衡水學(xué)院_《物理化學(xué)》第三章_熱力學(xué)第二定律_作業(yè)及答案

1、143-1卡諾熱機(jī)在Ti = 600 K的高溫?zé)嵩春蚑2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g工作。求:熱機(jī)效率n；當(dāng)向環(huán)境作功-W = 100 kJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒酫i及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒?Q2。解:匚嚴(yán)-300 45T600即0.5-W100第1頁(yè)Q1解得： Q1 = 200( kJ)Q2 + Q1 = - WQ2 + 200 = 100-Q2 = 100 (kJ)143-2某地?zé)崴臏囟葹?65C，大氣溫度為20C。若分別利用一可逆熱機(jī)和一不可逆熱機(jī)從地?zé)崴腥〕?000 J的熱量。分別計(jì)算兩熱機(jī)對(duì)外所做的功，已知不可逆熱機(jī)是可逆熱機(jī)效率的80% ;分別計(jì)算兩熱機(jī)向大氣中所放出的熱。T1

2、 -T2-WrQ1即 65 - 20 二65273 .1 51000解得：Wr 二-133( J)Wir = 80% Wr=80% x (-133)=-106.5 (J) Q2 + Q1 = - WQ r,2 + 1000 = 133Q r,2 = - 867 (J)Q ir,2 + 1000 = 106.5Qir,2 = - 893.5 (J)143-3卡諾熱機(jī)在Ti = 900 K的高溫?zé)嵩春蚑2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g工作。求:熱機(jī)效率n；當(dāng)向低溫?zé)嵩捶艧?-Q2 = 100 kJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰酫i及對(duì)環(huán)境所作的功 -W。解:900 -300900Q2= 0.6667第2頁(yè)第

3、#頁(yè)Qi即 0 .6667=1 一Qi解得：Q1 = 300 ( kJ )Q2 + Q1 = - W-100 + 300 = - W-W = 200 (kJ)143-4冬季利用熱泵從室外 0 C的環(huán)境吸熱，向室內(nèi)18C的房間供熱。若每分鐘用100 kJ的功開動(dòng)熱泵,試估算熱泵每分鐘最多能向室內(nèi)供熱多少?解：從室外吸熱 Q1，向室內(nèi)供熱 Q2，室外溫度定為T1，室內(nèi)溫度定為 T2。J J _ MT1Q1273.15 - 291.15-100第#頁(yè)Q1273 .1 5解得： Q1 =1517 .5( J)Q2 + Q1 = - WQ 2 + 1517.5 = -100Q 2 = - 1617.5

4、(J)143-5高溫?zé)嵩礈囟萒1 = 600 K，低溫?zé)嵩礈囟?T2 = 300 K。今有120 kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，求此過(guò)程兩熱源的總熵變ASo解：120 kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗?Q1 = Q2 = 120 kJQ1 . Q 2T1T2120000600300=200 (J K 冷第#頁(yè)第#頁(yè)144-7已知水的比定壓熱容Cp = 4.184 J g-1 K-1。今有1kg , 10C的水經(jīng)下列三種不同過(guò)程加熱成100 C的水求各過(guò)程的 ASsys、Aamb、ASiso。第#頁(yè)系統(tǒng)與100 C的熱源接觸；系統(tǒng)先與55 C的熱源接觸至熱平衡，再與100 C的熱源接觸

5、；系統(tǒng)依次與40 C, 70 C的熱源接觸至熱平衡，再與100 C的熱源接觸;解：.-：Ssys=me pin=10004.184 in373 .15283 .15= 1155 J K -1= SambTamb'mep T2amb-10004-184373-1283-1-1009 UK-373 .15第3頁(yè)第#頁(yè)1Sis。WlSsysSamb =11551009 i=146 J K > 0,過(guò)程自發(fā)因S為狀態(tài)函數(shù)，故.ISsys =1155 J K二 Samb-mCp T2 -.冷-'mep T2 -'T2Tamb I. 2Tamb10004.184328 .15

6、283 .15 二10004.184373.15 -328.15328 .15373 .15-1078 J K -1c"1Sis。SsysSamb =1155-1078 = 77 J K >0,過(guò)程自發(fā)同理.-：Ssys =1155 J KCSamb =-1103 J K -1.:Siso =52 J K -1 >0,過(guò)程自發(fā)144-10 1 moi理想氣體在T = 300 K下，從始態(tài)100 kPa經(jīng)歷下列各過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài)。求過(guò)程的Q,AS, ASso。可逆膨脹至末態(tài)壓力 50 kPa;反抗恒定外壓 50 kPa不可逆膨脹致平衡態(tài)向真空自由膨脹至原體積的2倍。解：

7、理想氣體恒溫過(guò)程：U =0 ,二 nRT in p100=18.314300 inP250Q = W=1729 (J)Pi100-i.：S 二 n Rin - =18.314 In5.763 (J K )p250Qamb-Q1729-iASamb =5.763 (J K )TT 300.0。= .IS rSamb =5.763 -5.763 =0S為狀態(tài)函數(shù)，.：S = 5.763 J K -1理想氣體恒溫過(guò)程： AU =0 ,nRTQ - -W = p2 V2 - V1= p2 II P2nRTP1= nRT 1 邑=1 匯 8.314 匯 300 漢< p1丿1 一竺 “247 J.

8、100.：Samb-ambT-Q-1247-300-1-4.157 (J K )-1ASis。= AS .isamb =5.763 -4.157 =1 .606 (J K )S為狀態(tài)函數(shù)，AS =5.763 J K -1理想氣體向真空膨脹：Q = 0ambQ ambT第4頁(yè)1Sis。-厶S ASamb = 5.7630 = 5.763 (J K -)結(jié)論：系統(tǒng)反抗的p越小，不可逆程度越大。t及過(guò)程的熵變 AS。145-19常壓下將100g, 27C的水與200g, 72C的水在絕熱容器中混合，求最終水溫 已知水的比定壓熱容 Cp = 4.184 Jg-1K-1。解：mQp(T -TJ m2Cp

9、 (T -T?) = 0mJ +m2T2T =m! ' m2_100300- 200345100 +200= 330 ( K )t =57 C二迨厶S2第#頁(yè)第5頁(yè)TT二 m1cpln - m2cpln TiT2330= 1004.184 In3003302004.184 In345第#頁(yè)第#頁(yè)1二 2.68(J K 一)33145-20將溫度均為 300 K,壓力均為100 kPa的100dm的 出©與50dm的CH4(g)恒溫恒壓下混合，求過(guò)程的AS假定H2(g)和CH4(g)均可認(rèn)為是理想氣體。解:/ pVn H 2RT33100 10 100 10 -8.3 1 3

10、00=4.0 0 9(m o )n CH 4 =2.005(mol)= mixST = 一R._ nBlnXB=-R(n Jnn25CH4lnnCH 4 )n總-8.314(4.0094.009ln2.005 ln6.0142.005)6.014=31 .83 (J K)146-25常壓下冰的熔點(diǎn)為 273.15 K，比熔化焓 Aush1 1 1=333.3 J g'-,水的比定壓熱容 Cp = 4.184 J gK-。系統(tǒng)的始態(tài)為一絕熱容器中1kg , 353.15 K的水及0.5kg , 273.15 K的冰。求系統(tǒng)達(dá)到平衡后，過(guò)程的S。解：二H水=m水Cp(T - T水)-H 冰

11、=H 冰 1 + ：-H 冰2 = m 冰 - fush + m 冰 Cp(T - T 冰)l_H水+ l_H冰=0即卩：10004.184 (T -353.15) + 500333.3 + 5004.184 (T -273.15) = 0T = 299.93 K：S水=m水 cpln 二=10004.184 In 299 .93 683 .43 J K-1T水353 .15m 冰 fushT 500 x 333.3299.9 3-1.S冰m 冰 CpI n10004.184 In805 .7 6 J KT冰T冰273 .1 5273 .15-1.：S水二.：S水.：S冰=-683 .4 3

12、805 .7 6 =122 .3 3 J K1146-27已知常壓下冰的熔點(diǎn)為0C,摩爾熔化焓. ：fusHm(H2O) = 6.004 kJ mol ,苯的熔點(diǎn)為 5.51 C，摩爾1 b熔化焓AfusHm(C6H6)= 9.832 kJ mol-。液態(tài)水合固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為Cp,m(H2O, I) = 75.37Jmol-1K-1及Cp,m(C6H6, l) = 122.59 J mol"1- K-1，今有兩個(gè)用絕熱層包圍的容器,一容器中為0C的8 molH2O(s)與2 mol H2O (l)成平衡，另一容器中為5.51 C的5 mol CeHe (l)與2 mol C

13、eHe (s)成平衡?，F(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達(dá)到新的平衡態(tài)。求過(guò)程的ASo解： H1 = n fusH m = 86004 = 48032 (J)AH2 = nCp,m (水)(T -273.15) = 10 x75.37 (T -273.15) = 753.7 (T -273.15)H3 = - n fusHm = - 59832 = - 49160 (J)AH4 = nCp,m(苯,s) (T -278.66) = 10 x 122.59 x (T -278.66)48032 + 753.7 (T -273.15) + (- 49160) + 10122.59 (T

14、 -278.66)= 0T = 277.13 KfusTf86004-1175 .84 J K277 .13273 .15二 10 .90 J K -1273 .1 5= nCp mln Z =10 X75.37 Xln£冬 jfHm J59832"76.42 J K-1Tf278 .66277 .13=10122 .59 ln二 6.75 J K278 .66二S = .0二S2 ； LS 二S4 =10.90 - 175 .84 - (176.42 ) (-6.75) =3.57 J K -13146-28將裝有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(I)的小玻璃瓶放入容積

15、為10 dm 的恒容密閉真空容器中，并在35.51 C的恒溫槽中恒溫。已知乙醚的正常沸點(diǎn)為35.51 C,此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓-apHm = 25.104kJ mol-1。今將小玻璃瓶打碎，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求：乙醚蒸氣的壓力；過(guò)程的Q, AU , AH及AS。解：nRT0.18.314308 .66p325664 PaV10x10 AH =:n ivapH m = 0.125104 = 2510.4 (J)恒容W = 0Q = AU = H - . ：ngRT = 2510.4 -0.18.3114308.66 = 2253.8 (J).：S瘁二.nRln 巴 J'1251040

16、.18.314 In 怛竺25664P2308 .66-1= 9.27 J K第8頁(yè)第#頁(yè)147-33已知25C時(shí)，液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù).：fGm(H2O, l) = -237.129 kJ mol。，飽和蒸氣壓p* =3.1663 kPa。求25C時(shí)水蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。解：Vm(l)18 1011000-63=1810 mmol= Vm(l) p2 -P!=1810 “3166 .3 -10 5 二-1.74 J molG2 = 0P2.：G3Vmdp 二 nRT lnP15p21 102 二 8.314298 .15 lnPt3166.3=8558 J mol 丄= fG

17、H 2O, lH 2O, gG G -237129 :廠 1.74085581000=-228 .570 kJ mol °148-37已知在100 kPa下水的凝固點(diǎn)為 0 C,在-5 C時(shí)，過(guò)冷水的比凝固焓U；h = -322.4J g-1，過(guò)冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 p* H2O,I 1=0.422 kPa及p* H 2O,s A 0.414 kPa。今在100 kPa下，有-5C 1 kg的過(guò)冷水變?yōu)橥瑯訙囟?、壓力下的冰，設(shè)計(jì)可逆途徑，分別按可逆途徑計(jì)算過(guò)程的AG及AS。解:H2O(I)P =100 kPaS, AGH2O(s)P* (s)=100 kPaH2O(I)P*(I

18、)=0.422 kPaH2O(s)P*(s)=0.414 kPaH2O(g)p* (I) = 0.422 kPaH2O(g)p* (s) = 0.414 kPa.G.G3 二nRTIn P 10008.314268.15 In 0.414 - -2369 Jp* (l)18.01480.422.：G =.心勺.：G2. ：G3 . ：G4. ：G5 = . ：G3 = 2369 J= m. ：h =1000( _322 .4) = -322400 (J) .：G = .：H _T.：S-2369- -322400- 268.15.：S-1 :S - -1193 (J K )148-38已知在-

19、5C,水和冰的密度分別為:iH 2。，丨=999 .2kgm 3 和':i H 2 O, s = 916 .7 kg-3 m。在第10頁(yè)第#頁(yè)-5 C,水和冰的相平衡壓力為59.8 MPa。今有-5 C的1 kg水在100 kPa下凝結(jié)成同樣溫度下的冰，求過(guò)程的AG。假設(shè)，水和冰的密度不隨壓力改變。解:第#頁(yè)第#頁(yè) G 二V(l) P27= 59.810 6 -1105 = 59.7 48 kJ999 .2G =0二 V (s) P! - P2 二1916 .7-59.8106= -65.125 kJ第#頁(yè)149-47汞(Hg)在100 kPa下的熔點(diǎn)為-38.87C,此時(shí)比融化焓 A

20、fush = 9.75 J g 液體汞和固態(tài)汞的密度分-3-3別為:I = 13.6 90 g cm 和；is = 14 .193 g cm 。求：壓力為10 MPa下汞的熔點(diǎn)；若要汞的熔點(diǎn)為-35 C,壓力需增大至多少？5已知：P1 = 110 PaT1 = 234.28 K-1AfusH = 9.75 J.g(1)P2=10 MPa T2 = 238.15 K”T2AsVm解：(1) lni (P2 P1) 亦miM MMM_33-1_93-1二sVm2.6 10 M (cm mol ) =2.6 10 M (m mol )P|Ps13 .6914.193In 234 .28 2.6 10 M9.75M1 107 -1 105第#頁(yè)第#頁(yè)解得：T2 = 234.9 KIn238 .1 5234 .282.610 M9.75MP2 -1105第#頁(yè)第#頁(yè)解得：P2 = 61.5 MPa 150-48已知水在 77C時(shí)的飽和蒸氣壓為 41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸點(diǎn)為 100 C。求:下面表示水的蒸氣壓與溫度的關(guān)系的方程式中的A和B值:lg ( p/Pa)二-A /T B在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓；在多大壓力下水的沸點(diǎn)為 15 C。P1 = 41891 Pa已知：T1 = 273.15 + 77 = 350.15KT2 = 373.