高中數(shù)學(xué)題庫(kù)高一部分-B函數(shù)-反函數(shù)

1、設(shè)函數(shù)f(x)=，解方程：f(x)=f -1(x).答案：首先f(wàn)(x)定義域?yàn)椋?，-）-，+）；其次，設(shè)x1, x2是定義域內(nèi)變量，且x1<x2<-;=>0,所以f(x)在（-，-）上遞增，同理f(x)在-，+）上遞增。在方程f(x)=f -1(x)中，記f(x)=f -1(x)=y，則y0，又由f -1(x)=y得f(y)=x，所以x0,所以x,y-，+）.若xy，設(shè)x<y，則f(x)=y<f(y)=x，矛盾。同理若x>y也可得出矛盾。所以x=y.即f(x)=x，化簡(jiǎn)得3x5+2x4-4x-1=0,即(x-1)(3x4+5x3+5x2+5x+1)=0,因

2、為x0，所以3x4+5x3+5x2+5x+1>0，所以x=1.已知函數(shù)f（x）（x0，），則其反函數(shù)為（A）（x0，） （B） （x0，5） （C）（x0，） （D）（x0，5）答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔 函數(shù)f(x)=x3+1的反函數(shù)f -1(x)=_.答案： 【解析】由yx3+1，得x，將y改成x，x改成y可得答案。來(lái)源：09年高考上海卷題型：填空題，難度：中檔函數(shù)y(xR，且x2)的反函數(shù)是_答案：由y(xR，且x2),得x=(yR,y1),所以函數(shù)y(xR，且x2)的反函數(shù)是f-1=(xR,x1).來(lái)源：05年浙江題型：填空題，難度：中檔函數(shù)的反函數(shù)_答案：來(lái)源：01

3、年上海題型：填空題，難度：容易若 答案： 來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔已知函數(shù)的反函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(1,4)成中心對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a_.答案：3反函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(1,4)對(duì)稱(chēng)，則原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(4,1)，又原函數(shù)即為，由平移規(guī)律立得其對(duì)稱(chēng)中心為(a1,1)，與(4,1)比較得a3.來(lái)源：1題型：填空題，難度：中檔已知是定義在（，+）上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)A（4，1），B（0，1）兩點(diǎn)，的反函數(shù)是的值是 ；不等式|的解集是 .答案：4；來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔函數(shù)的反函數(shù)f-1(x)= 。答案：來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔已知函數(shù)，則_.答案：來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于

4、點(diǎn)（1，2）對(duì)稱(chēng)，且存在反函數(shù)f1(x)，f (4)0，則f1(4) .答案：:由題意f(x)圖象上點(diǎn)(4,0),關(guān)于(1,2)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-2,4).則點(diǎn)(4,-2)在f-1(x)上,則f-1(4)= -2.來(lái)源：05年湖南題型：填空題，難度：較難已知是定義在4，0上的減函數(shù)，其圖象端點(diǎn)為A（4，1），B（0，1），記的反函數(shù)是，則的值是 ；的值域是 .答案：4；來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔，則_。答案： 7來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔已知，則=_。答案：.來(lái)源：題型：填空題，難度：較難函數(shù)）的圖象與其反函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為 .答案：（0，0），（1，1）來(lái)源：02全國(guó)高考題型：填空題，難度：

5、中檔函數(shù)f(x)= (x-1)，若它的反函數(shù)是f-1(x)= ,則a= .答案：1 來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔已知函數(shù)f(x)=x55x4+10x310x2+5x+1,則f(x)的反函數(shù) 為f1(x) .答案：來(lái)源：1題型：填空題，難度：中檔已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)f1(x)=log (xcos2)，則方程f(x)=1的解是_.答案：x=2 來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔已知函數(shù)的反函數(shù)是，則_；_.答案： 來(lái)源：07年高考湖北卷題型：填空題，難度：容易函數(shù)的反函數(shù)_答案： 來(lái)源：07年高考上海卷題型：填空題，難度：容易請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)，使它的反函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象重合. 其中一次函數(shù)為

6、 ，非一次函數(shù)為 .答案：等來(lái)源：題型：填空題，難度：較易函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（，），則_，_答案：4，10來(lái)源：06年北師大附中月考三題型：填空題，難度：容易設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),則函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)_.答案：(-1,2)由函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)得: 即函數(shù)過(guò)點(diǎn) 則其反函數(shù)過(guò)點(diǎn)所以函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)來(lái)源：08年高考湖南卷題型：填空題，難度：中檔已知?jiǎng)t_答案：-來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是 答案： 來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔設(shè)函數(shù)，則f(x)的反函數(shù)的圖象是（）答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易已知函數(shù)在定義域內(nèi)存在反函數(shù)，且（

7、）A4B3C2D1答案：C來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是（ ）(A) (B) (C) (D) 答案：A來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔已知函數(shù)y= f (x)有反函數(shù)，且f (x+1)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），則下列函數(shù)中可能是f (x)的反函數(shù)的是A. B.C. D.答案：B來(lái)源：06武漢調(diào)考題型：選擇題，難度：中檔已知函數(shù)y=f(x)有反函數(shù)，則方程f(x)=a(a是常數(shù))： A有且僅有一個(gè)實(shí)根 B至多有一個(gè)實(shí)根C至少有一個(gè)實(shí)根 C實(shí)根個(gè)數(shù)可能為0個(gè)，1個(gè)，或1個(gè)以上答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：較易函數(shù)的反函數(shù)是（A）（B）（C）（D）答案：C來(lái)源：01春季高考題

8、型：選擇題，難度：較難函數(shù)的反函數(shù)是(A) (B)(C) (D)答案：D來(lái)源：04天津市題型：選擇題，難度：較難若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），則的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1） B（1，4） C（4，1） D（1，4）答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔設(shè)k>1，f(x)=k(x-1)(xR) . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A點(diǎn)，它的反函數(shù)y=f -1(x)的圖象與y軸交于B點(diǎn)，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于P點(diǎn). 已知四邊形OAPB的面積是3，則k等于( )(A)3 (B) (C) (D)答案：B來(lái)源：04年江蘇題型：選擇題，難度：中檔若函數(shù)f(x)的圖象

9、過(guò)點(diǎn)(0，-1)，則函數(shù)f(x+4)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A.(4, -1) B.(-1, -4)C.(-4, -1) D.(1, -4)答案：B 來(lái)源：題型：選擇題，難度：較易已知函數(shù)，則的反函數(shù)為A. B.C. D.答案：C來(lái)源：05北京朝陽(yáng)題型：選擇題，難度：中檔設(shè)有三個(gè)函數(shù)，第一個(gè)是y=f(x)，它的反函數(shù)是第二個(gè)函數(shù)，而第三個(gè)函數(shù)的圖象與第二個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則第三個(gè)函數(shù)是 Ay=f(x) By=f1(x)Cy=f1(x) Dy=f1(x)答案：C來(lái)源：1題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)y=f(x)與y=f1(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系是 A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)C關(guān)于y=x對(duì)

10、稱(chēng) D不存在對(duì)稱(chēng)關(guān)系答案：C來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)是(0，1)，則f (x+4)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A(4，-1) B(1，-4) C(- 4，1) D(1，4)答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)的反函數(shù)是（A）（B）（C）（D）答案：B來(lái)源：05高考題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)y = f (x) 與函數(shù) y = -f -1(-x) 的圖象的位置關(guān)系是 A關(guān)于直線(xiàn)y = x對(duì)稱(chēng) B關(guān)于直線(xiàn)y + x = 0對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D重合答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔設(shè)，則函數(shù)的圖象為（ ）答案：C來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易函數(shù)的反函數(shù)是，則下列等

11、式正確的是（）（A）（B）（C）（D）答案：D來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)f(x)=2x+1的反函數(shù)圖象大致是答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易已知函數(shù)的圖象過(guò)（1，0），則的反函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（ ）A（1，2）B（2，1）C（0，2）D（2，0）答案：A來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易奇函數(shù)有反函數(shù)則必在的圖象上的點(diǎn)是（ ）（A）（B）（C）（D）答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易已知yf（x）存在反函數(shù)yg（x），若f（3）1，則函數(shù)yg（x1）的圖象必經(jīng)過(guò)下列各點(diǎn)中的 （ ）A（2，3） B（0，3） C（2，1） D（4，1）答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易已知的圖

12、象的對(duì)稱(chēng)中心是（0，3），則a的值為（ ）A2B3C2D3答案：A來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間1，2上存在反函數(shù)的充分必要條件是（A）a（-，1 （B）a2，+）（C）a1，2 （D）a（-，12，+）答案：D來(lái)源：04北京市題型：選擇題，難度：較難函數(shù)y = f (x)與函數(shù)y = -f -1 (-x)的圖象的位置關(guān)系是 A關(guān)于直線(xiàn)y = x對(duì)稱(chēng) B關(guān)于直線(xiàn)x + y = 0對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D重合答案：B 來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)的反函數(shù)圖像大致是（A） （B） （C） （D）答案：B來(lái)源：05年山東題型：選擇題，難度：較難若函數(shù)y=f(x

13、)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，-2)，則函數(shù)y=f(x+3)的反函數(shù)必過(guò)點(diǎn) A(-3，-2) B(-2，-3)C(3，-2) D(-2，3)答案：B來(lái)源：題型：選擇題，難度：較易若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于( )(A) a(B) (C) (D) 答案：A來(lái)源：99全國(guó)高考題型：選擇題，難度：較易函數(shù)的反函數(shù)是（）ABC D答案：C來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)的反函數(shù)為，則1的解集為A、（，2） B、（1，2） C、（2，+） D、（，1）答案：A來(lái)源：題型：選擇題，難度：中檔函數(shù)yf（x1）的圖象如下圖所示，它在R上單調(diào)遞減，現(xiàn)有如下結(jié)論：f（0）>1 ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4答案：C來(lái)源：1題型：選擇題，難度：較難下列函數(shù)中具有反函數(shù)的有y=x2，x1，2，3 y=lg|x| y=ex2A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案：C來(lái)源：題型：選擇題，難度：容易設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=的反函數(shù)，則以下不等式中恒成立的是（A）f-1(x)2x-