高考文科數(shù)學復習---函數(shù)的奇偶性、單調性及周期性練習一

1、2014年高考文科數(shù)學復習-函數(shù)的奇偶性、單調性及周期性練習一1下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()Aysin xByx3 Cyex Dyln 2已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab 的值是()A B. C. D3已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x)，則f(8)的值為()A1 B0 C1 D24已知f(x)為奇函數(shù)，當x(，0)時，f(x)x2，則f(x)>0的解集為()A(，2) B(2，) C(2,0)(2，) D(，2)(0,2)5. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(3)0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是()A(

2、，3)(3，) B(，3) C(3，) D(3,3)6、設偶函數(shù)f(x)在(0，)上為減函數(shù)，且f(2)0，則不等式>0的解集為()A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)7. 設f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常數(shù))且,則f（7）= _. 8、（2013重慶文）已知函數(shù),則（）A B C D 9、已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調遞增，則滿足f(2x1)f()的x的取值范圍是（ ）A(，) B，) C(，) D，)10.設函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.11.已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.

3、若g(x)f(x)2，則g(1)_.12已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則ab_.13、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)>f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍是_14.設函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)x1，則f_.15已知定義在-2，2上的奇函數(shù)，f (x)在區(qū)間0，2上單調遞減，若f (m)+f (m-1)0,實數(shù)m的取值范_2014年高考文科數(shù)學復習-函數(shù)的奇偶性、單調性及周期性練習二1下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()Ayx3Bysin x Cyx Dyx2設f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)2x(1x)

4、，則f()A B C. D.3已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，) Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1) Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)4已知函數(shù)f(x)|xa|xa|(a0)，h(x)則f(x)，h(x)的奇偶性依次為()A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)5已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)2x2xm(m為常數(shù))，則f(1)的值為 () A3 B1 C1 D36若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a() A. B. C. D17定義在R上的函數(shù)

5、f(x)滿足：f(x)·f(x2)13，f(1)2，則f(99)()A13B2 C. D.8. 設f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內是增函數(shù)，又f(3)0，則x·f(x)<0的解集是()Ax|3<x<0，或x>3Bx|x<3，或0<x<3Cx|x<3，或x>3Dx|3<x<0，或0<x<39、已知f(x)是偶函數(shù)，當x<0時，f(x)x2x，則當x>0時，f(x)_.10. 若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是   11.已知函數(shù)f(x

6、)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時，f(x)log2(3x1)，則f(2 011)_.12、已知奇函數(shù)滿足，當時，則。函數(shù)的奇偶性及周期性練習一（教師版）1下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(D)Aysin xByx3 Cyex Dyln 2已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab 的值是(B)A B. C. D3已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x)，則f(8)的值為(B)A1 B0 C1 D24已知f(x)為奇函數(shù)，當x(，0)時，f(x)x2，則f(x)>0的解集為()A(，2) B(2，) C(2,0)(2，) D(，2)(0,2)5. 若函數(shù)

7、f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(3)0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是()A(，3)(3，) B(，3) C(3，) D(3,3)6、設偶函數(shù)f(x)在(0，)上為減函數(shù)，且f(2)0，則不等式>0的解集為(B)A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)f(x)為偶函數(shù)，>0.xf(x)>0.或又f(2)f(2)0，f(x)在(0，)上為減函數(shù)，故x(0,2)或x(，2)7.（2013年重慶（文）已知函數(shù),則（C）A B C D 8、若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實數(shù)a_.解析：法一：f(x)f

8、(x)對于xR恒成立，|xa|xa|對于xR恒成立，兩邊平方整理得ax0，對于xR恒成立，故a0.法二：由f(1)f(1)，得|a1|a1|，故a0.9.設函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.解析：觀察可知，yx3cos x為奇函數(shù)，且f(a)a3cos a111，故a3cos a10.則f(a)a3cos a11019.10.已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.yf(x)x2是奇函數(shù)，且x1時，y2，當x1時，y2，即f(1)(1)22，得f(1)3，所以g(1)f(1)21.11已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則ab_.解析：當x

9、<0時，則x>0，所以f(x)x2x，f(x)ax2bx，而f(x)f(x)，即x2xax2bx，所以a1，b1，故ab0.12. 設f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常數(shù))且,則f（7）= _. 13、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)>f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍是_因為f(x)x22x在0，)上是增函數(shù)，又因為f(x)是R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，要使f(3a2)>f(2a)，只需3a2>2a，解得3<a<1.14.設函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)

10、x1，則f_.依題意得，f(2x)f(x)，f(x)f(x)，則fff1.15已知定義在-2，2上的奇函數(shù)，f (x)在區(qū)間0，2上單調遞減，若f (m)+f (m-1)0,實數(shù)m的取值范_16、設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f(x2)f(x)當x0,2時，f(x)2xx2.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)當x2,4時，求f(x)的解析式解：(1)證明：f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)x2,4，x4，2，4x0,2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8.又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)

11、x26x8，x2,4函數(shù)的奇偶性及周期性練習二1下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()Ayx3Bysin x Cyx Dyx2設f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)2x(1x)，則f()A B C. D.解析：選A由題意得ffff.3已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，) Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1) Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)解析：選C將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱，故函數(shù)f(

12、x)為奇函數(shù)，且在(1,1)上單調遞減4已知函數(shù)f(x)|xa|xa|(a0)，h(x)則f(x)，h(x)的奇偶性依次為()A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)解析：選Df(x)|xa|xa|xa|xa|f(x)，故f(x)為奇函數(shù)畫出h(x)的圖象可觀察到它關于原點對稱或當x>0時，x<0，則h(x)x2x(x2x)h(x)，當x<0時x>0，則h(x)x2x(x2x)h(x)x0時，h(0)0，故h(x)為奇函數(shù)5已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)2x2xm(m為常數(shù))，則f(1)的值為 ()A3 B1 C1

13、D36若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a()A. B. C. D1解析：選A函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)0，即f(0)20m0，解得m1.則f(x)2x2x1，f(1)212×113，f(1)f(1)3.7定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)·f(x2)13，f(1)2，則f(99)()A13B2 C. D.解析：由f(x)·f(x2)13，知f(x2)·f(x4)13，所以f(x4)f(x)，即f(x)是周期函數(shù)，周期為4.所以f(99)f(34×24)f(3). 答案：C8. 設f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內是增函數(shù)，又f(3

14、)0，則x·f(x)<0的解集是()Ax|3<x<0，或x>3Bx|x<3，或0<x<3Cx|x<3，或x>3Dx|3<x<0，或0<x<3解析：選D由x·f(x)<0，得或而f(3)0，f(3)0，即或所以x·f(x)<0的解集是x|3<x<0，或0<x<39、已知f(x)是偶函數(shù)，當x<0時，f(x)x2x，則當x>0時，f(x)_.10. 若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是   1

15、1.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時，f(x)log2(3x1)，則f(2 011)_.解析：f(2 011)f(3×6701)f(1)f(1)log2(31)2.12、已知奇函數(shù)滿足，當時，則。分析：設，則，由題意知，因為是奇函數(shù)，所以，。設，則，從而。又函數(shù)滿足，所以，由于，所以。13.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)g(x)x，則f(1)，g(0)，g(1)之間的大小關系是_解析：在f(x)g(x)x中，用x替換x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(x)f(x)

16、，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.于是解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)>g(0)>g(1)14關于yf(x)，給出下列五個命題：若f(1x)f(1x)，則yf(x)是周期函數(shù)；若f(1x)f(1x)，則yf(x)為奇函數(shù)；若函數(shù)yf(x1)的圖象關于x1對稱，則yf(x)為偶函數(shù)；函數(shù)yf(1x)與函數(shù)yf(1x)的圖象關于直線x1對稱；若f(1x)f(1x)，則yf(x)的圖象關于點(1,0)對稱填寫所有正確命題的序號_解析：由f(1x)f(1x)可知，函數(shù)周期為2，正確；由f(1x)f(1x)可知，yf(x)的對稱中心為(1,

17、0)，錯；yf(x1)向左平移1個單位得yf(x)，故yf(x)關于y軸對稱，正確；兩個函數(shù)對稱時，令1x1x得x0，故應關于y軸對稱，錯；由f(1x)f(1x)得yf(x)關于x1對稱，錯，故正確的應是.15、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)設x<0，則x>0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x<0時，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調遞增，結合f(x)的圖象知所以1a3，故實數(shù)a的取值范圍是(1,316已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關于直線x1對稱(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)若f(x)(0<x1)，求x5，4時，函數(shù)f(x)的解析式解：(1)證明：由函數(shù)f(x)的圖象關于直線x1對稱，得f(x1)f(1x)，即有f(x)f(x2)又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故有f(x)f(x)故f(x2)f(x)從而f(x4)f(x2)f(x)，即f(x)是周期為4的周期