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1、直角三角形中-精品課件直角三角形中:1sin,sin,sinCcbBcaAABCabcCccBbcAacsin,sin,sin即CcBbAasinsinsin斜三角形中這一關(guān)系式是否仍成立呢?(1)銳角三角形(2)鈍角三角形jABCjABCjCABj1CCRCcCc2sinsin1RAaRBb2sin2sin，同理：ABCC1abcO如圖:為外接圓半徑即得：RRCcBbAa2sinsinsin在一個三角形中在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等各邊和它所對角的正弦的比相等,即即為外接圓半徑RRCcBbAa2sinsinsin變式變式: : AaCcCcBbBbAasinsin;sinsi

2、n;sinsin1 cbaCBA:sin:sin:sin2從理論上從理論上, ,正弦定理可解決兩類問題正弦定理可解決兩類問題: :n兩角和任意一邊兩角和任意一邊, ,求其他兩邊和一角求其他兩邊和一角n兩邊和其中一邊對角兩邊和其中一邊對角, ,求另一邊的對角求另一邊的對角, ,進(jìn)而可進(jìn)而可求其他的邊和角求其他的邊和角n例例1:1:已知在已知在 中中, , , 求求 和和 30,45,10CAcba,BABCn例例2:2:已知在已知在 中中, , , 求求 和和CA,1,60, 3cBbaABC點(diǎn)評點(diǎn)評: :正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊和一角的問題和一角的問題. .點(diǎn)評點(diǎn)評: :正弦定理也可用于解決已知兩邊及一邊的對角正弦定理也可用于解決已知兩邊及一邊的對角, ,求求其他邊和角的問題其他邊和角的問題. .n若若A A為銳角時為銳角時: :銳角一解一銳、一鈍二解直角一解無解babaAbAbaAbasinsinsinn若若A A為直角或鈍角時為直角或鈍角時: :銳角一解無解babaCcAaAcCaAABjCCBjACjABjCBACjjABCBACACjAsinsinsinsin90cos90cos90cos得的數(shù)量積運(yùn)算等式兩邊同取與向量由垂直于作單位向量過C

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