門票中的數(shù)學(xué)問題

1、門票中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計(jì) 濟(jì)源市黃河路小學(xué) 楊 靜教學(xué)目標(biāo)：1、啟發(fā)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)理解問題情節(jié)，通過計(jì)算與比較，獲得合理的價(jià)格方案。2、讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流各自的想法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去的意識(shí)。教學(xué)過程：一、引入新課師：同學(xué)們數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好的服務(wù)于生活。今天我們要研究買門票時(shí)怎樣省錢的問題。板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生感興趣的省錢問題入手，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、探究新知（一）數(shù)學(xué)問題一：黃河旅行社推出“王屋山風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種出游價(jià)格方案。方案一 方案二團(tuán)體

2、10人以上（包括10人）每人60元成人每人100元兒童每人40元1、 讓學(xué)生獨(dú)自讀題，理解題意。師：請(qǐng)同學(xué)們一定先想一想，再做一做。出示做一做：（1）成人7人，兒童3人，選哪種方案合算？（2）成人3人，兒童7人，選哪種方案合算？2、讓學(xué)生展示匯報(bào)做一做：你的選擇是什么？生：我方案一的答案是，方案二的答案是，我的選擇是?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在很自然的情景中去觸摸數(shù)學(xué)，獲得初步的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。3、初步感知，獲得經(jīng)驗(yàn)師：通過剛才的計(jì)算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？生：成人多買團(tuán)購(gòu)，兒童多分開買。4、深入交流，驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)師：這是我們通過計(jì)算比較這兩道題得到的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有10個(gè)人買票時(shí)都能用嗎？生：能師：能舉個(gè)例

3、子嗎？生：成人2，兒童8，應(yīng)選擇單買。生：成人6，兒童4，應(yīng)選擇團(tuán)購(gòu)。生：成人5，兒童5，應(yīng)選擇師：真是這樣嗎？我們?cè)鯓域?yàn)證呢？生：把這些例子都算一算，比一比。師：這個(gè)方法好，請(qǐng)同學(xué)們拿出表格，按填表要求完成表格。出示填表的要求：（1）在表格一的上面兩行先記錄下10人買票所有組成情況。（2）在下面的兩行分別計(jì)算出兩種方案所需要的錢數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從交流得到啟示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到列表能幫助整理一些復(fù)雜的信息，是解決問題的好辦法，從而產(chǎn)生掌握這一策略的心理需求。學(xué)生填表并計(jì)算，教師巡視。五分鐘后展示交流。人數(shù)成人012345678910兒童109876543210所需錢數(shù)方案一400460520

4、5806407007608208809401000方案二6006006006006006006006006006006005、 展示交流。這個(gè)過程可以先展示無(wú)序的、不完整的表格，再展示有序的完整的表格。讓學(xué)生體會(huì)有序的好處方便觀察，尋找規(guī)律。6、觀察表中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生尋找規(guī)律。師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么新發(fā)現(xiàn)？生：方案二的錢數(shù)都相等，方案一有時(shí)候省錢，有時(shí)不省錢？7、進(jìn)一步體會(huì)兩種方案的適用情況。師：方案一省錢的有哪幾種？方案二省錢的有哪幾種？生：方案一省錢的有成人1、兒童9；成人2、兒童8；成人3、兒童7；全是兒童；共4種。生：方案二省錢的有成人4、兒童6；成人5、兒童5；成人6、兒童4；共

5、7種。 師：經(jīng)過驗(yàn)證，我們?cè)瓉?lái)的結(jié)論需要修改嗎？小組討論一下到底10個(gè)人怎樣買票合算？讓學(xué)生小組討論。師：誰(shuí)來(lái)說一說？生：一般情況下成人多買團(tuán)購(gòu)，因?yàn)槌扇说钠眱r(jià)貴，兒童人數(shù)較多時(shí)選擇分開買，因?yàn)閮和钠眱r(jià)低。生：和團(tuán)購(gòu)相比分開買的價(jià)錢高時(shí)選團(tuán)購(gòu)，價(jià)錢低是選單買。生：成人與兒童的人數(shù)比較接近時(shí)，最好計(jì)算一下比一比。師小結(jié)：經(jīng)過討論我們的經(jīng)驗(yàn)豐富多了，生活中像這樣的事情還有很多，每一個(gè)結(jié)論都需要經(jīng)過驗(yàn)證。解決一道題主要使用計(jì)算比較，要驗(yàn)證一類問題解決方法還需要列表觀察才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖】從初步的算一算、比一比，到讓學(xué)生用自己的方法驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)，再通過列表整理并分析數(shù)據(jù)，層層推進(jìn)，步步深入。讓學(xué)生

6、從感知、探究、觀察、比較等活動(dòng)中體驗(yàn)有序列表的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到列表整理信息是分析數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題的基本方法，不僅積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)，還發(fā)展了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。下面我們就用剛學(xué)得方法來(lái)解這樣一個(gè)問題？出示問題二（三）應(yīng)用拓展1、出示問題二：世紀(jì)歡樂園門票的問題主問題：樂園門票成人票100元/位，兒童票40元/位，團(tuán)體票70元/位（限5人以上）。有兩戶人家都有5人去公園，他們都選擇了最省的方案買門票，結(jié)果一家比另一家少花30元。2、學(xué)生讀題，理解題意。3、出示基本問題。（1）能確定他們各花了多少錢嗎?讓學(xué)生思考后交流。生：他們兩家選擇的購(gòu)票方案肯定不同，一家團(tuán)購(gòu)，一家單買。因?yàn)閳F(tuán)購(gòu)的錢

7、數(shù)都一樣。都是350元，那么另一家就花了350-30=320元。（2）能確定兩家中花錢較少的那家大人小孩各幾人嗎？4、讓學(xué)生獨(dú)立思考。5、提示可以在答題條上列表。師：大家可以在表格二上試一試。6、學(xué)生列表。 人數(shù)成人012345兒童543210所需錢數(shù)方案一200260320380440500方案二3503503503503503507、學(xué)生展示。兩家中花錢較少的那家有2個(gè)大人3個(gè)小孩?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題和一般的“選擇什么方案更便宜”相比，本問題更具有探索性，也給學(xué)生留了較大的空間。讓不同的學(xué)生都能思考探究。學(xué)生可以先通過推理，排除兩家都買個(gè)人票和都買團(tuán)體票的情況。然后再通過列表一一列舉五人的組成情況，分別計(jì)算最佳方案所需的錢數(shù)，再進(jìn)行比較得出花錢較少的那家大人與小孩的構(gòu)成情況。8、出示國(guó)家五A級(jí)風(fēng)景區(qū)云臺(tái)山的門票價(jià)格旺季門票價(jià)格：150元/人 淡季門票價(jià)格：60元/人 免票范圍：現(xiàn)役軍人、記者、65歲以上老人、1.3米以下兒童、一級(jí)英模。 半價(jià)票范圍：全日制在校大中小學(xué)生、6065歲老人、殘疾人、省級(jí)以上勞模和優(yōu)秀教師。 景區(qū)內(nèi)部交通費(fèi)：60元/人。 內(nèi)部交通費(fèi)免票范圍：身高低于1.3米的兒童。 問：如果你們一家去云臺(tái)山旅游，你會(huì)怎樣買票？【設(shè)計(jì)意圖】通過聯(lián)系學(xué)生自己的生活，進(jìn)一步拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)