數(shù)列求和習(xí)題及答案

1、數(shù)列求和練習(xí)1（時間：45分鐘 滿分：100分）一、選擇題(每小題7分，共35分)1在等比數(shù)列an (nN*)中，若a11，a4，則該數(shù)列的前10項和為()A2 B2C2 D22若數(shù)列an的通項公式為an2n2n1，則數(shù)列an的前n項和為()A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn23已知等比數(shù)列an的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列bn滿足bnlg an，b318，b612，則數(shù)列bn的前n項和的最大值等于()A126 B130 C132 D1344數(shù)列an的通項公式為an(1)n1(4n3)，則它的前100項之和S100等于()A200 B200 C400 D4005數(shù)列1n,2(

2、n1),3(n2)，n1的和為()A.n(n1)(n2) B.n(n1)(2n1)C.n(n2)(n3) D.n(n1)(n2)二、填空題(每小題6分，共24分)6等比數(shù)列an的前n項和Sn2n1，則aaa_.7已知數(shù)列an的通項an與前n項和Sn之間滿足關(guān)系式Sn23an，則an_.8已知等比數(shù)列an中，a13，a481，若數(shù)列bn滿足bnlog3an，則數(shù)列的前n項和Sn_.9設(shè)關(guān)于x的不等式x2x2nx (nN*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列an的前n項和為Sn，則S100的值為_三、解答題(共41分)10(13分)已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的nN*滿足關(guān)系

3、式2Sn3an3.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列bn的通項公式是bn，前n項和為Tn，求證：對于任意的正數(shù)n，總有Tn50成立的最小正整數(shù)n的值12(14分)已知等差數(shù)列an的首項a11，公差d0，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn (nN*)，Snb1b2bn，是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有Sn總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由答案1.B2.C3.C4.B5.A6. (4n1)7. n18. 9.10 10010. (1)解 由已知得 (n2)故2(SnSn1)2an3an3an1，即an

4、3an1 (n2)故數(shù)列an為等比數(shù)列，且公比q3.又當(dāng)n1時，2a13a13，a13.an3n.(2)證明bn.Tnb1b2bn150成立，即(n1)2n12n2n150，即2n26.241626，且y2x是單調(diào)遞增函數(shù)，滿足條件的n的最小值為5.12解(1)由題意得(a1d)(a113d)(a14d)2，整理得2a1dd2.a11，解得d2，d0(舍)an2n1 (nN*)(2)bn，Snb1b2bn.假設(shè)存在整數(shù)t滿足Sn總成立，又Sn1Sn0，數(shù)列Sn是單調(diào)遞增的S1為Sn的最小值，故，即t9.又tZ，適合條件的t的最大值為8.數(shù)列求和練習(xí)21求下列數(shù)列的前項和：（1）5，55，555，5555，； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）2已知數(shù)列的通項，求其前項和數(shù)列求和練習(xí)2參考答案解：（1）（2），（3）（4）， 當(dāng)時， 當(dāng)時， ， ， 兩式相減得 ，（5）， 原式（6）設(shè)， 又， ，2已知數(shù)列的通項，求其前項和解：奇數(shù)項組成以為首項，公差