萬(wàn)有引力定律上課

1、萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律第六章第六章 萬(wàn)有引力與航天萬(wàn)有引力與航天 牛頓當(dāng)時(shí)的思考情景牛頓當(dāng)時(shí)的思考情景地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，太陽(yáng)對(duì)行星的力，太陽(yáng)對(duì)行星的力，是不是同一種力呢？是不是同一種力呢？牛頓的思考：牛頓的思考：蘋(píng)果與月亮受到的力蘋(píng)果與月亮受到的力可能是同一種力可能是同一種力! ! 可能是地球表面的重可能是地球表面的重力延伸到月亮。力延伸到月亮。 而且都是類似太陽(yáng)與而且都是類似太陽(yáng)與行星間的引力，它們都行星間的引力，它們都應(yīng)遵從應(yīng)遵從“與距離的二次與距離的二次方成反比方成反比”的關(guān)系。的關(guān)系。牛頓的猜想：牛頓的猜想：牛頓的智慧：牛頓的

2、智慧：牛頓的這一猜想牛頓的這一猜想非常大膽，將天非常大膽，將天上和人間連接在上和人間連接在了一起！了一起！一、一、 月地檢驗(yàn)月地檢驗(yàn) r月R地證明：蘋(píng)果、月亮受力證明：蘋(píng)果、月亮受力滿足滿足“平方反比平方反比”的關(guān)系的關(guān)系 2rMGa =Fma=牛頓第二定律：牛頓第二定律：2rMmGF = 當(dāng)時(shí)已知的一些量：當(dāng)時(shí)已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r 60Rga36001=月？計(jì)算驗(yàn)證：計(jì)算驗(yàn)證：g36001計(jì)算結(jié)果：計(jì)算

3、結(jié)果：2322/1072. 24smrTa=月2rMGa =地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，太陽(yáng)對(duì)行星的力，太陽(yáng)對(duì)行星的力，是同一種力是同一種力, ,且都遵從且都遵從“與距與距離的二次方成反比離的二次方成反比”的關(guān)系的關(guān)系結(jié)論結(jié)論1、內(nèi)容：、內(nèi)容：自然界中自然界中任何兩個(gè)物體任何兩個(gè)物體都相互吸引，都相互吸引，引力的大小與物體的引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF =2、公式：、公式： 100多年后，由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出G值： 卡文迪許扭秤實(shí)

4、驗(yàn)三、引力常量的測(cè)量第一個(gè)能稱出地球質(zhì)量的人G6.6710-11 Nm2/kg2例：如圖所示，兩球的半徑分別為例：如圖所示，兩球的半徑分別為r1和和r2，均，均小于小于r，兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為，兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為（）（）AGm1m2/r2BGm1m2/r12CGm1m2/(r1r2)2DGm1m2/(r1r2r)2D122112750 506.67 100.56.67 10mmFGrNN = = = = = = 一粒芝麻重的幾千分之一一粒芝麻重的幾千分之一!為什么我們感覺(jué)不到周圍物體的引力呢？為什么我們感覺(jué)不到周圍

5、物體的引力呢？ 那么那么太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力又是多大呢？太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力又是多大呢？已知：太陽(yáng)的質(zhì)量為已知：太陽(yáng)的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為m=6.01024kg，日地之間的距離為，日地之間的距離為R=1.51011mF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)能拉斷直徑為能拉斷直徑為9000km的鋼柱的鋼柱!太陽(yáng)對(duì)質(zhì)量為太陽(yáng)對(duì)質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N我們感受不到太陽(yáng)的引力我們感受不到太陽(yáng)的引力（2）相互性:因?yàn)槿f(wàn)有引力也是力的一種，力的作用是相互的，具

6、有相互性，符合牛頓第三定律。（4）宏觀性:在通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有質(zhì)量巨大的星球間或天體與附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義，故在分析地球表面物體受力時(shí)，不考慮地面物體之間的萬(wàn)有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力。 （1）普遍性:因?yàn)樽匀唤缰腥魏蝺蓚€(gè)物體都相互吸引，任何有質(zhì)量的物體之間都存在著相互作用的吸引力。 (3)獨(dú)立性:兩物體間的引力，只與它們的質(zhì)量及距離有關(guān)，不管它們之間是否還有其它作用力 (1)(1)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn), , 是是1717世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一一. . 把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體

7、的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái)。天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái)。 (2) (2)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn), , 對(duì)對(duì)以后物理學(xué)的發(fā)展和天文學(xué)的發(fā)以后物理學(xué)的發(fā)展和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響展具有深遠(yuǎn)的影響, , 它它第一次揭第一次揭示了自然界中一種基本相互作用示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。的規(guī)律。 (3)(3)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn), , 解解放了人們的思想，對(duì)科學(xué)文化的放了人們的思想，對(duì)科學(xué)文化的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。四、萬(wàn)有引力的意義：四、萬(wàn)有引力的意義：1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 自然界中自然界中任何兩個(gè)物體任何兩個(gè)物體都相互吸都相互吸引，引力的大小

8、與物體的引，引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF =2、公式：、公式：r：質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)或或均質(zhì)球體均質(zhì)球體4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、獨(dú)立性獨(dú)立性m2m1FFr221rmmG221rmmG大于221rmmG小于2 、 火星的半徑是地球半徑的一半火星的半徑是地球半徑的一半, 火星的質(zhì)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的九分之一；那么地球表面量約為地球質(zhì)量的九分之一；那么地球表面50kg的物體受到地球的引力約是火星表面同的物體受到地球的引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的多少倍？質(zhì)量的物體受到火星吸引力的多少倍？解解：已知：已知 M地地=9