一元一次方程應(yīng)用題專題行程問題

1、 第二講一元一次方程應(yīng)用題行程類專題講解【根本關(guān)系式】（1） 行程問題中的三個(gè)根本量及其關(guān)系： 路程=速度×時(shí)間 時(shí)間路程÷速度 速度路程÷時(shí)間（2） 根本類型 相遇問題：快行距慢行距原距 追及問題：快行距慢行距原距 航行問題：順?biāo)L(fēng)速度靜水風(fēng)速度水流風(fēng)速度 逆水風(fēng)速度靜水風(fēng)速度水流風(fēng)速度順?biāo)倌嫠?= 2水速；順?biāo)?+ 逆速 = 2船速順?biāo)穆烦?= 逆水的路程注意：抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速靜水速不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。常見的還有：相背而行；環(huán)形跑道問題。一、行程相遇問題A根底訓(xùn)練1. 小李和小剛家距離900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，小李每分走60米，

2、小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？2. 小明和小剛家距離900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3. 王強(qiáng)和趙文從相距2280米的兩地出發(fā)相向而行，王強(qiáng)每分行60米，趙文每分行80米，王強(qiáng)出發(fā)3分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？4. 兩輛車從相距360千米的兩地出發(fā)相向而行，甲車先出發(fā)，每小時(shí)行60千米，1小時(shí)后乙車出發(fā)，每小時(shí)行40千米，乙車出發(fā)幾小時(shí)兩車相遇？5. 兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時(shí)，乙行了多長時(shí)間？6. 甲乙二人從相距45千米的

3、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5小時(shí)后二人相遇，求兩人的速度。7. 甲乙二人從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們在乙出發(fā)4小時(shí)后相遇，甲比乙每小時(shí)多行2千米，求兩人的速度。8. AB兩地相距900米。甲乙二人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到達(dá)A點(diǎn)后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？9. 甲乙兩地相距640千米。一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，同向而行，客車每小時(shí)行46千米，貨車每小時(shí)34千米，客車到達(dá)乙地后馬上返回與貨車在途中相遇，問從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？B提高訓(xùn)練1. 建朋和建博兩人騎自行車同

4、時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時(shí)相遇，建朋比建博每小時(shí)多走2.5千米，問建博每小時(shí)走多少千米？2. A、B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每時(shí)行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米時(shí)，甲車從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？3. 甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯(cuò)開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？4. 甲、乙兩個(gè)車站相距168千米，一列慢車從甲站開出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車從乙站開出，速度為48千米/小時(shí)。 1

5、兩列火車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？ 2慢車先開1小時(shí)，相向而行，快車開幾小時(shí)與慢車相遇？5. 甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走50米，甲從A地，乙丙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲在遇到乙2分鐘后又遇見丙，求AB兩地距離。二、行程追擊問題A根底訓(xùn)練1. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出發(fā)20分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹。問：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3. 一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，慢車開出1小時(shí)后，快車也

6、從A地出發(fā)，每小時(shí)速度為90千米，快車經(jīng)過幾小時(shí)可追上慢車？4. 敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時(shí)的速度逃跑，我軍同時(shí)以8千米/時(shí)的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時(shí)發(fā)生的？5. AB兩站相距448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車也從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，要使兩車同時(shí)到達(dá)B站，慢車應(yīng)先出發(fā)幾小時(shí)？6. 甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長袍，他們同時(shí)同地出發(fā)，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多長時(shí)間后甲追上乙？7. 甲乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，摩托車速度是自行車速

7、度的3倍，假設(shè)兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？8. 幾名同學(xué)約好一起去動(dòng)物園，到學(xué)校集合后，一局部同學(xué)以每小時(shí)5千米的速度步行，0.5小時(shí)后，另一局部同學(xué)騎自行車上學(xué)，20分鐘后，他們同時(shí)到達(dá)動(dòng)物園，騎自行車的同學(xué)的速度是多少？9. 某市舉行環(huán)城自行車賽，最快者在35分鐘后遇見最慢者，最快者的速度是最慢者的7/5，環(huán)城一周是6千米，那么最快者和最慢者的速度各是多少？10. 父子兩人晨練，父親從家到公園跑步需要30分鐘，兒子只需20分鐘，如果父親比兒子早出發(fā)5分鐘，兒子追上父親需要多少分鐘？B提高訓(xùn)練1. 張勇和劉成旭兩人練習(xí)50米短距離賽跑，張勇每秒

8、鐘跑7米，劉成旭每秒鐘跑6.5米。 1幾秒后，張勇在劉成旭前面2米？ 2如果張勇讓劉成旭先跑4米，幾秒可追上劉成旭？2. 一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問：假設(shè)隊(duì)伍長320米，那么通訊員幾分鐘返回？假設(shè)通訊員用了25分鐘，那么隊(duì)伍長為多少米？3. 一支部隊(duì)排成1.2千米隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的張明要與在最前面的營長聯(lián)系，他用6分鐘時(shí)間追上了營長。為了回到隊(duì)尾，在追上營長的地方等待了18分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么用多少時(shí)間？ 三、行程行船、飛行問題1. 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千

9、米/時(shí). 順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí). 求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.2. 一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.3. 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？4. 一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛，用了2.5小時(shí)。如果水流的速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度？5. 一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水4個(gè)半小時(shí)后還差8公里，水流每小時(shí)2公里，

10、求兩碼頭之間的距離？四、行程跑道問題1. 乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的倍，問1經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次相遇2第二次相遇呢？2. 一條環(huán)形的跑道長800米，甲練習(xí)騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地出發(fā)。1假設(shè)兩人背向而行，那么他們經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？2假設(shè)兩人同向而行，那么他們經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？3. 甲乙二人沿400米的圓形跑道跑步，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。當(dāng)兩人第一次相遇后，甲的速度比原來提高2米/秒，乙的速度比原來降低2米/秒，結(jié)果兩人都用24秒

11、回到原地。求甲原來的速度？【能力測試】1. 兩車站相距275km，慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開往乙站，1h時(shí)后，快車以每小時(shí)75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇？2. 一輛汽車以每小時(shí)40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲乙兩地距離。3. 甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？4. 一架飛機(jī)飛行于甲、乙兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，假設(shè)風(fēng)速是每小時(shí)24公里，求兩城之間的距離5. 一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，隊(duì)伍的行進(jìn)速度