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文檔簡介

1、高三數(shù)學試卷一、選擇題(每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1下列命題中,真命題是ABCD2設(shè)復數(shù),若的虛部是實部的2倍,則實數(shù)的值為A6BC2D3設(shè)a,b是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列四個命題其中正確命題的個數(shù)為若若則若,則A1B2C3D44已知函數(shù)的圖像的一條對稱軸是直線,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為ABCD5在所在平面內(nèi)有一點O,滿足,則等于ABC3D6執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序,輸出的A=A2047B2049C1023D10257一個質(zhì)地均勻的骰子,現(xiàn)將這個骰子向桌面上先后投擲兩次,記和桌面接觸的面上的數(shù)字分別為,則曲線的圍成的面積

2、大于50的概率ABCD8已知,若對任意,總有在,使得成立,則實數(shù)m的取值范圍是ABCD9雙曲線具有光學性質(zhì),“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個焦點”由此可得如下結(jié)論:過雙曲線,右支上的點P的切線平分,現(xiàn)過原點作的平行線交PF1于M,則等于ABCD與P的位置有關(guān)系10已知是三次函數(shù)的兩個極值點,且則的取值范圍是ABCD二、填空題(每小題5分,共25分)11若已知則的值為 。12設(shè)數(shù)列滿足, 則= 。13設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當時,若對任意的不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍 。14拋物線的焦點F,準線為,A、B是拋物線上的兩個動點且滿足,設(shè)

3、線段AB的中點M在上的投影為N,則的最大值是 。15.已知函數(shù)若對任意兩個不等的正實數(shù)都有恒成立,則的取值范圍 。一、選擇題答題卡題號12345678910答案二、填空題11 12 13 14 15 三、解答題(本大題共6小題,共25分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)在中,內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c,已知c=2,C=(1)若的面積等于,求a,b; (2)若,求的面積。17(本小題滿分12分)設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程,實根的個數(shù)(重根按一個計)。(1)求方程有實根的概率;(2)求的分布列和數(shù)學期望;(3)求在先后

4、兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程有實根的概率。18(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的首項,公差,且第2項,第5項第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項。(1)求數(shù)列、的通項公式(2)設(shè)數(shù)列對均有成立,求19(本小題滿分12分)在直角梯形ABCD中,ADBC,AB=1,AD=,ABBC,CDBD,如圖1,把ABC沿BD翻折,使得平面ABD平面BCD,如圖2。(1)求證:CDAB。(2)求三棱錐A-BDC的體積。(3)在線段BC上是否存在點N,使得ANBD,若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由。20(本小題滿分13分)如圖所示,橢圓,A1、A2為橢圓C的左、右頂點。(1)設(shè)F1、F2為橢圓C的左、右焦點,證明:當且僅當橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時,取得最小值與最大值。(2)若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1,求橢圓C的標準方程。(3)若直線與(2)中所述橢圓C相交于A、B兩點(A、B不是左、右頂點)

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