公司中級理財學(xué)第4章習題答案

1、公司中級理財學(xué)第四章習題答案計算題1.長城公司按面值發(fā)行年利率為3%、每年付息的15年期的面值為1000元/張的可轉(zhuǎn)換債券。如果該債券沒有轉(zhuǎn)換為普通股票的權(quán)利的話，它的年利率必須達到10%才能吸引投資者按面值購買。試計算長城公司該債券僅作為債券的價值。解：=30×7.606081000×0.23939=467.57（元/張）2.光明公司按面值發(fā)行年利率為6%、每年付息的面值為100元/張的可轉(zhuǎn)換為普通股的優(yōu)先股票。假定該優(yōu)先股票的年利率要達到12%，才能按其面值出售。試計算光明公司可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股票僅作為優(yōu)先股票的價值。解：僅作為優(yōu)先股票的價值=(100×6%)/12

2、%=50（元/股）3.假定S公司面值為1 000元/張的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換普通股票60股。試計算其普通股票的市場價格分別為10、15、20、25、30、40元/股時的轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值。解：轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值=60股×10元/股=600（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值=60股×15元/股=900（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值=60股×20元/股=1200（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值=60股×25元/股=1500（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值=60股×30元/股=1800（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價值=60股

3、15;40元/股=2400（元/張）4.設(shè)U公司按面值發(fā)行的年利率為2%、每年付息的面值為1 000元/張的債券，10年后可轉(zhuǎn)換為普通股票50股，預(yù)計每股市價為30元。試求U公司可轉(zhuǎn)換債券的收益率的構(gòu)成。解：當i =6%時，有：20×7.360091500×0.55839=984.79<1000當i =5.5%時，有：20×7.537631500×0.58543=1028.9>1000i =5.5%(1028.91000)/( 1028.9984.79)×0.5%=5.83%總收益率5.83%=利息率2%+資本收益率3.83%5.已

4、知5年期的B可轉(zhuǎn)換債券的面值為1 000元/張，票面利息率為2%，每年付息一次，在第5年可轉(zhuǎn)換債券到期時可轉(zhuǎn)換為普通股票50股，同風險市場利率為12%，試求B可轉(zhuǎn)換債券的盈虧區(qū)間？解：1000=20×3.604780.56743×50V計V計=(100072.1)/28.37=32.71B可轉(zhuǎn)換債券的盈虧區(qū)間為：2032.71元/股。6.已知5年期每年付息的D可轉(zhuǎn)換債券的面值為1 000元/張，票面利息率為1%，在第5年可轉(zhuǎn)換債券到期時可轉(zhuǎn)換為普通股票100股。假定D可轉(zhuǎn)換債券在第3年全部轉(zhuǎn)換為普通股票，當時D普通股票的市場價格為20元/股。試求D可轉(zhuǎn)換債券籌資的實際資金成

5、本。解：當i =26%時，有：10×1.92342000×0.4999=1019.03>1000當i =28%時，有：10×3.274292000×0.47611=972.28<1000i =26%(1019.031000)/( 1019.03972.28)×2%26.81%7.假定某公司現(xiàn)在發(fā)行在外的普通股票股數(shù)為8 000萬股，普通股票賬面價值為2元/股，市場價格為8元/股。公司現(xiàn)有一有利可圖的投資項目，需要募集普通股權(quán)益資金10 000萬元。公司預(yù)計，當該項目投產(chǎn)之后，公司凈利潤總額將達到6 000萬元，隨著盈利能力的增強，普

6、通股票的市場價格將超過12元/股。因此，公司不愿意以目前8元/股的價格發(fā)行普通股票，而希望發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，并將轉(zhuǎn)換價格確定為12元/股。試分析該公司采用發(fā)行普通股票和發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券兩種籌資方式對現(xiàn)有普通股股東利益的不同影響。解：（1）發(fā)行普通股票后現(xiàn)有普通股股東的利益新發(fā)行普通股票數(shù)量 = 10000÷8 = 1250（萬股）新發(fā)行普通股票后的每股賬面價值=(8000×2+10000)÷(8000+1250) = 2.811（元/股）投產(chǎn)后普通股票的每股收益=6000÷(8000+1250) = 0.6486（元/股）（2）發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券現(xiàn)有普通股股東的

7、利益轉(zhuǎn)換后的普通股票數(shù)量 = 10000÷12 = 833.333（萬股）新發(fā)行普通股票后的每股賬面價值=(8000×2+10000)÷(8000+ 833.333) = 2.943（元/股）投產(chǎn)后普通股票的每股收益=6000÷(8000+ 833.333) = 0.6792（元/股）（3）計算兩種不同方式籌資導(dǎo)致的現(xiàn)有普通股股東利益差異發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券比發(fā)行普通股票的每股收益增加數(shù)=0.67920.6486=0.0306（元/股）發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券比發(fā)行普通股票的每股賬面價值增加數(shù)= 2.9432.811=0.132（元/股）8.已知太空科技股份有限公司于1

8、995年4月1日按面值發(fā)行了5年期可轉(zhuǎn)換債券50 000萬元?？赊D(zhuǎn)換債券的面值為1 000元/張，票面利息率為1%，每年3月31日付息一次，可轉(zhuǎn)換為普通股票100股。同風險市場利率為10%。實際轉(zhuǎn)換情況見表4-表4-6轉(zhuǎn)換時間1995.4.11991996.4.11991997.4.11991998.4.11991999.4.12000.3.31轉(zhuǎn)換股數(shù)（萬股）1 000300500200300普通股票平均市場價格1213141211試求該可轉(zhuǎn)換債券的實際資金成本。解：50000=12000/(1+i)39000/(1+i)27000/(1+i)32400/(1+i)43300/(1+i)54

9、0000×1%/(1+i)10000×1%/(1+i)25000×1%/(1+i)33000×1%/(1+i)4當i =12%時，有：右式=10714+31091+4982+1525+1873+357+80+36+19=50677>50000當i =13%時，有：右式=10619+30542+4851+1472+1791+354+78+35+18=49760<50000i =12%(5067750000)/( 5067749760)×1%=12.74%9.大成公司計劃在一般債券利率10%的情況下發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券。為吸引投資者，將可轉(zhuǎn)換

10、債券收益率定為12%，債券面值為1 000元/張，并準備按面值發(fā)行?，F(xiàn)設(shè)定利率分別為2%、4%、6%的三個方案，并預(yù)計在第10年公司的普通股票市價為20元/股，試問各方案的轉(zhuǎn)換價格各為多少？如果在第10年公司普通股票的市場價格為30元/股，問上述三方案中哪一方案最優(yōu)？解：（1）當設(shè)定利息率為2%時，有：1000=20×5.650220.32197×20V計V計=(1000113)/6.44=137.74相對價格=1000張/137.74股當設(shè)定利息率為4%時，有：1000=40×5.650220.32197×20V計V計=(1000226)/6.44=1

11、20.18相對價格=1000張/120.18股當設(shè)定利息率為6%時，有：1000=60×5.650220.32197×20V計V計=(1000339)/6.44=102.64相對價格=1000張/102.64股（2）當?shù)谑昶胀ü善钡氖袌鰞r格為30元/股時，三方案的實際資金成本分別為：方案1：當i =16%時，有：20×4.833234132.2×0.22668=1033.37>1000當i =17%時，有：20×4.65864132.2×0.21466=980.19<1000i =16%(1033.371000)/( 1

12、033.37980.19)×1%=16.63%方案2：當i =17%時，有：40×4.65863840.54×0.21466=1010.75>1000當i =18%時，有：40×4.494053840.54×0.19106=913.54<1000i =17%(1010.751000)/( 1010.75913.54)×1%=17.12%方案3：當i =16%時，有：60×4.833233079.2×0.22668=987.99<1000當i =15%時，有：60×5.018773079.

13、2×0.24718=1062.24>1000i =15%(1062.241000)/( 1062.24987.99)×1%=15.84%比較三方案可知，方案3最優(yōu)。10.已知H公司在同風險市場收益率為8%的情況下，發(fā)行了5年期的可轉(zhuǎn)換債券，發(fā)行條款規(guī)定：面值1 000元/張，票面利息率為1%，每年付息一次，在第5年可轉(zhuǎn)換債券到期時可轉(zhuǎn)換為普通股票100股。假定在第5年末普通股票的市場價格為20元/股。試求H公司股東權(quán)益的稀釋狀況。解： （1）計算發(fā)行時獲取的利益發(fā)行時獲取的利益=1000(3.99271×100.68058×1000)=279.49

14、（元）（2）計算轉(zhuǎn)換價格低于市場價格少籌資的金額轉(zhuǎn)換價格低于市場價格少籌資的金額=100 (2010)=1000（元）（3）計算股東權(quán)益的稀釋額股東權(quán)益的稀釋額=1000/(1+8%)5279.49=680.58279.49=401.9（元）即每發(fā)行一張可轉(zhuǎn)換債券會導(dǎo)致401.9元的股東權(quán)益稀釋。11.假定公司預(yù)計如果將可轉(zhuǎn)換債券的期限定為3年，那么其票面利息率和轉(zhuǎn)換價格分別應(yīng)為4%和6元/股的情況下，才能按照1000元/張的面值發(fā)行；但是將可轉(zhuǎn)換債券的期限定為5年，那么其票面利息率和轉(zhuǎn)換價格分別為3%和8元/股的情況下，能按照1000元/張的面值發(fā)行。公司估計第3年的普通股票市場價格為810

15、元/股，第5年普通股票市場價格為1015元/股。問公司應(yīng)該如何對該可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換期限進行決策？解：（1）分析：由于3年期可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價格低于預(yù)測的最低市場價格，即：6（元/股）< 8（元/股）；5年期可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價格也低于預(yù)測的最低市場價格，即：8（元/股）< 10（元/股）；因此，不存在呆滯證券的問題。故分析的重點應(yīng)該放在最高市場價格對資金成本的影響之上。（2）計算不同方案的最高資金成本計算3年轉(zhuǎn)換期的最高資金成本解之有：i22%計算5年轉(zhuǎn)換期的最高資金成本解之有：i 15.78%根據(jù)以上計算結(jié)果可知，不但5年轉(zhuǎn)換期的最低資金成本3%低于3年轉(zhuǎn)換期的最低資金成本4%，而

16、且5年轉(zhuǎn)換期的最高資金成本為15.78%也低于3年期的最高資金成本22%；故公司應(yīng)該選擇發(fā)行轉(zhuǎn)換期為5年的方案。12.已知某公司的可轉(zhuǎn)換債券，期限為5年，面值為1 000元/張，票面利息率為2%，每年付息一次，轉(zhuǎn)換價格為8元/股，轉(zhuǎn)換期從發(fā)行1年后開始直至可轉(zhuǎn)換債券期限屆滿。當轉(zhuǎn)換期內(nèi)的普通股票市場價格連續(xù)30日為轉(zhuǎn)換價格的150%以上時，公司可以按照面值加應(yīng)付利息將可轉(zhuǎn)換債券贖回。試根據(jù)上述資料計算該公司可轉(zhuǎn)換債券的最高資金成本。解：分析，最早轉(zhuǎn)換時間為持有可轉(zhuǎn)換債券1年，如果在可轉(zhuǎn)換債券開始轉(zhuǎn)換的初期，普通股票的市場價格就在30個交易日連續(xù)地大于了轉(zhuǎn)換價格的150%，那么，公司可以及時行使

17、提前贖回權(quán)，在這種情況下，公司可轉(zhuǎn)換債券的最高資金成本應(yīng)該按以下思路計算：因為：所以：i = 1520/10001= 52%13.設(shè)A認股權(quán)證在認購期限內(nèi)，其普通股的認購價為20元/股，每張認股權(quán)證可認購5股，試求A認股權(quán)證在普通股票市價分別為表4-7情況下的理論價值。表4-7普通股票市價認股權(quán)證認購價認購股數(shù)認股權(quán)證理論價值102015202020252030203520解：普通股票市價認股權(quán)證認購價認購股數(shù)認股權(quán)證理論價值10205015205020205025205253020550352057514.已知目前欣欣電子科技股票的市價為10元/股，電子科技認股權(quán)證的市價為3元/股。電子科技

18、認股權(quán)證規(guī)定的認股價為12元/股。試問普通股票市價要上漲到多少時才能使目前投資于普通股票上和投資于認股權(quán)證上報酬率相等？解：X10=(10/3)X(12+3)X=17.143（元/股）15.D公司發(fā)行的認股權(quán)證，其認購價格為6元/股?，F(xiàn)某投資者準備用10 000元在D公司普通股票市場價格為5元/股，認股權(quán)證市場價格為1元/股的情況下選擇投資方案。該投資者預(yù)測，普通股票的市場價格在認購期內(nèi)呈逐年上漲的趨勢，見表4-8。表4-8年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年股價5678910又知D公司普通股票的年股利為0.5元/股。試求：認股權(quán)證杠桿率；各方案的最大盈利和虧損額（不考慮股利）；如果投資者

19、的預(yù)測完全準確，投資者何時認購普通股票為優(yōu)；如果表中的普通股票市場價格是社會普遍預(yù)測的結(jié)果，求認股權(quán)證杠桿力的變化情況。解：（1）認股權(quán)證杠桿率=5÷1=5（倍）（2）投資股票的最大盈利=(105)(10000/5)=10000投資股票的最大虧損=(55)(10000/5)=0投資認股權(quán)證的最大盈利=10(1+6)(10000/1)=30000投資認股權(quán)證的最大虧損=10000（3）由于年股利0.5元/股<年股票價格上漲1元/股，所以，推遲到第6年認購普通股票為優(yōu)。（4）認股權(quán)證杠桿力的變化情況表普遍預(yù)計的普通股票未來市場價格認股權(quán)證規(guī)定的認購價格認股權(quán)證市場價格（理論價格）所

20、購普通股票股數(shù)所購認股權(quán)證的認購股數(shù)認股權(quán)證的杠桿力=10000/=10000/=/5602000660166776114291000078621250500049631111333331064100025002.516.設(shè)G公司擬發(fā)行面值為1 000元/張，每年付息一次，到期日還本的10年期債券若干。公司預(yù)計這批債券的利息率要達到10%時才能按面值賣出。但如采用購一張債券附送20股普通股票認股權(quán)證的籌資方案，在債券利率降為6%時，債券也能夠按面值發(fā)行。假定該公司附送的認股權(quán)證認購期為5年，認股價為20元/股。如果全部認股權(quán)證均在第5年行使認股權(quán)，當時的普通股票市價為40元/股。試回答：該籌資

21、方案的實際資金成本為多少？該籌資方案的盈虧區(qū)間？解：（1）計算籌資方案的實際資金成本當i =10%時，有：60×6.144571000×0.38554400×0.62092=1002.58>1000當i =11%時，有：60×5.889231000×0.35218400×0.59345=942.92<1000i =10%(1002.581000)/( 1002.58942.92)×1%=10.04%（2）計算籌資方案的盈虧區(qū)間1000=60×6.144571000×0.3855412.42(V

22、20)1000=368.67385.5412.42V248.37V=494.16/12.42=39.79即：籌資方案的盈利區(qū)間為2039.79，在區(qū)間范圍之外，均為虧損。17.某普通股票每股每年可以分得0.6元的股利，普通股票的市場價格為10元/股，其認股權(quán)證的市場價格為3元/股，認股價為10元/股。假定在可預(yù)見的將來，普通股票的市場價格將以年6%的速度上漲，試問投資者按現(xiàn)在的市場價格購買該認股權(quán)證是否合算？解：（1）計算不考慮股利影響的投資于認股權(quán)證與投資于普通股票報酬率相等所需要的時間:x 10 = (10/3) x (10+3)解之有：X= 14.286（元/股）由于：14.286 =

23、10(1+6%)t所以：ln14.286=ln10+tln(1+6%)計算結(jié)果表明，不考慮股利影響的情況下，投資于認股權(quán)證與投資于普通股票報酬率相等時的普通股票價格所需要的時間為6.12年。（2）分析投資認股權(quán)證的收益由于普通股票股利每年為0.6元/股，因此，購買認股權(quán)證每年會損失0.6元/股的股利，6.12年總共損失3.67元錢的股利。如果考慮投資認股權(quán)證的機會損失，那么，投資認股權(quán)證的成本為16.67（=3+10+3.67）元/股，大大高于14.286元/股。因此，以5元/股的市場價格投資該認股權(quán)證不合算。18.B公司擬發(fā)行面值為1 000元/張，每年付息一次，到期日還本的5年期的債券若干

24、。公司預(yù)計這批債券的利息率需要在達到8%時才能按面值賣出。但如改用每購一張債券附送20股普通股認股權(quán)，那么利率可以降為5%，且很容易按面值賣出。認股權(quán)證規(guī)定的認購價為每股10元，認購期為5年。目前公司普通股票的市場價格為8元/股，估計未來市場價格將以每年10%的幅度上漲。計算B公司發(fā)行的認股權(quán)證的收益和成本。解：（1）計算發(fā)行認股權(quán)證的收益發(fā)行時每張債券的收益=1000(50×3.992711000×0.68058)=119.79（元/張）發(fā)行時每股認股權(quán)證的收益=119.79/20=5.99（元/股）（2）計算收回認股權(quán)證的成本第5年收回認股權(quán)證的成本=8(1+10%)5

25、10×20=2.884×20=57.68（元/張）折算為發(fā)行時每張債券的成本=57.68/(1+8%)5=39.26（元/張）折算為發(fā)行時每股的成本=39.26/20=1.96（元/股）因為：收益>成本，所以該籌資方案有利可圖。19.設(shè)K公司在發(fā)行的認股權(quán)證到期前，有1 000萬股流通在外的普通股票，該普通股票的市場價格為15元/股，賬面價值為8元/股，公司凈資產(chǎn)收益率為15%?，F(xiàn)尚有100萬股認股權(quán)尚未行使，認購價格為10元/股。假定認股權(quán)行使增資后，公司的凈資產(chǎn)收益率仍為15%。試求認股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋狀況。解：（1）計算認股權(quán)證行使前的股東權(quán)益公司總收益

26、=1000×8×15%=1200（萬元）每股收益=8×15%=1.2（元/股）每股市場價格=15（元/股）（2）計算認股權(quán)證行使后的股東權(quán)益公司總收益=1200100×10×15%=1350（萬元）每股收益=1350/(1000100)=1.227（元/股）每股市場價格=(1510%×10)/(110%)=14.55（元/股）（3）計算認股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋情況每股收益增加=1.2271.2=0.027（元/股）每股市場價格減少=1514.55=0.45（元/股）20.設(shè)M公司在發(fā)行的認股權(quán)證到期前，有3 000萬股流通在外的普通股票，該普通股票的市場價格為12元/股，賬面價值為6元/股，公司凈資產(chǎn)收益率為14%?，F(xiàn)尚有500萬股認股權(quán)尚未行使，認購價格為4元/股。假定認股權(quán)行使增資后，公司的凈資產(chǎn)收益率仍為14%。試求認股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋狀況。解：（1）計算認股權(quán)證行使前的股東權(quán)益公司總收益=3000×6×14%=2520（萬元）每股收益=2520/3000=0.84（元/股）每股市場價格=12（元/股）（2）計算認股權(quán)證行使后的股東權(quán)益公司總收益=2520500×4×14%=2800（萬元）每股收益=2800/(3000500)=0.8（元/股）每