中子發(fā)生反應(yīng) , 而氘中的質(zhì)子則可看成是旁觀質(zhì)子 。 由于弱束縛中子在氘中 運動

9、具有一定分布形式的費米動能 , 其在相對論效應(yīng)中的影響不可忽略 。 從氘核體系的相對位 置波函數(shù) 77(r =r sin (4r r r 0r e -r 4. 32 r r 0(3出發(fā) , :C (p 2c 1 sin ( r 04r 0 4+-+-c 30c 23+-2c 3sin (-r 0 +2-co s (-r 0 (4 其中 :c 1=. 1589; c 2=0. 2521; c 3=0. 23148; r 0 2. 9fm ; -=p h -。反應(yīng)模擬中需要處理大量的坐標(biāo)系之間的連續(xù)轉(zhuǎn)換 。 對信號道 , 先要從實驗室系中轉(zhuǎn)換到 質(zhì)心系中 , 在發(fā)生 p +d +d 3反應(yīng)后 ,

10、又需在相對于 d 3靜止的參考系中研究 d 3+p +-反應(yīng) 。 這其中 , pp 產(chǎn)生在相對于 (pp 虛粒子靜止的參考系中 , 最后還需把終態(tài)粒子的參數(shù) 轉(zhuǎn)換回實驗室系中 。 對背景道 , 由于需考慮中子的費米動能 , 在反應(yīng)中應(yīng)根據(jù)具體的中子費米 動能在 1個新的參考系下研究背景反應(yīng) 。 實驗涉及能量較高 , 需應(yīng)用相對論下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公 式 。本工作使用逐一事件 (even t 2by 2even t 的 M on te Carlo 方法來模擬事件的產(chǎn)生 。對每個事 件的模擬按以下步驟進行 :1 根據(jù)信號道產(chǎn)生截面與背景道產(chǎn)生截面的比例確定反應(yīng)類型 ;2 對于信號道 , 按 p +d +

11、d 3、 d 3(pp +-、 (pp +p 反應(yīng)級聯(lián)逐步處理 , 再把最終產(chǎn)物記錄下來 ;3 對于背景道 , 首先確定中子的費米動量 , 再按相空間處理方法處理 p +n +p +-, 最后也把最終產(chǎn)物記錄下來 。2模擬結(jié)果與實驗設(shè)計應(yīng)用 CERN 提供的程序 PAW 分析記錄下來的事件以確定儀器的設(shè)置 。為了覆蓋可能的 d 3的質(zhì)量范圍 , 實驗擬用 M R S 位于 20°、 中心動量從 468M eV c 到 777M eV c 的 8種設(shè)置 ?，F(xiàn)以 M R S 處于 20°、 中心動量為 723M eV 的設(shè)置為例討論模擬結(jié)果 及設(shè)計方案 。461原子能科學(xué)技術(shù)第

12、 33卷圖 3為僅使用 M R S 探測 p 后信號道與背景道出射的 -粒子的質(zhì)量對角度譜 。從圖中可以看到 :信號道產(chǎn)生的 -粒子在角度上分布比較均勻 , 其動量分布有 1個集中于大動量區(qū)的殼層 , 這是由于受 FS I 效應(yīng)的影響 2個低能質(zhì)子的動量分布集中在低動量區(qū) , 相應(yīng)的 -粒子向大動量區(qū)集中所致 。 背景道產(chǎn)生的 -粒子在角度分布上前傾 , 在任意角度上看 , 其動量分布都類似于高斯分布 。利用 -粒子角度上分布的差別可以確定 SA SP 的設(shè)置位置 。本例中定為 240°。 根據(jù) -粒子動量上的差別及 SA SP 的動量探測范圍 , 繼而定出 SA SP 中心動量的設(shè)

13、置 為 125M eV c 。 在此條件下通過 p 2-符合測量得到的質(zhì)量對角度譜示于圖 4 。圖 3 M R S 為 20°和 723M eV c 下 -粒子的質(zhì)量對角度譜 F ig . 3 -monen tum vs angle w ith M R S at 20°and 723M eV c(a S IG ; (b BA K圖 4 M R S 為 20°和 723M eV c , SA SP 為 240°和 125M eV c 下質(zhì)子的質(zhì)量對角度譜F ig . 4 P ro ton monen tum vs angle w ith M R S at

14、20°and 723M eV c andSA SP at 240°and 125M eV c(a S IG ; (b BA K 561第 2期陳陶等 :尋找 2 雙重子的實驗設(shè)計圖 5 2個低能質(zhì)子的時間差譜F ig . 5 T he difference of TO F betw een the tw o low energy p ro ton s(a S IG ; (b BA K在把 SA SP 置于 240°、 中心動量選為 125M eV c 后 , 同時使用 M R S 和 SA SP , 通過 p 2-符合測量可以看到信噪比提高了 14倍 。 此時 ,

15、 信號和本底的計數(shù)率相當(dāng) 。為了進一步提高信噪比 , 觀察通過 p 2-符合測量得到的 2個低能質(zhì)子的質(zhì)量對角度分布 圖 (圖 4 后 , 增加使用了閃爍探測器 。 從圖 4上可以看到信號道的質(zhì)子分布為一團 , 背景道有兩團質(zhì)子 。 這是因為信號道的 2個低能質(zhì)子的產(chǎn)生機制相同 , 背景道中 2個低能質(zhì)子的產(chǎn)生機制不一樣 , 1個是氘核中具有費米動能的旁觀質(zhì)子 , 另 1個是背景道反應(yīng) p + n +p +-中產(chǎn)生的 。背景道質(zhì)子動量有異 , 則飛行時間有別 。圖 5為信號道與背景道的 2個低能質(zhì)子間的飛行時間差譜圖 。 從圖 5可以看到背景道的 2個低能質(zhì)子間的飛行時間差一般大于 3n s

16、。 使 用閃爍探測器進行時間差的甄別可以極大地消除背景噪聲 。 閃爍探測器的引入 (假定其時間分辨率好于 1n s , 背景過程幾乎可以完全被抑制 。 而且 , 信號道經(jīng)過 p 2-符合測量的 2個低能 質(zhì)子的角度分布集中在一小的范圍內(nèi) , 所需閃爍探測器的覆蓋范圍較小 , 所需的個數(shù)并不太多 。6 61原子能科學(xué)技術(shù)第 33卷從圖 4 上注意到一個問題: 需用閃爍探測器測量的低能質(zhì)子較集中在 0°在靠近 0° 。 的前角 區(qū), 由于有大量的單計數(shù)的存在, 如果引入閃爍探測器, 就要求閃爍探測器承受極大的計數(shù)率, 這對閃爍探測器的測量是極為不利的。 圖 6 說明了這個問題:

17、 M R S 位于 20° , d 3 集中在 時 3 - 13. 5° , 如果 SA SP 位于M R S 的另一側(cè), 需測量的來自 d 衰變的質(zhì)子更偏向 0° 左右 。為了解 ( 圖 7 。 這樣, 按照動量能量守恒原理, 低能質(zhì)子 決這個問題, 把 SA SP 設(shè)置在 M R S 的同一側(cè) 圖 6 R S 和 SA SP 位于束流不同側(cè)時的動力學(xué) M F ig. 6K inem a tics fo r M R S and SA SP on oppo site sides of beam line 從 d 3 集中區(qū)域更加遠(yuǎn)離 0°圖 8 為M R

18、 S 位于- 24. 67° SP 位于- 90° 。 、 的低能質(zhì)子的質(zhì)量對 SA 角度譜。 圖上顯示出低能質(zhì)子集中在+ 30°適于閃爍探測器的引入。 , 圖 7 R S 和 SA SP 位于束流同側(cè)時的動力學(xué) M F ig. 7K inem a tics fo r M R S and SA SP on sam e side of beam line 第2期陳陶等: 尋找 2 雙重子的實驗設(shè)計 167 圖 8 R S 為- 24. 7° SP 為- 90° 、 時質(zhì)子的質(zhì)量對角度譜 M SA ( a S IG; ( b BA K F ig.

19、8P ro ton m onen tum vs ang le w ith M R S a t - 24. 7° and SA SP a t - 723 M eV c 168 原子能科學(xué)技術(shù)第33卷 通過對 M R S 和 SA SP 的設(shè)置及用來作觸發(fā)的閃爍探測器的引入, 信噪比提高了 2 個量 級。 考 慮 到 M R S 和 SA SP 的 分 辨 能 力, 估 計 整 套 實 驗 裝 置 能 夠 用 來 尋 找 反 應(yīng) 截 面 在 2. 0×1032 高靈敏度實驗的要求。 3討論 對于中高能核物理實驗, 實驗中涉及 的反應(yīng)產(chǎn)物較為復(fù)雜, 而且實驗耗資較大。 因此, 通

20、常在實驗前進行模擬研究, 提出盡 可能好的實驗方案。 這需要對信號過程與 背景過程的物理特性加以分析, 充分利用 物理特性上的差別, 尋找相應(yīng)的切割條件。 該實驗設(shè)計充分利用信號道的 FS I 效應(yīng)及 背景道的核子的費米動能特性進行了實驗 設(shè)計, 有效地提高了信噪比。 另外, 文獻(xiàn) 8 提到試圖應(yīng)用 FS I 效應(yīng) 作為切割條件, 對實驗重建的 pp 不變質(zhì)量 譜進行切割來甄選事例, 以提高信噪比, 但 效果不好。 由于實驗中設(shè)置 SA SP 已考慮 了 FS I 效應(yīng), 所以, 終態(tài)粒子相空間與探測 器之間存在著關(guān)聯(lián)。從圖 9 看, 信號道與背 景道的 pp 不變質(zhì)量譜的差別已不再足夠明顯,

21、 FS I 的效應(yīng)已被削弱 9 。 4結(jié)論 本工作已在 TR I UM F 的實驗評估委員會上獲得通過。 本文對于利用存在不同反應(yīng)機制 的信號道與背景道之間的 M on te Ca rlo 模擬來進行實驗設(shè)計是 1 個參考。 2 - 1 - 1 3 cm sr eV 量級的 d 的存在, 這相當(dāng)于理論預(yù)期的十分之一左右, 達(dá)到了 M 圖 9m pp 不變質(zhì)量的 M on te Ca rlo 模擬譜 S IG; BA K F ig. 9 on te Ca rlo resu lts of the inva rian t m a ss m pp M 參考文獻(xiàn) 1 Go ldm an T , M a

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24、: P red iction s of a U n iea ry Ca rlo si u la t ion is p erfo rm ed. B a sed on the d ifference of p hy sica l cha racters betw een signa l m p rocess p + d exp eri en t set t ing cond it ion by u sing p rop er cu t 2 on p hy sics p a ram eters is determ ined. m off A cco rd ing to the exp eri en

25、t set t ing cond it ion and the effect of FS I ( fina l sta te in teract ion m betw een the low energy decay p ro ton s the SN R ( signa l no ise ra t io p erfo rm ance is ana lyzed. Key wordsD iba ryon Signa l no ise rad io F ina l sta te in teract ion 3 3 p+ d , d 6 Schep k in M , Zabo ron sky O ,

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